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History Undergraduate

空欄の部分がすべてわからないです。教えていただきたいです

(1)第二次大戦後、 多くの植民地が独立したが、経済的にも自立することを目指して、 ロシアの経験から社会主義を参考にした経済開発が進められた。その目標は(①) を進 めることであり、国内の資源配分方法としては(②)が採用され、 対外的には(③) 型 貿易が導入された。社会主義の拡大は欧米諸国の危機感を高め、 イデオロギー上の対立 ともいえる(④)へと国際関係が移っていった。 (2)清代末期の中国では (⑤) を中心として日本企業の進出が進んだが、第二次大戦 後は大陸を制した(⑥) 政権の中華人民共和国と、 台湾に移った(①) 政権の中華民国 に分裂し交流が途絶えた。(⑥) は当初ソ連に倣って社会主義を実践したが、 1950 年代 後半から思想的対立や領土問題からソ連との関係が悪化し、内陸部に企業を移転させる (8)といった非効率な政策とともに国際的に孤立しつつあった。日本は米軍の統治下 で(9)を主体として (⑥)との貿易を開始した。 (3)輸出品価格を輸入品価格で割った数値を(0)といい、 構造主義経済学の主張で は途上国の輸出品は多くが(①)であるため需要の (2) が小さく、 不利であるとされ た。また、構造主義では経済の二重構造が想定され、貧困から脱出するには (③) が必 要と考えられた。 (4現在、アジア経済は産業間貿易よりも())にもとづくバリューチェーンで結合

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Physics Undergraduate

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか? また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか?

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

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