行列式を求める問題です。 行基本変形→余因子展開→サラスの展開として、１０と求まったのですが、-８０が正解らしいです。間違いを教えて下さい。

No 次の術式の値を求めよ。 3 3 3 1 det AL det 3 1 MM 3 3 0 1 3 -8 -6 -6 1 3 -8 - l'ideo -6 f 4 3 → Lideo 3 3 3 3 -6 -8 -6 --8 -6 3 4 3 3 3 I w 331 -6 -6 6 f 6 -8 -8 3 3 4 AL 4 x3 D X3 ←4-0x3 ← 2 ← @ X ( - ² ) ← / X (= ² ) = 'X (-²) (4.4.4 +3.3.3 +3·3·3) - (3·4·3+3·3·4 +3.3-4) →10 X-80

PAが被約階段行列になることは分かるのですが、PABの(rankA＋1)行目からn行目までの成分が全て0になるのが何故か分かりません。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

★★ 重要 例題 025 区分けされた行列の階数 ① A AB A,Bをn次正方行列とするとき, rank [A ³] |= rankA+rank B を示せ。 B 指針 [A AB を簡約階段化する。 解答 A,Bがそれぞれn次正則行列 P.Qにより簡約階段形 PA,QB に変換されるとする｡ Joi このとき PAB] O QB PA は簡約階段形であるから, PA の (rank A +1) 行目からn行目までの成分はすべ て0である。 神約階段行列 (0) (S) 同様に, PÂB の (rank A +1) 行目から行目までの成分はすべて0である。 エロック よって、行列 [Pa ] PA PAB QB の (rankA+1) 行目からn行目までのブロックとn+1 O 行目から2行目までのブロックを入れ替える行基本変形と, 更に必要であれば適当 PAPAB1 な列基本変形により,行列 [P は標準形となる。 QB P OTA AB したがって AB]=[PO PA PAB rank [AB]=rank A+ rank B =A (1) (8)

掃き出し法を用いた解き方がどうしてもわかりません。 途中式も含めて教えていただけませんか？

(1) 2x+y-2=-1 3x +2y+z=-5 2x + 3y - 5z = 4

行基本変数です

演習問題(保存用)保存用とは, 後日, 自分の出来が如何ほどであるか確認できるようにするため,残しておくもの,と知るべし 次の連立方程式を表で解け. 表には行基本変形も記述せよ. 3エ + 4y + 6z = 5 エ y + 1 4エ 3y 2 右辺 行基本変形 式 9 + 32 = + 2y 2c + 3c + 3y + 2z 右辺 行基本変形 式 6 4 7

この問題はどのように解けばよいのでしょうか？ 良ければ教えてください

a,6 を実数とする。z,y, z に関する連立1次方程式 ar + ay + 2bz = 3 (*)( 2.z + 3y + 3z 4 3z+ 5y + 2z 5 を考える。(z,9,2)= (-4,3, 1) は(*) の解であり,かつ(*) はそれ以外の解も もつとする。このとき,a,6 の値を求めよ。また,(*)の解を求めよ。

行列の問題です。→は、一行ひく2行とランクをつけているだけですよね？

(i)xキ1, 0, -1 のとき;(行列式) キ0 だから, 階数は3 (解説 行列の階数rは行列式を用いて次のように表現することもできる。 行列式) 例題 115 x x+1 x? x?+1 の階数を求めよ。 1 1 x x*+x x x+1 x 1 X x+1 x 1 x+1 0 x-1 0 1=0+0+x°(x?-1)-0-0-x(x-1) 1x+1 3 (x°-x) (x°-1)=x(x+1)(x-1)? 121 12 1 (i) x=1 のとき; (与式)=|12 1 000 . 階数は1 1 2 1 0 0 0 0 10 101 () x=0 のとき;(与式)=|1 1 1 010 .階数は2 000 00 0 (iv) x=-1のとき; -1 0 1 10 -1 (与式)= 12 1 0 1 1 . 階数は2 -1 0 1 00 0, 以上より, 求める階数は, 7) xキ1, 0, 一1 のとき3 (イ) x=1 のとき1 (ウ) x=0, -1の

次の連立方程式を、線形代数の理論で解きたいのですが、答えはどのように表記したら良いでしょうか。

次の2つの連立方程式を行基本操作で解いてください。 x+y+z=2 x+ 2y+ z = 3 x+ 4y + z =5t x-y+ 5z - 3u= -1 ーx+ 2y - 8z+5u=5 2x+y+z= 10-

(5)の問題が分かりません。 教えてくれる方お願いしますm(_ _)m

クトルをあとし、拡大情長 44 a (5) aを定数とするとき, 行列 A=|4 a 4の階数を求めよ。 a 4.4 RT SE 110

【線形代数】答え:a=4のとき1、a=-8のとき2、a≠4、-8のとき3 行列Aを行基本変形したのですが、場合分けのときにa=-4ではないのですか？ それともそもそも行基本変形の結果が間違えているのでしょうか。

「4 4 a (5) aを定数とするとき, 行列 A=|4 a 4の階数を求めよ。 a 44

掃出し法（拡大係数行列の基本変形）を使って連立一次方程式をとくもんだいです。途中式教えて貰えると嬉しいです。

6. 掃出し法(拡大係数行列の基本変形) を使って, 次の連立1 次方程式を解け。 2 + 2y + 3z = 3 22 - 3y - =-1 2c + y + 2 = 2 2 m 3 2 -3 -1 - 1 2 2