大学院入試問題です。 教えていただきたいです。

(1) 次の微分方程式を解きなさい。 (Sc (a) x-y+1=(x-y-1)y'

この問題の構造式を教えていただきたいです

問12 次の図は、 分子式が C10H12O2 (分子量 164) であ 5 る化合物 C の 1H NMR (300MHz, CDCI3 溶媒中で測 定)、および IR (液膜) スペクトル図である。 また、 EIMS 測定では、基準ピークとしてm/z 149 が観測さ れた。 これらより、 化合物の構造式を書け。 なお、 1H NMR スペクトル図中には各ピークに相当するプロ トンの積分値を示してある。 1H NMR 2H 2H 2H ↑ (ppm) 8 7 6 5 IR 3750 2983 13C 3000 3H 2cm 3H IM H 1 0 C-O-CH I 1677 wwwwwwwtown wh 1750 1250 1000 (cm)

体積分と面積分の求め方がわからないです。 お願いします🙏

5. F= xyi+z2j+yzk b. V = (x, y, z); x² + y² + z² ≤ 1 O (TOL) して, FdV を求めよ. また, S1 = {(x,y,z);x2+y2+22=1,2≥0}, S2 = {(x,y,z);x2+y2 <1,z = 0} とするとき, S1 と S2でつくられた表面 S に対して F.nds, (VX FdS (▽xF) dS を求めよ. S S に関し

1から解き方を教えていただきたいです

π 2 楕円 y2 a² + 62 = =1 は媒介変数表示 x = acost, y = bsint で表される. zb ib =7 に対する点における接線の方程式を求めよ.

定積分の問題です。 やり方を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

【1】 以下の定積分を求めよ. √5 √ √³ (4) vam de √6 dx x2 (b) ** "sin x cos x dx 1+ cos² x (c) S x arctan x² dx

このプリントの解説と答えを教えて欲しいです。 よろしくお願い致します。

2024/6/17 微分積分基礎演習問題#03 学籍番号 1.以下について、各設問に答えよ。 (1)f(x)のグラフを描け。 (2)(2)の0における右極限と左極限を調べよ。 (3)f(x)において微分可能かどうかについて論じよ。 氏名 1 f(x)= 問2. 関数 このグラフを描くとともに、=2における接線の傾きを、 微分係数の定義 にしたがって求めよ。 3.関数f(x)=2の導関数を定義にしたがって求めよ。 4.次の関数f(x) の導関数を微分の公式を用いて求めよ。 (1) f(x)=2vr

慣性モーメントの求め方なんですけど、変形の仕方がわからないです。よろしくお願いします。

定義 akty I = S Pdm dm=r.do.arh.e ss.re. h. p.r.db.dr Srdo = 2.R.r

2枚の無限に広い導体平板が間隔lだけ離れて平行に置かれている。1つの導体は接地されもう一方の導体は電荷表面密度がσであるとき、胴体で挟まれた空間の電位を求めよ。 この問題の解答例を作成してほしいです。

問11 2枚の無限に広い導体平板が間隔だけ離れて平行におかれている。 1つの導体は接地され、 他は電荷の 表面密度がのであるとき、 導体で挟まれた空間での電位を求めよ。 導体 接地 導体 x

なぜこの積分が V（Ｔ）になるんですか？？ 分からないので教えてください。 物理の計算途中に出てきました。

d Sa dt -(v) dt

42の問題がわかりません💦 今度テストがあるので完璧に理解したいです！ 優しい方丁寧に解説してくださると嬉しいです！！ お願いします！！ 微分積分学の問題です。

. 上極限 下極限 数列{a} = に対し, n番目以降の数を集めた集合 An = {an, On+1, On+2, ... } を考える. b₁ = sup An n = inf An =1 =1 とおくと,{bn} は減少列で, {c} は増加列である. 故に, {bn} は実数値に収束するか-∞ に発散する.同様に,{c}=1 は実数値に収束するか+∞ に発散する. 定義 (上極限下極限) {an} -1 の上極限 lim sup an lim an lim sup ak inf supak 00 812 def. n+x k≥n nENkn {an} -1 の下極限 lim inf an = lim an Ex. an=(-1)" + 10-" とおくと, {an} は発散するが, lim inf ak = sup inf ak n-x 004-2 def. nokin nЄN kn lim supan = 1, lim inf an = -1 004-2 x+u [42] 次の数列の上極限 下極限を求めよ. • (1) an = (-1)" + 1 (2) an= =(-1)n (3) an = sin nπ n 3