お願い致します。教えてください。

第3問 ryz 空間内の曲面 S1, S2を次で定める。 S,:2=1--y°, : >0 S2:曲面++2? =4と領域(r-1)? + y?< 1, z >0の共通部分 (S1, S2 のどちらも原点から見える側をウラとする) また、R3 上のベクトル場 F,F2をF(r, y, z) = (zz, yz, ry), F2(z, y, z) = (yz?, 2?a, ryz) と定義する.以下の問いに答えよ。 (i) 面積分 | F dS を,面積分の定義にしたがって計算せよ。 Si = 0, ° + y°<1 (z 軸正の方向から見える側がウラ)と定義し, F- dS を,ガウスの発散定理を用いて体積分になお (ii) 曲面 S, をSi:z S= S,+ $, とおく、面積分 | して計算せよ。 (ii)面積分 V×F2-dS の値を求めよ。 S2

早急お願いします🙇‍♂️

1 -da, -de (a> 0) の収束·発散をそれぞれ調べよ。 2.

わかる方教えてください

1 2. -da (a> 0) の収束 発散をそれぞれ調べよ。 3. 次の公式はfとgがどのような関数のときに成り立つとされているか。教科書による記述を踏ま え,答えよ。 (1) g(z) = t (ただし, g(a) = a, g(b) = β) とすると, | f(g(a))(a)da =| f()de 6 *n ニ a a 4. 微積分学の基本定理: 「関数f が区間Iで連続ならば, aEIに対して によってわかることを次の語句を全て用いて説明せよ。 d | ()t = f(日) (nel) が成り立つ」 de a 語句:原始関数, 不定積分, 逆, 連続

緊急です、数学のプリントの1枚目の3だけでも解いてもらえると嬉しいです！

Aa直し用 929提出 庄田 5. 応用数学a 前期期末試験 (No.1) 2021.8. No.3 裏の注意をよく読んでから、 問題を解きなさい。 3n-i 1. 第n項が 1+2ni, lim ヲイー1 こlim ラー-2 >0H2Mi 900 tiI 27 2. 級数 の収束、発散を調べ、 収束する場合はその和を求めよ。 =0 HにECOS会+isin H-CoS+isin 3. 関数f(2) = 1 の0を中心とするテイラー展開と収束半径を求めよ。 2-2 6. 関 4. f(2)=は+1) 1 -について次のに答えよ。 (1) 0を中心とするローラン級数と、このローラン級数が収束する領域を求めよ。 この関数の孤立特異点とその種類を言え。

分かる方教えていただきたいです。

5. 次の級数が収束するか発散するか調べよ。収束する場合 は和も求めよ。 1 (1) とn+ 2) m=1 (2) (2n3-3n) =1

分かりません。

5. 次の級数が収束するか発散するか調べよ は和も求めよ。 1 n(n+2) n=1 (2) ) (2n?-3n) n=1

問１　(1)　についてです。 この様な解き方でいいのでしょうか。(α≠0のところ) 他にもっと良い解き方があれば教えて下さい🙇 因みに、 1-cos(α/n) が単調減少であることを示して、 正項級数の積分判定法も試しました。 しかし、積分が上手くいきませんでした。

a=0 のときは明らかである. 0<a<1のとき, an = nPan とおくと, 例2 a を正の定数とすると,Z sin(α/n")はp>1 のとき収束し, 132 第5章 級 数 例1pを定数とすると, こn"an (0a<1) は収束する。 証 ば収束 an+1 → a 証明 三 an よって,ダランベールの判定法により こan は収束. とお pS1のとき発散する。 (証)p>0より, 十分大きなnに対しては, 0<a/np <t となり, sin(α/np)<。 となるから,正填級数の比較定理を適用できる。 an = 1/nr, bn == sin (α/np) とおくと, lim bn/an =« であるから, 定理1により は一 n→0 E an と E on の収束 発散は一致する. したがって, 前章定理8系により表記の結果 を得る。 問1 次の正項級数の収束 発散を調べよ。 収 log n (2)2(1-) (3) (1-cos ) (α定数) n2 2 (α 定数) ーCOS

至急。全て解いて頂きたいです。すみません。

解析学I演習 第6回(記述式) 2021年5月21日(金) [2] 次の問いに答えよ。 cos(2n + 1) (7) 級数) の収束·発散を調べよ。 n? n=1 (8) べき級数) z" の収束半径 Rを求めよ、また ||| <Rにおいて次の式が成り立つことを示せ。 n=0 z" 1-1 n=0 (9) Rを(8) のべき級数の収束半径とすると,|z|<Rにおいて次の式が成り立つことを示せ。 1 %D (1-z)? n=0 (10) Rを(8) のべき級数の収束半径とすると,|z| <Rにおいて次の式が成り立つことを示せ。 1 - log(1 - ) = >="=r+ 2 1 1 n n=1 3 n

3番がどうすればいいかわかりません。∞に発散しそうですが途中式を教えて頂きたいです

練習問題1 以下の極限を求めよ. 発散するときは「発散する」 と記入せよ」 (3n - 27 lim n→o(3れ + 27 I lim n(Vn +1- v) n→0 lim (Vn+1-7) ※ヒント: 恒等式(a-b)(a? + ab +6?) = a'-b を使う。 n→0 1 lim n→0 Vn? +n-n,

これって(2)(3)(4)も有理化するんでしょうか？ √の中が何項もあると有理化のやり方がわかりません。どなたかお教えください！

練習問題2 以下の極限を求めよ。 発散するときは 「発散する」 と記入せよ。 lim (n -3n? -n-1) ※ヒント:でくくってみる。 81u lim Vn?- 3n? -n-1 n→0 1 lim 3n? れ-1 n→00 lim n3- 3n? -n-1-vn -5n? -3n+1 n→0