教えてください 解き方もわかりません

洒化式の極限 繰り返し用いるタイプ 団有2 な2のき 。。-すーー を潜たす数列(c。| について 1) すべての自然数 ヵに対して g,>1 であること を証明せよ。 (2 数多 (o。| の極限値を求めよ。

解答の波線を引いた部分は次数下げを行なっているのでしょうか？

。 スイス

(Ⅲ)の「法線方向の運動方程式」はどのように出しているのでしょうか？

この問題は球面の体積を求めると思ったのですが、極座標変換をした時の変数の範囲をみると半球の体積を求めているような気がします。ですが、最後に2倍していないように見えます。半球の体積を求めているのでしょうか？

定数である。 7 の3 重積分の値を求めよ。 2 Z は正 用 (??寺9ののののみ,の: 0 OB 還計た 前 を ts る。式を丸暗記したりせず, 極座標の定め方をよく 理解しよう。 図のように極座標 (7。 の の) を定める。 このとき, 図から分かるように, ァ三ヶSim のcoSの, ィァsin のsin の, <三7cosの ヶ全0, 0ミ9ミァ, 0ミの<2Z である。 まだ 取下4ビアンは、 Sin のcosの 7cosのcose 一sinのsin の の(ヶ, , る) 3 d は っ5計:前こ ーー ーー・ーア SIin の 2⑦⑫ 9 の Sinのsinの ヶcosのsin の ヶSin のcos の ニゲsimの cosの ーケSim の 0 (静香 テーァsin 9cosゅニケsin 9sine <=ァcosのとおくと。 のは の?, ヶ る) タク:0=ヶミの0のミァん 0Se<2z に移る。また, |の タ の| ん 0の2Z に移る。ま 2⑦ 8 の ヶ?sin の つの 放 (2オッのみみののの =放の Sin?のcos?の二72sin2のsin2o)72sin 979の ぐ 極座標に 変換 =万> Sin?のの9の 4U U の 紹AP に 7"sin9g-g9go と略記してょ(、 レレクン 斬必末 プ た 大

（2）はどこが違いますか？

(1) 放物線 ヵ = ァz2 と直線リーー2p二3によ 日ま (②) 曲線 ゥ= V2sinz と曲線 = tan (0 罰| 間| 語 記よって囲まれる剛形 す). lN 記 開 1 則 開代 上 (3) 直線 ヵ = V2 と曲線= ii まつ癌囲まれる図形.

1人と3人の〜と書いてある、前の１の上の小さな丸、これはなんなのですか？教えてください

リブ4 プMNMk。 し し。 に、もんとすまた員 2 組に分ける場合 を考えると, 右の 4じ」通り

(2)の問題なのですが、二重下線を引いたところで、二変数関数をxで偏微分した形が一変数関数を用いてこのように表せるのかがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

間BC 2 のの きり でぁることを示せ。 , 証明問題は練習 していないと難しいも oo \ EE:まま 信役分に関する 押し習して流れを覚えるよ うにしよう> 十り 一の 礎避| (0 4ご*+ル II ごーー ?デァ*ーッより, メー 5 : 朋ぶあお ユ に る 十み%ー ロ ウ 次に, 還人6 。 たーの (95 N 2) 2 8 =一る3 がツウ (> 7が て 9 さら. ?) と書ける。

(1.5)でどのような計算をしているのかよくわかりません、教えてください🙇‍♂️

6 CE のり の CO で, 真電荷と伝導電流によ て誘起きれた電荷 P4 2 の 5 物質定数を*く んだ場の基と してかきなおすこ とによっ す. 上にのべた なe和のし のとして解釈しなお ノアフトを次に 行ルよ 2・ ed ょず抽介谷< の存在によってで: 物体内に誘起さ れる分極電荷 0z を求めよ 2・ 2章の (の SSOK とく に場が時間的に変わらないときには (x) ニー grad の(%) (1.1) ェょうって生ずる真宅 、この %@②) を静電ポテンシィァルという2・ 点電荷 % に ャの角電坦は第 章 (3.2) にあるように っ ⑪⑭.2) gy) 三 -。。RP R 生還2放502fNSUNeiIE由か2さクトイ である・ KS る. すると 無限避放で 0 になる静電ボテア ンシァルは JA の=ィx。 3 よってあたえられる・ これが正しいことは, 1.3) を(1. 代入してかみれば る. 図1.1 の電気双極子が* 点につくる静電ポテンシィァ わか ルを求めよ 2・ 示デシシァルはスカラー量であるから Pu 6 1 1 = ( 3 。) .$④ 8 QP MO人2が)のョベクョトル を考えて, カーe5 を ーを保ちながから, *つ0 の極限をとる. すると 1 9 / 1 %) 三 ] 5仙 の) 4zeo 2 (で) Os 5G _ 生陽光思 図1.1 ) 4ze ) 微小な電気極子 記 の・grad 1 4zeo gr4do 一・ 2

数学の証明などにあるi,iiなどの文字の名称を教えてください！ i)x=3のとき ii)x=5のとき.........のような問題です！ よろしくお願いします

ネーターの定理から時間の並進対称性に対応するエネルギー保存則を導出しているのですが、時間変数の変換のところからよくわかりません どなたか解説お願いします🙇‍♂️

4.5 La 人 陳内も> 。. ー彼柏gに 9して あるパラメータ 。で記 きれる変換 (⑮), 9(5) を考える。 だだし, s王0 において, (0) =g 9(0) =9が っているものとする. ラグランジアテン (@,9) がこの変換に対して不変であ 成立 る条件は ar(g(5), 9(s)) _ 9Z(@(8), 9($)) 99(s) 、 9ル(9($), ($)) 99($) 誠 較前蘭較較83iiaE 9966)is 0の であぁる. 特に s一0の極限を考えれば _ 97(9.9 6g(s) のル(g, 9) 99($) 58間Iポ99 | 9s 1-。 _ 9 9ル79の のg(s) 所 97(g9,9) 9 99(3) (のの語認の0 @3 し ⑯? 〈⑦2 (2た)間計条 _ 9 / 97(@9) 99(⑤) 6 の2 和) (4.5.2) (4.5.2) 式より一般に だ な王乱 SO が運動の積分としなる. これをネーターの定理と呼ぶ. 具体的に 個の自由質点系