リヤプノフ関数を用いた微分方程式系の安定性解析について勉強をしています。 写真の問題のうち、問23.1の(1)及び問23.2の(3)の解き方が分からないので教えて頂けますと幸いです。原点が中心、半径がルート3の円が不変集合になる理由も併せてお願い頂けるとありがたいです。よ... Read More

23. リヤプノフ関数と安定性* 108 間 23.2 微分方程式系 dy =ーC dt (12) da =リー(=/3-2), (μ は負定数) dt について,次の間いに答えよ。 (1) V(r,g) = (z° +y°)/2 とする. このとき V12) (z,4) を求めよ。 (Ans. -μ(z°/3 -1)a?) (2) (12) の平衡点 (0,0) は安定であることを示せ。 (3) [研究] 点 (o,Yo) が (2o)? + (yo)? <3 を満たすとする. このとき, (zo,10) を通る解はt→8とすると (0,0) に収束することを示せ。 (ヒント. E={(0,9) : -0 <y < 8} であることに注意し, LaSalle の不変原理 と呼ばれる結果(下記参照) を適用する.) 【参考) RT 内の集合 Mは, 任意の co E Mに対し, zoを通る (2) の解が常に M に留まるな らば (2) に対する不変集合と呼ばれる。 LaSalle の不変原理 V(z) (zE S) は (2) のリヤプノフ関数とする. このとき, S 内に留まる(2) の有界解は, t→ o とするとき E:={ueS:Vg)(z) =D 0} に含まれ る(2) の最大不変集合に近づく

どなたかこの材料力学の問題を教えて頂けないでしょうか？専門分野では無いので困っています。

1. 2004年8月9日、関西電力の美浜原発の配管が破裂し、水蒸気が噴出する事故が発生 しました。図1は蒸気が漏れた個所を示しています。 原因は図2に示すように、流量計 測装置を通過した後の水流の乱れにより配管内壁の摩耗が進み、その結果配管の肉厚が 薄くなって破裂に至ったものです。 図2に示されているように、破裂した配管はもとも との内径540mm、肉厚は 10mm でした。内壁が摩耗したことにより肉厚は最も薄いと ころでは 2mm にまで減少していました。 配管には、引張り、曲げ、ねじりなどの外力が作用しています。これだけ肉厚が減少し たことにより、それぞれの外カに対する強度低下はどのくらいであったかを計算して示 しなさい。 1ッ bn Tte Asahi 事故があった美浜原発3号機の構造 タービン建歴 蒸気が充満 原子炉格納容器 蒸気。 加圧器 水 制御棒 主給水 ボンプ 蒸気が漏れた個所 一冷却水 摩耗が進む 燃料 冷却材 ポンプ 口1次系 2次系 流量計測装置(オリフィス) 図1 図2 復水器から 復水管破損の模式図 (国回力S等さどによる)内経別院 さ15 内径に線られる。 下流に乱れが発生 |破操し高温高圧の水が一 |水蒸気となって噴出 一放水路へ冷却水 ビン

回路図の回答例をお願いしたいです

制御機器を使用して、ジャンケンゲームマシーンを作成することになりました。 下図のような入出力が8カ所 (8ビット分) Vcc と GND があり右端は使用しません。 8 7 6 5 4 3 2 1 Vcc GND O O O O 0 0 * 入力側:スタートボタン+(グー、チョキ、パーのボタン) =4個 出力側:制御機器側の (グー、 チョキ、パーの表示ランプ) + チャイム+プザー+ハンマー駆動助モータ =6個 10個 入出力が8個しかないのに最低10個いります。 そこで以下のように考えます。 入力側 スタートボタン: 6~8番ピン全てに信号が入る :8番ピン :7番ピン :6番ピン グー チョキ パー 出力側 人が勝った時 人が負けた時 あいこの時 ※3番ピンの出力電圧及び電流ではハンマー駆動できないのでトランジスタ を使用して、増幅率を大きくします。 :5番ピン(チャイム)。 :4番ピン(ブザー) + 3番ピン(おもちゃのハンマー駆動) :4番ピン(ブザー)+ 5番ピン (チャイム) 制御機器側 グー: 1番ピンと2番ピンに信号。 n チョキ : 2番ピンに信号。 パー :1番ピンに信号。 川 ※ TTL の AND とダイオードを使用し、AND 回路の出力をさらにトランジスタで増幅。 ※上記条件で作成する場合抵抗は今回無視し(記載せず)、またチャイムやブザー と接続する線は最後にブザーやチャイムと書けばよい。 上記の条件を元に簡単な回路図を考えて記入していないところ を考えて作成してください。 × GD Voe 87 6 5 4 3 2 1 00 0 00 olo 0 o|o|o グー用LEDから Vco より チョキ用LEDへ L パー用LEDへ Wiper -12V電源+ 制御機器 GND 制御機器 GND 12確選GND -Buzzer .Chime

三連ボトルシステムの胸腔ドレーンバックで、吸引圧制御室にどうして外気を取り込むのか教えて欲しいです。

制御工学の質問です 伝達関数がG(s)＝1/(s+1)で与えられるシステムに u(t)=sint という正弦波状の入力を加えた．このときの定常応答は，振幅が□の正弦波であり，応答は入力波に対して□°遅れている． □に入る数字の解説をお願いします。

この問題(全部)の解き方と答えをわかる方いたら教えて欲しいです

1. 入力を*(の, 出力を y(の) とするとき, 次式のシステムは線形であるか時不変であるかを調べよ 2. 以下の線形入分方得式が与えられたとき, ⑮) から y*) への伝達関数Cく) を求めよ ⑪ の+2pの=の ⑲ 3がの+2Y(のO+Yの=2のTaの Figr1に示すフィードフォワード制御系, Fig.2 に示すフィードバック制御系において, = とする. 以下の問いに答えよ (①) 目様値=13[ml, 外乱の=4 Imとしたとき, FF 系,FB 系においてそれぞれ (7) の他 標値からの誤差が何%あるか答えよ| (⑫) 制御対象が特性変動により2から3に変化した. 目標値ニ13Imal 外乱の=0 Im人としたとき, FR 系、FB 系においてそれぞれ y(の) の値を求め, 目標舘からの誤差が何%あるか答えよ ーー ななトー 2 制御対象 Figg1 フィードフォワード間件系 5. Tig8 に示す制御系について, 制御系の伝達関数Gく) を求めよ ES) C⑤) Rig3 2 自由制御系

技術士補の航空宇宙を専門科目として受験するものです。 人工衛星の制御方法などについて、基本的なことが学べるサイト又は本はないでしょうか。

この問題が分かりません。教えて欲しいです！

問10. 生殖細胞内でのトランスポゾンの転移抑制に関与する小分子制御RNAは なんと呼ばれているか。最も適切なものをえらびなさい。 1. IncRNA 2. XistRNA 3. miRNA 4. TsixRNA 5. piRNA 6.meiRNA

情報の問題がわからないので教えて下さい。

|ソフトウェァ 時E4 ソフトウェアの種類で① と (。) に当てはまる適切な用語を選択してください。 (1) コンピューターな動作させるには、コンピューター本体や周辺機器などの(ア ウ 新「情報] 活用テキスト 9 10ページ | )だけでなく、 コンピューターの制御や情報の処理、 加工を指示する (イー ) が必要です。 (⑦ ソフトウェアは大きく分けると基本的な動作を行う (ウー _ )と文書やグラフを作成するなど、 さまざまな作業を行う (エ ) があります。 (3) ソフトウェアを利用できるようにするためには、ソフトウェアのプログラムやデータなどを ハードディスクなどにコピーし、必要な設定を行います。 この作業を (オ____)、またはセット アウプといいます。 逆に、セットアップしたソフトウェアを削除し、導入前の状態戻すてとを (カニー = ) といいます。 (④⑰ ソフトウェアには (キ____ ) と呼ばれる番号や名前が付いています。さらに機能を向上したり、 不具合を修正したりして、新しい版とすること (ク ) といいます。 (⑮) 企業で使われる (ケ___)や(コ ) などもアプリ25 ョンソフトバ

vvvfインバータについて詳しく教えてください。可変電圧可変周波数制御のざっくりな内容は理解できるのですが、もっと深くそしてわかりやすく教えてください。