極限値が0になることを証明する問題(2)を解きましたが、あってるでしょうか？そして不十分なところはあるでしょうか？ よろしくお願いします。

VI1. eを自然対数の底とするとき、関数げ(z) = e-“" と、そのヵ次(ヵ階) 導関数 "(>) を考える。 以下の問いに答えよ。 (1) 79(z) = (<)6- と表すとき、多項式ヵ」(z),およびの(7) を求めよ。 (2) 任意の非負整数たに対して、 jm z*7(z) =0 ターオoo となることを示せ。 (3) 次の広義積分 十Co 7ニ / か(2p(e)7(<)dz 0 の値を求めよ。

青のマーカーのところでは、電子は極板A→Bと書いてありますが、上の図ではB→Aにながれているように書かれているのはなぜですか？

の岡29 コンデンサーの充電 電池は電流を流そうとするはたらさをもっ。 図計⑳の回中のメイッ を人れると, 電池は, 自由電子を極板Aから Blに癌かうて移動きせ る(このとき, 電流は電子の移動と反対の向きに流れ)。 このただ.記は1 j Bは負に帯電し, この電気量は時間とともに増加していく(周R⑥)。 李板の電気量が大きくなるにつれて, 極板問の電位差も大きくなる(詳 しくは次のページで学ぶ)。 やがて, 極板間の電位差が電池の電必と等し 〈なると, 自由電子の移動が止まり, 電流が0 になる(回)。 その後, スイッチを開いても, 極板の電荷ほ失われない。 略際、 | コンデンサーの極板どうしは接豚していないが, 回路の員線の部分には電流

つぎの関数が与えられた点で極地をとるかどうか漸近展開を用いて調べよ、という問題でf(x)=x^2sinx-x^3e^xという関数でx=0です。 分からないのは式変形の下から2行目で、なぜランダウの記号のマイナスの部分が消えるのか分かりません。 どなたか教えて下さい。

《解答例》 (1) げ(Z) = z7sinz一zeと置く。 げゅ)- 70) よってzが十分小さいときは負になるから、 げ(z) < げ(0)である。よってげ(z)はz ニ 0で極大と なる。

Many communities face cultural troubles and other unwelcome changes that accompany higher visitor numbers. という文があるとき、that以下の文がunwelcome ... Read More

関数列の収束に関する問題を解きました。模範解答がないですが、あってますか？ 関数列とか、このような問題ははじめてやらます。 よろしくお願いします。

3.36 * (1) 自然数ヵに対して, 訪(z) = ze-7 (0 Sz S1) とするとき, 関数列 {訪(z)} はある連続関 数に収束することを示せ. また, 』 四 im な(z)dz および Hm 訪(z)dz のーーテOO 7一> 0 や70 の値を求めよ. (2) ふ>0とする. 自然数々に対して, g。(z) 三 Aze-"7 はある連続関数に収束することを示せ. また, 2 (0 S z ミ1) とするとき, 関数列 {9。(z)} 1 1 / jn の(z)dー Hm / の(2)gw 0 の>OO 一oo 7o が成り立つためのハの条件を求めよ. (岡山大類 29) (固有番号 s294002)

2番の問題について教えていただきたいです。 2枚目の画像が解答となります。 与式の数列の式をf(x)を用いて表している部分までは解くことができました。 そこからf‘(0)に式変形をするやり方がわかりません。 f(x)で書き換えた後にn→∞を行うのかと考えましたが、私ではでき... Read More

_ \+ 8TCtan錠 / 2 (ge?)(。=o) ーlogg を利用して, 数列 {2( 2 1} の極限値を求め ょ ae 7 のざ207Ye

tan^-1xのマクローリン展開はどうやるのでしょうか

(2) 以下の極限値き求めることを考える: ァ(2cosァー2二77?) tan-!ァー3z十か しかし, の不定形であるので, このままでは極限値を求めることができない. そこで, cosz と tan-!z を Maclaurin 展開 (すなわち ァ= 0 で Taylor 展開) することで, 分子と分母をそれぞれ ー2 2 2 6 人 | leelley] | 3tan-"ァー3z十5"ー 症 ee [@9] と表す. すると, 1 ァ(2cogz一2+z2) =っ0 3tan ファー3z十9 [71I72] と極限値を容易に求めることができる.

複素関数論、線積分の問題です。 どうしても分からないのですがどなたか分かりますでしょうか…

(3) 平面上の一次元の速度ベクトルを9C%う) = (oy,ox) とする。このとき、中心 (⑪.0) 、 半衝#の円 とのまわりを区時計 まわりに下札の線積分をしたとき、これを手順に従って計算せよ。 上 (みみすめの) ⑨⑭ 8 極座標 (た 9 を使ってェア了座擦を表せ。 D) 撤座控(/ 9を使って式 (4) を表せ。 c) 式⑳ の積分を求めよ。

これの極値の求め方を教えてください。

この極限の求め方を教えてください。

ん 0ぐー交 ーー UIS UUT[ (8) T