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Physics Undergraduate

わかる方おられないですか

問4 理想良導体と真空の境界面 (±0) における入射電磁波の反射と透過, およびこれらの 連続性を考える. すなわち, 電磁波が+方向に導体 (境界はz=0) に入射するとき, 電 場に対しての連続条件, lim_[Ei(z,t) + Er(z,t)] = lim Ee(z,t). (左辺 真空側,右辺導体内部) ト0' 24+0 が成り立つものとする. ここで,添え字のi, r, tはそれぞれ入射波, 反射波, 透過波を意 味する. 以下では問3を理想化し、 近似的に導体内部 (境界を含む, 0) の電場をゼロ と考える(μ= Mo とする). 入射波をFi(z,t) = (Encos(kz-wt), 0,0) とするとき, (1) 導体表面での振幅反射率 (反射電場と入射電場の成分の比) を求め,入射電場が固定 端反射をすることを説明せよ. (2) 反射電 Er(s,t) の表式 (ベクトル成分) を求めよ (-z方向に進むことを考えて書き 下せ). (3) 定常状態では真空側 (z<0の領域)に電場の定在波が形成されることを数式で示し その節と腹の位置の概略を図示せよ。 また, 節と節 (腹と腹)の間の距離を波長入を用 いて表せ. (4) 電場の表式から入射磁場と反射磁場の表式 (ベクトル成分)を求めよ. (5) 磁場の振幅反射率を求め, 磁場はこの導体表面で自由端反射されることを説明せよ。 (6) 定常状態では<0 の領域に磁場の定在波も形成されることを数式で示し, その節と腹 の位置の概略を図示せよ.

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Civil service examination Undergraduate

練習問題②のstep2までは理解できたのですが、p.203の、AとBが5:3の速さの比で進むのですから、Aは残りの道のりの8分の5進んだ時にBと出会うというところが理解できません。 どうして、10:10に出発して20分かかる道のりの8分の5進んだところで出会うと分かるので... Read More

練習問題 ② 市とQ町は1本道で通じている。 AはP市を午前10時に出発し てQ町に午前10時30分に到着した。 B は Q町を午前10時10分 に出発してP市に午前11時に到着した。 2人はそれぞれ一定の速さ で歩いたとすると,途中でAとBがすれ違った時刻として正しいも のは、次のうちどれか。 1 午前10時21分30秒 2 午前10時22分30秒 3 午前10時23分30秒 4 午前10時24分30秒 5 午前10時35分30秒 Step 「時間の比は? AはP市を10時に出発して Q町に10時30分に到 着,BはQ町を10時10分に出発してP市に11時に到 着ですから, PQ の距離をAは30分, B は 50分かかっ て歩いたことになります。 同じ距離を歩いたときの時間 の比は30:50=3:5です。 P市 ( 10時) step ② 速さの比は? AとBは同じ距離を歩いたので, 歩く速さの比は, 時間の逆比で5:3です。 Step③ 10時10分のAの位置は? では,Bが出発する 10時10分に Aはどこを歩いて いるでしょうか。 Q町 20(分) ( 10時30分) 10 (分) P市を10時に出発してQ町に10時30分に到着,こ の間に歩く速さは変わらないので, 10時10分にはP 市から Q町までの道のりの 1 2 進んだところにいるはず [H17 大卒警察官】 ! 速さ・時間・ 距離の比 時間が一定のとき. 速さの比がa:bなら. 距離の比もa:b ・速さが一定のとき. 時間の比がa:bなら. 距離の比もa:b ・距離が一定のとき 速さの比がa:bなら. 時間の比は b:α 逆比 になる 同じ距離を進むのであれ ば、速さが速いほどかかる 時間は短くなると考えると わかりやすいですね。 5,Aは残りの道のりの進んだときに, B と出会います。 です。また, AとBが5:3の速さの比で進むのですか Pifi Q町 P市 10時10分に出発して, 20分かかる道のりの進んだと ころで出会うので, 20 x- W →A ⑤ 出会う時刻は10時10分の12分30秒後で10時22分30 秒になります。 OT 1 x = 12.5〔分後], 10 A 20 T -A- B 3 別解 ダイヤグラムでもOK 3分で開ける! テーマ18であつかったダイヤグラムの考え方でも解 くことができます。 この問題の様子をダイヤグラムに表 すと、次の図のようになります。Aの進む様子は OX, Bの進む様子は WZが表します。 ① Y = 22.5 Q町 X 正答: 2 U Z /30 40 50 60 比をひっくり返したもの・・・・ ではありませんよ。 13:2の比は1/35 : 12/12 す。 ただ 1/3/12/2=2:3で 逆比? すから、2つの数の比のと きは, 比をひっくり返した ものになるのです。 また、3つの数の比. たと えば4:36の逆比は △ YOZ と△ YXW が相似ですから, OY : XY = OZ: XW=60:20=3:1より, OYOX = 3:4 また, OTY と OUX が相似ですから, OT: OU = OY: OX = 3:4 1:1/13:1/6=3:4:2 OUの長さが30分なのでOT の長さにあたる時間は, OT:30 3:4 OT × 4 = 30 × 3 40T = 90 90 = です。 逆比は反比ともい い 反比例を考えることと 同じです。 したがって, 出会う時刻は10時22分30秒後です。 時間をそろえてから 距離を考えて! この問題では、Aが出発す る時刻とBが出発する時 刻が同じではないので 遅 れて出発するBの時刻 ( 10 時10分) でのAの位置を 求めてから問題を解きま す。 距離の比が速さの比と 同じになるのは 「進んだ時 間が等しいとき」であるこ とに注意しましょう。 第5得点アップ保証!最強の解法はこれだ 203

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