2つの平面曲線A,Bの曲率が同じであれば、BはAを適当に回転&並進することで得られる、という命題の証明なんですけど、式2-37がどのような理屈で出てきたのかが分かりません。 分かっている事は以下の通りです。 ・曲線が全てのパラメータで一致するには、そのパラメータにおける曲... Read More

$2. 平面曲線 9 さて,逆に2つの曲線 p(s) と 戸(s) の曲率 r(s) と r(s) が等しいなら ば,戸はpから回転と平行移動によって得られることを証明しよう。その ために,まず,適当な回転と平行移動で,1つのパラメーター値 so におい て, (2.33) p(so) = p(so), e₁(So) = ē1(So) (したがって, ez(so)=e2(so)) となるようにする. 曲線pと戸を点の運動 と考えたとき,出発時 so において, p と 戸の位置および速度ベクトルが一 致するようにしておくわけである. このような状態のとき p(s)=(s) が すべてのsに対して成り立つことを示せばよいわけである。 まずベクトル el, ez, el, ez の成分をそれぞれ e₁ = (§11, §12), e2 = (§21, 22), (2.34) ē₁ = (§11, 12), ē2 = (§21, 22) と表して、2つの行列 11 12 §11 12 (2.35) X = X = €21 21 22 を考える.eとeは直交している単位ベクトルであるから, Xは直交行 列,同様にXも直交行列である. p (so) = (so) であるから p(s) = n(s) を証明するためには, p(s) - 戸(s) がsによらない定ベクトルであること, すなわち (2.36) d - (p(s) — p(s)) = 0 ds を示せばよいわけである。 (2.36) の左辺は er(s) er(s) であるから ku(s) = n(s) 512(s)=E12(s) を証明すればよいのであるが,そのため に (2.37) (§11 — §11)² + (§21 - 21)² = 0, (§12 — §12)² + (§22 — § 22)² = 0 となることを証明する。ここで (Sun)+ (512-12)2 を考えないで (2,37) を考えるところが証明の要点といえる。

③からの解き方が分かりません。教えてほしいです！

190 3. 次の三角関数の式を合成しなさい。 π 10√√3 sin(0) +10 sin(0+ 2 (2) 3 sin(0) + 4 cos(0) 3 sin(0) + √√3 cos(0) 42 sin(0) - cos(0) 5 3 sin(0) + 2 cos(0) 6 3 sin(0)-4 cos(0), ⑥ 11 11

領域のz≧√3/3がどのように求められるのかがわかりませんでした。

第4間 3次元直交座標系xyz において,式(1)-(3)で示される3つの異なる平面 の位置関係,およびこれらの3平面と式(4)で示される球の位置関係を考 える。 a」*+42y+432 = b 42*+a2y+a32 = b, 43*+ag2y+a3Z= b, x*+y+z? =3 ただし,aj, b,(i,j=1,2,3)は定数である。 ai 42 また,3平面について,A=| 4 a2 a3 a23 を係数行列,および 3 a32 a33 a」 a2 a3 b B=|a21 a2 a b。を拡大係数行列という。 431 a2 a33 b 111 111 3 I. B=1 1 1 (cは正の定数)について,以下の問 11 111 ーC いに答えよ。 1. rank(A)および rank(B) を求めよ。 2.3平面のうち,点P(1, 1, 1)において式(4)で示される球と接す る平面を平面1とする。また,他の2平面のうち,点Pとの距 離が短い方の平面を平面2とする。このとき,点Pと平面2の 距離を求めよ。また,この球について,平面1と平面2の間にあ る部分の体積を求めよ。

ベクトルの問題です。答えは⑤です。 写真の問題のような、三角形の1つ頂点から出た直線のベクトルを求める方法がわかりません。 どなたか教えていただけると助かります。 湘南工科大学　2021 数学

問8 下図の△OABにおいて, Dは辺 OB を 2:1 に内分する点,Cは辺 OA の中点,Pは辺ABを1:2 に内分する点であり, Qは線分 OP と CD の交 点である。OA = a, OB=D b とするとき, OQ は, 次のうちのどれか。

この問題解いたのですが合ってるでしょうか？

写像f:R? → R?, g: R? → R?を f(x,y) = (2.x + y - 3,-4z+5y-1), g(z,y) = (-2y, z-) また、R?っA= {(z,y)|-1Sx 2, -2 SyS3} とする。 ことのき、 (1) fogを求めよ。 (2) A、f(A)、 g(A)、 fog(A) をそれぞれ図示せよ。

２つの２進数10.01と111.11との和を10進数で表したのは10.00になる訳を教えてください。

2つの2進数10.01と111.11との和を10進数で表したのはどれか。この問題の解き方教えてください。

ミドリの蛍光ペンで引いている部分がなぜそうなるのか分からないので教えてほしいです💦

) without an overcoat. (帝塚山学院大) It is warm here in winter. I can ( 0 do 2 hold ③ keep ④ bear し (3) 幸福は財産の多さにはない。(高知大) Happiness does not consist ( 2 at 3 of ④ in ) how many possessions you own. 0 on (3) 4 ) for this error. (中央大) (4) It's very hard to ( 0 make ② look ③ acount ④ take デ大) (4)と3 (5) That coat doesn't ( O go with )your shoes. (南山大) 3 suit for 4 fit at 2 match to 2 (6) The car crash ( 0 carried )in the death of three people. (南山大) caused 3 resulted ④ eliminated (6)_3 (7) Although he was drunk, he insisted ( 2 in ③ to ④ for ) driving. (北海道工業大) 0 on (7) 1 (8) 彼女の推測は正しいことがわかった。(専修大) Her guess turned ( 0 off 2 out ③ at ④ in ) to be right. 2 (路面が)凍結していたために多くの事故が起こった。 (専修大) Many accidents resulted ( 0 in 2 on ) the icy conditions. 3 for の from 1(10) The total fee for the summer course ( many classes you take. (中央大) O leans on ② depends on ③ counts on ④ relies on (10) (11)I certainly agree ( )you on this point. (駒淫大) ① with ② at ③ in ④ for ートフォン 、( を手に入れた。 (12)「すみません, このジャケットが気に入りました。 試着してもいいですか」 「もちろんです」 2 (愛知学院大) )?""Sure." “Excuse me, I like this jacket. May I try it ( 0 on 2 for ③ off ④ in (12) (13) そのスキャンダルの結果, 2人の大臣が辞任した。(中央大) The scandal ( O brought 2 led ③ took ④ made ) to the resignation of two ministers. (13) 2(14)1 ran ( ) one of my old friends on my way back home. (摂南大) 0 through ② out ③ away ④ into (14) _7 4

答えは11.11です。 手順がよくわからず困っています。 解き方を教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします

0.1M NH,水溶液の pH を計算じなさい。

数学A、確率の問題です。 問題 Aさんが6面サイコロを2つ、Bさんが12面サイコロを1つ投げる。その出た目の和が大きい方が勝ち。このゲームでAさんが勝つ確率を求めなさい。 これは、 「12面サイコロの目が12のとき、Aさんが勝つ場合の目の出方は...」 「12面サイコロ... Read More