この問題解き方教えて欲しいです！

2 湊の覆素芝を伽家がしなさい。 ぐ実部と虚部> ができる 提素数gz = c二用の実部gcと虚部のを絶対 値ヶと似角ので表すことができる>? 呈7アCOS ヵ=7Sjnの く複素数の極家が= 村素散gz = c十/めは、 zニc十必=ァcosの9二/7sinの=ニァ(cosのsinの) ここでオイラーの公式 e79 ニcosの9十/sin の を用いて、 ヶ三7の2 と表すことができる。 これを複素数の「極表示」 と呼ぶ。 対して、z=ニc++の形を「直交表示」 と呼ぶことにする。 く解答時の表記の省略> これまで見てきたように、直交表示では実部・虚部が 0 の場合に、 ウ全3 Zニリ/2 のように 0 の部分を省略して表記 した。 極表示においては、r= 1の場合に絶対値を省略して、 ヶ三e79 の で 7 の=ニ0であっても ヶ =ィe70 と偏角を省略しないで書くことにする。

この問題解き方分からないので教えて欲しいです

2 湊の覆素芝を伽家がしなさい。 ぐ実部と虚部> ができる 提素数gz = c二用の実部gcと虚部のを絶対 値ヶと似角ので表すことができる>? 呈7アCOS ヵ=7Sjnの く複素数の極家が= 村素散gz = c十/めは、 zニc十必=ァcosの9二/7sinの=ニァ(cosのsinの) ここでオイラーの公式 e79 ニcosの9十/sin の を用いて、 ヶ三7の2 と表すことができる。 これを複素数の「極表示」 と呼ぶ。 対して、z=ニc++の形を「直交表示」 と呼ぶことにする。 く解答時の表記の省略> これまで見てきたように、直交表示では実部・虚部が 0 の場合に、 ウ全3 Zニリ/2 のように 0 の部分を省略して表記 した。 極表示においては、r= 1の場合に絶対値を省略して、 ヶ三e79 の で 7 の=ニ0であっても ヶ =ィe70 と偏角を省略しないで書くことにする。

(B)の解き方分からないので教えて欲しいです

2 湊の覆素芝を伽家がしなさい。 ぐ実部と虚部> ができる 提素数gz = c二用の実部gcと虚部のを絶対 値ヶと似角ので表すことができる>? 呈7アCOS ヵ=7Sjnの く複素数の極家が= 村素散gz = c十/めは、 zニc十必=ァcosの9二/7sinの=ニァ(cosのsinの) ここでオイラーの公式 e79 ニcosの9十/sin の を用いて、 ヶ三7の2 と表すことができる。 これを複素数の「極表示」 と呼ぶ。 対して、z=ニc++の形を「直交表示」 と呼ぶことにする。 く解答時の表記の省略> これまで見てきたように、直交表示では実部・虚部が 0 の場合に、 ウ全3 Zニリ/2 のように 0 の部分を省略して表記 した。 極表示においては、r= 1の場合に絶対値を省略して、 ヶ三e79 の で 7 の=ニ0であっても ヶ =ィe70 と偏角を省略しないで書くことにする。

偏角の解き方がよく分からないので教えて欲しいです

次の複素数について、絶対1 中と偽名を求めなさい く複素迷の光対値> 複素英z= e+用めの「絶対値」を 賠| * Vo2 ト 2 ご定義する。 さ約対値と共役複素激> ある複素殻と共役補素数の積は絶対値の 2 乗に等しい。 このことから、共役複素数は SSNS に も でぐさの。 マ複素数の偏角> 複素数z = c+/あを複素平面上ににとったとき、正の実軸から動径までの角度を !偏多」 本いう。 部izを E (g>0) に限れば、偏角のは (9 = cdの0 さの。

なんでマイナスが外に出せるんですか？

写真の一番下の注意の部分がなぜそうなるのかわかりません。y=mxとしてx→0の極限を考える時に、mに依存しない極限が得られたとしても、それが極限値になるわけではないと主張していますよね？なぜなのかご教授お願いします

1 198 第5章 関数(多変数) e の押(65,のー(⑩ 0)@ 例題 098 。関数カ れ キオ927" の (リー (0 0) のときの短 に ン 0) 222オッ プ(z ャ 偏角のに婦 と ga 関数プ(x,) の (e, ⑦ 一 (0, の の極限 0 (r, うテ(ヶcosの. Zsinの) とし, ヶ > 0 とする を極座標表示して (cosの ZSinの とする。 2 めキ(0, 0) ではヶ>0 である。このと アプヶcosの ァヶsinの ゲ化cos9(cosのTsinの2(2cos29十sin の} に _。 (2cos2+sinの のFsinの | 1十cosの9 ここで 0ミ|cos|ミ1. 0ミ|cosのTsin引ミ|cos引二|sin |ミ2. 1 9<| 1Tcos9 cos(cosのsinの ーー 0 た げの, ツー2|ほ0 よって 0を, のー2|ミ2 jin2Z王0 であるから, は さみう ちの原理によ り テーの 加 であるから | jmを リー2|=0 これは, ァケー 0 で信角 の に依存せずに関数 7 ゆめ が2に 収束することを示している。 Em そよVERT2。 因 極契の存在および板友値の しをいことを確かめてもよ 堆定をするために. ッニ7x に沿った極限を考え。 これががに の存在が衰付けられるわけではない: いが。 これだけで板取人

数学3の複素数平面の問題です。解き方ぎわからないので解説お願いします。

【 4 】0を原点とする複素数平面上で ぇ7十i.、 る三12十163 が表す点を それぞれ A(ぇ). B(z。 )とする. 次の問いに答えよ. ただし., 偏角は 0 以上 2z 未満とする. また, 分数は既約分数で答えよ. eg一 を求めよ. る> 計 ほ-ロ | 3 | の選択肢 の> @⑨そ ⑨③テ @ ①) に oe 6 12 (2) AOAB の面積 ③ を求めよ. $=[415 | (3) AOAB の外接円の中心をC(% )とするとき. るとang s=[L6 +L718H ちーち =[ 9 ] 一 (4 AOAB の外接円の円周上を点 P(z) が動くとき. APAB の面積の最大 値とそのときのをを求めよ. _E-Pmg li PrmlrFeM林.,、 2 2 LErsTs (中 | 55 1 を求めよ。 ーる 最大値

(2)、(3) 分かる人いませんか…？

(2)から教えてください。お願いします。

[国 複素数全体の集合を C とする。複素数 z の実部を Re 2, 偏角を Arg z で表す。 ただし, 0 < Arg z < 2r とする。以下の各問に答えよ (1) 次の3 つの集合 4, お,のをそれぞれ異なる複素平面上に図示せよ。 4= {zeC : Rez=2 に 村3 3 =[zeC : <Argz< 3が の=(zeC : |z+1-引=1) (2) (1) で定めた集合 4 を写像 7(z) = 2? で写したときの像を求め,それを複素 平面上に図示せよ。 3 (3) (1) で定めた集合 O を写像 9(z) = 1 で写したときの像を求め、 それ を複素平面上に図示せよ。 +1ー

やさしい理系数学の演習問題42の解説お願いします。 1/2(α＋θ)＝π/4に至るまでの、偏角で表す過程がわかりません。