解き方がわかりません。

1. 次の関数を微分せよ。 (定義に従って、という注釈がないので、これまでに確認した計算公式 を使いましょう.途中経過もある程度示すこと.) e" +e- (1) y= Cosh r) 2 sinh a) 2 (= tanh z) er +e-r (4) y= e? 1 (5) y=°e?-1 (6) リ= (°+ 1)"(°- 2)° (7) y= log| sin a| (8) y= Tan 'z (9) y= Tan-! 3

微分積分なのですが、テイラー級数を利用した極限の求め方の順序が分かりません。 何から手を付ければよいのでしょうか？

6. テイラー級数を利用して, 次の極限を求め 23 sin x - C+- 6 2→0 25 log(1 + x) - 2+ 2 (2) lim - 2→0 23 22 COS C - 1+ 2 24 e" -1-2 (3) lim C→0 (4) lim C→0 22 et-e-" - 2c (5) lim E→0 23 【答) . (1) 1/120 (2) 1/3 (3) 1/24 (4) 1/2 (5) 1/3

(5) (6) (7) (8)の解き方教えてください🙇‍♂️

4次の関数の極限を求めよ.(各3点) 2- 2ェ (1) m +エ VT+ェ- VI-I (3) lig +1 (2)lim I tan 2r (6) lim tan-!ェ (4) lim V2r(VE-V+1) (5) lim I エー0 tan 3r エー00 log(1 +x) (8) lim(1-) SIn エ エ+

大問3の⑵なんですけど、ハテナのとこの②の式はどこからきたのでしょうか？自分は①しか書いてなくて、なんで②も必要なのか教えて欲しいです

数列 {an}, {bn}を次のように定める。 3 Jai = log2 3 an+1 = an logn+2(n+3) Sbi = log3 4 bn+1 = bn logn+2(n+4) 次の問いに答えよ。 (1) an > 10 を満たす最小の nを求めよ。 (2) bn > 100 を満たす最小の nを求めよ。 の 女の市イヒと

血液ガスの問題です。 問1の⑤、 問２、 問３ 問４ の、適切な解答を教えていただけないでしょうか？ 問１の⑤については、途中式もお願い致します😭

※問題中の略語の一覧: 吸入気酸素分圧; P,O2 肺胞気酸素分圧; PAO2 動脈血酸素分圧; PaO2 肺胞気二酸化炭素分圧; PACO2 動脈血二酸化炭素分圧; PaCO2 呼吸商;R 肺胞気·動脈血酸素分圧差; AaD02 [条件 A] として、大気圧 760 Torr、飽和水蒸気圧 47 Torr、大気中の酸素濃度分圧が 0.21 のとき、 大気中の酸素分圧(吸入気酸素分圧; P.O:)は( 0)である。149.73 肺胞気酸素分圧(PAO)は、PO, と同じではなく、理論上、下記の式で示される。 PAO2= P{O2-PaCO2/ R(ここではR=0.8 とする) 肺胞気と動脈血のガス分圧の差は、炭酸ガスではほとんど見られず、PACO2 = PaCO2 としてよい。 しかし、酸素分圧については、明らかな差がみられる。この肺胞気酸素分圧と動脈血酸素分圧の差 を AaDO2(= PAO2-PaO)とよぶ。AaDO, の増加は、( 2)の程度をあらわしている。 上記の[条件 A] において、ある患者の PaO2 が 65 Torr、PACO2が40 Torr の場合、AaDO2 ③ )と計算される。この患者が、高千穂峰山頂(標高 1,574 m で大気圧 625 Torr、飽和水 蒸気圧 47 Torr)まで登山したいと望んだ。山頂におけるこの患者の PAO2 は、換気が不変なら の )となる。もし AaDO2 が3 のままなら、山頂での PaO2は( 6 )と計算される。 71,28 は( 問題1.0345 に当てはまる、適切な数値を答えなさい(小数点以下第2位まで)。 問題2.下線部の理由について50字以内で説明しなさい。 問題3.2 に当てはまる内容を15字以内で答えなさい。 問題4.この患者が山頂で PaO2の低下に反応して過換気を行った。過換気により PaCO2 が低下 するが、その結果この患者の血液中で生じる酸·塩基平衡の変化について、酸性あるいはアルカリ 性のいずれに傾くか。また、その理由を次の Henderson-Hasselbalch の式を参考に説明しなさい。 pH= 6.1 + log [HCO;]/0.030× PaC02 5

上の式とその下の式が=であることの、イメージが湧かないのですが、なぜ=なんですか なぜhは+0を考え、xは+∞を考えるのですか😢

フ+ l logl ア e ンなうば)

(2)(4)(6)の解き方が分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

2. 次の極限を求めよ。 2- sin c 1の 1 1 エ→0 2(1 - cos x) 12) lim エ→0|| log(1 +2) eva VE-1 (3) lim 2→+0 2(e?" -1- 20- 2.2) 「8 (1- cos.z)2 (4)) lim C→0 (5) lim 2° log x (a>0) u (6)) lim (n=D 1,2, ) 2→+0 C→○ e 1 (7) lim c Arctan TC (8) lim (1 - 2) tan 2 C→0 C→1

(4)の答えは赤色で書いた形でもあっていますか？ また2つの関数を決めるときの注意点などあったら教えて欲しいです。

9((z))と表すことができる. それぞれy= f(x), z= g{y) の形で答え 2次の関数hはある関数fとgの合成関数として,h(土) %3 (gof)(z) = また, hの定義域と値域を求めよ。 (1) A(z) = sin z = ( Sinx)2 4= f(x) = sinx Z=g4)= 方の定義成:(-0,) 値域:[orl] [PO] (2) h(z) = 2*? ¥= fcx) =ズ 2 = 9(x) :24 方の走費域:(-0,08) 値域:[1,) 1 (3) h(x) = log エ Y= fcx) = (0gx 2 = g)= 方の定義城:(0,1)u(_8) 値成:(-0,0)u(0,8) 関さする対 さ神金蔵実 (9) 書 1 (4) h(x) = 1+ 2? = frx) = |+x ニ 2 = g)= ニ hの文義成:(-0, 8) 位域:(0,1]

わかる方教えてくださいお願いします。

問題2: 以下の関数 U(r,9) +ザ k log. (+ザ+) に対して、VUおよびVVを計算せよ。ただし、a、kは定数である。

(4)の問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。

1.次の関数にn=4としてマクローリンの定理を適用せよ. 1 1 (1) co (3) log(1 + x) 1-2 1+