すみません全くわからなくて至急解答をお願いしますm(*_ _)m

次の空欄を埋めよ。 2 3 1 行列A= -1 -2 -1 の固有値は、入1= 2 (重解)、2 = 3 9 4 1 x である。 固有値)」の固有ベクトルは、 同時に0にはならない定数 c」、C2 を用いて エ1 エ2 X= C1 0 T1= 1 x、エ2 = 1 と表される。 また、固有値入。の固有ベクトルは、0でない定数 cを用いて エ3= 1 ×、エ』= X=C T3 1 と表される。

すみません全くわからなくて至急解答をお願いしますm(*_ _)m

次の空欄を埋めよ。 2 3 1 行列A= -1 -2 -1 の固有値は、入1= 2 (重解)、2 = 3 9 4 1 x である。 固有値)」の固有ベクトルは、 同時に0にはならない定数 c」、C2 を用いて エ1 エ2 X= C1 0 T1= 1 x、エ2 = 1 と表される。 また、固有値入。の固有ベクトルは、0でない定数 cを用いて エ3= 1 ×、エ』= X=C T3 1 と表される。

線形代数の問題です。解き方が分かりません。

問 4.(1) 平面のベクトルを原点のまわりに角度0回転する変換は R?の線形 変換である。R°の標準基の像を図形的に求めることにより平面のベクトルを 原点のまわりに角度0回転する変換の行列を求めよ。 (2) 平面のベクトルを直線y= (tan 0)r に関して線対称に移す線形変換の行 列を求めよ。(0は定数で、ここでnを整数として0++ nm。)

至急!線形代数なのですが、この問題の3番と4番教えて下さい!!

示 A自声で読み上げる マ表示 (3) V の基底{1,cos"z- sin'a, (sin r + cos.z)"}に関してTの表現行列を求めよ 問題7VをR上のn 次元ベクトル空間, vEVとし, V の線形変換fがf(f(w)) =" f(w) を満たすとする. このとき以下の問に えよ. 解答は(1) と (2) については答え のみでよい。 (1) dim(Ker(f)) + dim(Im(f)) を求めよ。 (2) f(u-f(v))を求めよ。 (3) Ker(f) + Im(f) = {vi + vz| vi € Ker(f), vz E Im(f)} とする.このとき(2) の結 果からvEVに対してvE Ker(f) + Im(f) が成り立つことを示せ。 (4) vE Ker(f) Im(f) のとき v=0を示せ。

どなたか分かる方がいましたら、教えていただきたいです！

【問3】右図のように、軸方向に十分長い、半径a, bの同軸円筒コンデンサがある。 半径aの(内部が詰まった)円筒内部に電荷が一様に分布しており、円筒の中心軸方向の 単位長さあたりの密度を入とする。この円筒の外側に、半径がbで内部が空洞の円筒を、 中心軸が同じになるように配置する。 (3-1)内外の円筒の間を通る半径r (a <r<b)の閉曲面(円筒の閉曲面)Sを考えた 時、半径aの円筒面から出る電気力線の向き、および、Sの法線ベクトルの向きを述べ、単 位長さあたりの閉曲面についてガウスの法則を適用して、電場Eを入,r, Eであらわせ。 (3-2)上で求めた電場から、電位差V=Va-Vgを求めよ。 (3-3) このコンデンサの単位長さあたりの電気容量Cを求めよ。

物理のエネルギー保存則の問題です。 解き方を教えていただきたいです。

【問題2】地球上で放物線運動をしている質量 10 [kg] の物体Aがある。 うまく直交座 標系をとり, ストップウォッチの時刻 to = 2 [s] でAの速度 Vo と位置ベクトル roがつ ぎのようになった。 Vo = 19.6i + 14k [m/s] ro = 4i + 5k [m] ここで、iは水平方向の基本ベクトル, k は鉛直上向の基本ベクトルで, 重力加速度gを 9.8 [m/s?] とする。 つぎの問題に答えよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めること。 (1) Aの力学的エネルギー (全エネルギー) E を求めよ。 (2) Aが最高点Pに達したときの運動エネルギー Tp と位置エネルギー Vp を求めよ。 (3) Aが到達点Qに達したときの運動エネルギー To と位置エネルギー Vo を求めよ。 (4) 時刻 n =D 3 [s] のときのAの運動エネルギー Th と位置エネルギー Vi を求めよ。

この問題すべてわからないので解答だけでも教えていただけるとありがたいです。

(1) uをx, y, z の線型結合で表せ。 2 1 3 y= x= ,Z = 0 u = 2 2 -3 (2)~(5) 次のベクトルの組は「線型独立」か 「線型従属」か、行列の 「階数」を求めて判定せよ。 2 4 1 2 y=|-1,z=|5 階数 4 7 階数 1 ソ= 2 x= -1|,z = 判定 判定 1 -1 [0 階数 2 階数 1 ,Z = 0 -1 z= 3 x = リミ 判定 x Z= 判定 2 3 5 -3 の

⑻で考察できることはどのようなことでしょうか? 例えばA対角化して得られた行列をCとすると、それは変換行列Pを用いれば P^(-1)AP＝C が成立することは知っています。しかし、 今回は対角化して得られたわけではない行列Bに対しての⑻なので、形は似ていてもわからないです。... Read More

1 -2 1. 行列 A= 2 1 により定まるV= F? から W= F3 への線形写像 1 3 f = fa:V→W:v→ Au を考える。また,V のベクトル 1 -1 V1 = V2 = 2 および W のベクトル 1 Wi= W2 = 11 W3 = 2 3 を考える。このとき以下の作業を行え: 1) By = (U1, V2), Bw = (wi, w2, w'3) がそれzれV, W の基底であることを確認せよ。 2)fのBv, Bw に関する行列Bを求めよ。 3) V のベクトル v =*(2,1) の By に関する座標x="(z1, 22) を求めよ。 4) W のベクトル f(u) の Bw に関する座標y=*(y1, Y2, Ya)を求めよ。 5) y 6) V の標準基底 Ev から By への変換行列 Pを書け(答えのみでよい)。 7) W の標準基底 Ew から Bw への変換行列Qを書け(答えのみでよい)。 8) B=Q'AP を確認し,このことから考察されることを記せ。 Bx を確認せよ

【4点が同一平面上にあるときの方程式の求め方】 わからない問題:（エ） 答え:（ウ）5, （エ）4x-4y+z-1=0 係数を全て足すと1になるとわかりましたが、それぞれの係数の求め方が分かりません。ヒントだけでも教えてくださると嬉しいです。

x-3_2-y (5) 空間において, 直線 2 ,ー -=-z に平行で,点 A(1, -2, 3)を通る直線の方向 3 口 口と求められる。 であるから,方程式はイ ベクトルの1つはア また,空間内の4点(3, 4, 5), (4, 5, p), (1, 2, p),(1, 1, 1) が同じ平面H上にあると すると,p=ロ口であり,平面Hの方程式は 口である。

この問題の解き方がまったくわかりません！！図なので教えてな欲しいです！！

△ABCにおいて, 辺 BCを3:1に内分する点を D, 外分する点をEとし, △ABCの重心を ベクトルの図形への応用 TRIAL A 6 60 とする。次のベクトルを AB, ACを用いて表せ。 (1)AD 一圏p.34 例15 (2)/AE AB + 2 7AC 3 AC ZAB+ラ (3)* AG (4) BD UN AC 2AB (5) * GE