仕事算の問題です。解説にある、5人で4分かかった=1/4になるというところがよく分かりません。 何故4分が1/4という考え方になるのでしょうか…？🙇‍♀️

[問題4-11] 地方中級 ある仕事を行うに当たって, A〜E5人の仕事能力を調べたところ, A1人では60分かかり, B1人で は30分かかる.CはAとBの2人分の能力を持っており、DはAとCの2人分の能力を持っている。 Eに ついては調べなかった. 今,5人が共同でこの仕事を行ったところ, 4分で完了したという。もし、この仕 事をE1人で行うとしたら、 何分かかるか. BESI <1分あたりの仕事能力> SE S ae e las p es a 1 10分 2 11分 \312分 4 13分 5 14分 18 A = 60402 3 C = 0 + 0 2 60分 60 B= 12 30=60 4 D=60 ⇒4人の仕事量は 10 60 +Eの仕事量 E=60 10 60 3 60 15 60 つまり一人でやると = 4 4分でおわった。こ おわるのに必要な仕事量は 15 4= 400 何でかは分かんないけど 4分=安分とする。 ⑥12分かかる A

大学の解析学の問題です（単元は写像あたりだと思います） この問題がどのような感じで証明すれば良いのでしょうか？ また、「as」って「for all」と何がちがうんですか？ どなたか分かる方教えてください🙇（もちろん片方だけでもうれしいので！）

[1] f,g,h: (0,1) R 及び α ∈Rは f(x) ≤h(x) ≧ g(x) for allπ∈(0,1), f(x) → a, g(x)→αasπ→+0 をみたすとする. このとき, が成り立つことを示せ. h(x)→a asx→+0

数学の問題です。数列の証明の問題です。（1）と（2）は何とか解けましたが、（3）がどういうふうに書けばいいのかわからなくて困っています。教えて欲しいです。

問1. 数列{an}neN を 1 1 + (n - 200)2 で定め,正の実数 => 0 及び自然数 n に対し,条件 「n> no なる全ての自然数nについて|an-7|<e」 を考える. 1) = 0.001 とする. (*) が成立するためには no はどの程度大きければ 良いか? (*) が成立するような自然数nのうち最小のものを求めよ. an=7 (*) 2) c = 0.0001 の場合はどうか? 3) > 0 がどの様な値であっても、そのの値に応じて自然数n を適 切に選べば (*) が成立するようできることを示せ . 注意:3) はすなわち n→∞ のときa7であることを数列の収束の定義 に従って証明せよということ.

透過率が0.6っておかしいですよね……。 何が違うのでしょうか…… 回答よろしくお願いいたします。 ランベルトベールの法則です

SD課題 8.1口ある化合物の1.00×10 溶液の吸収度測定 (セル光路長 1.00 cm)を行ったとこ mol/L ろ、400mmの吸収度が、 0.500であった。 a) この波長のモル吸収係数を求めよ。 式は、以下を使う。 &cd=A+ 1.00×10mol/Ld:1.00cm、 A:0.500 とすると、以下のように表せる。 g×100×10-mol/L×1.00cm=0.500 0000 100006=5.0×10+t よって、モル吸収係数とは 5.0×10mol L-cm-1だとわかる。 bにの試料セルを透過した光のBlank 溶液を透過した光に対する割合を求めよ。 □透過率は T で表すことが出来る。以下に透過率の表し方を記載する。 IDは入射光の放射発散度、Iは試料を通過した光の放射発散度である。 また、 Lambert-Beer の法則を以下に示す。 T=14 I. log (1/1)=ecd=A ここで、透過率Tのほうは、 1. が分子に来ているが､ 吸光度 A のほうはIが分母に来てい る。このため、透過率T と吸光度Aの関係は以下のように表せる。 ~log (Ⅰ/I.)=-legl=&cd=A また、この式は、 自然対数を使って表すと以下のように表せる。 A=InTIn(1/1.) この式とLambert-Beer の法則を合わせると、以下のように表せる。 ← T=e^( 8 cd)+ ここに、e: 5.0×10mol-c-1、c: 1.00×10mol/L d:1.00cm を組み合わせると 以下のように、透過率 Ⅰ を求めることが出来る。 T=e^(-5.0×10mol-cm-1×100×10-mol/L ×1.00cm) =0.60653065974 0.60~

物理の問題になります。 赤マーカーlogの微分と2つめのところなぜ分母にbが出てきたのかがわかりません。ご回答していただけると助かります。よろしくお願いいたします

一例題 80 (線状電荷分布による電場)- と電場を求めよ : (i) 線分の延長上線分の端から距離αの点A 長さ 21 の線分上に一様線密度入で電荷が分布している。 次の点の (i) 線分の垂直二等分線上で線分の中点から距離もの点B 一部分の電荷idx による点Aの電位 dv 解 (i) 図の点Pの位置の長さdx 二、電位の基準点を無限遠(α→∞)にと と dV=- dx 電位V=dV: 12² v= Sav=471₁ S 1+1=2 l+a_x λdx 1 4лε。 l-x+а = dV= [-log(tax)]= 電位V=- 2 4 TEO 場Eは方向に向くから av 入 21 E=-- da 4лε а(21+a) 図の電荷 idx による点Bの電位 dV は, BP =√6+²だから 1 λdx 4TE √b²+x² (基準点を無限遠 (6→∞)にとった) = 1+√/1² +6² b 電場 E =- -1 av ab 入 2 4 TEO 0 -log- 1 Pl λdx 2 ARE √-1 √b² + 2+ = 42², [108]2+ √5² +81] S ₁ 2 log. 2 TE B Adx 21+a a 入 1 2πe b√² +6²

(2)がどうしても分からなかったので教えてください。よろしくお願い致します

f(x) を半開区間 (0, 1] で定義された連続関数とする. 部分集合ICRを次のように定め る:実数aがIの元であるとは, 区間 (0,1] のある点列 { } *」が存在して lim In = 0 かつ lim_f(cn)=a が成り立つことと定義する. (1) f(x) = sin1のときにを求めよ。 答だけでよい。 (2) 一般に,Iが空でないとき, 連結な閉集合であることを示せ .

n文字の置換全体であるSnを機械的に全部求めることって可能でしょうか？

置換全体の集合 文字の置換全体をS” と書く. n 文字の置換 12 n 0= kk2 kn は ki, k2, ‥‥‥, kn が定まれば一意的に決まるから, Shの元の個数はn個の順 列の個数に等しく, n! である. 例6S3 = {ε, (12) (23) (13), ( 1 2 3), (132)} である. また (123) = (13) (12) (132) = (12) (13) であるから, (123), (132) は偶置換, (12) (23) (13) は奇置換.

画像見づらいですが教えてほしいです これは区間(a,b)がありそれに+1/nをしたものを極限に飛ばしたということですか？ それとも(a+1/n.b+1/n)を極限に飛ばすイメージですか？ 自分は1/n=0で(a,b)になると思いました

区間の極限は“空” となってしまう!! a be (a < b) とするとき, 以下が成り立つことを証明せよ。 lim (a, b + =/ ) = (a, b) n→∞

解析学の証明なのですが、やり方が全くわかりません。 教えてください！

が成り立つことを示せ。 レポート問題2. 数列 {an} が0でない実数に収束するならば, 数列 {an} に現れる正の実数が有限 個であるか,負の実数が有限個であることを示せ

下から6行目が分かりません。 「f'(x)に上の公式を適用～｣とありますがε1は微分されてないのは何故でしょうか？上の方にε1はxの関数と書いてあるので定数ではないですよね？ また、下から2行目の「最後の項をε2とおくと～」で (6)式でなぜε2/(x-a)²の極限をとっ... Read More

第1章 関数の展開 問1 次の関数の() 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) f(z) = sin e (r=0) (2) g(r) = V ("=1) (2) 式において、左辺から右辺を引いた差で定まるeの関数を e, とおく。 f(x) - f(a) -f(a)(2-a) %3D €y 関数 E,= €, (z) はaを含む区間で連続で リ= f(z) lim e, = €, (a) =0 エ→a となる、さらに、 (3) を変形した式 f(x) E1 f(x) - f(a) E1 -f(a) = C-a -a と(1)より、次の式も成り立つ。 f(a) f-to- foalcce - falGca, E」 lim = 0 エ→a C ーa (3), (4) より次の公式が得られる. 1次式による近似 E1 f(x) = f(a) + f (a) (x-a) +£. ただし lim = 0 エ→a C - 0 次に,関数f(z)は定数aを含む区間で2回微分可能とする。 f'(z) に上の公式を適用すると f(z) = f(a) +f"(a)(x-a)+e 両辺をaからまで積分して | r() da= | f) +"@(a-a)+s,}dr a f"(a) f(x) - f(a) = f(a)(r-a)+(-a)"+ / e, de (5) 2 右辺の最後の項を ea とおくと, ロピタルの定理と(4) より E2 Eg E1 lim (r-a)? lim lim 2(r -a) = 0 ニ エ→a エ→a エ→a