微分方程式の問題です。 1問のみでも全然いいので、解き方を教えてください。

+Ci (2) y² = xy + x (5) y= (4) (x+1)y'+y+1=0(yキー1) 7745/55 解答 2² y=cie =-1 xC+1 2x91 (x+1XY+1)=C 147. y² = x + lnx + C

これの範囲の設定の仕方を教えてください！！

LICA" 7 1 + = + = + = + = 2 > log(n+1) したがって P.247 練31 次の不等式を証明せよ。(nは2以上の自然数) 1 + 1 =1/1²/1 + 1 =1/1/2 + +w+ // < 1 + logn 証明) 自然数㎞に対して、R-1≦X≦Rのとき 1 { // また、等号は常に成り立たないので k S & dx < Sdx < したがって k po & dx RY X n≧2のとき k R=2 URT 12 5-² - x + 1 よって 巻 - dx = S₁ -dx 1 / + = + & dx +w+ No. Date ·dx+ ++ [tete da = S₁ & 2 dx = [loglal]," = logn // < logn n 1 + 2/² + 1 ² + ² + √// < 1 + logn n

四角に入る数字はx+1ですか？よろしくお願いします。

d Togg (+1) + (x + 1) 16 g 5 (x+1) logs

この極限の問題なんですがおそらくそれぞれの発散の速度を比べて求めると思うのですがどう比べれば良いかわからないです。 どなたかアドバイスお願いします

問題 次の極限を求めよ. (1) lim (e log x - x³) (2) lim →+∞ 次に, 0 になる速さについて比べよう. log(x2+x) →+2 +1 (3) lim_logx (a>0) x→+0

pHを求める問題でlog0.62が出てきたんですけど、このlogの計算って自力じゃ無理ですよね？前提条件とか書いてくれてないんですけど

問4と問5の解き方、考え方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします 答え 問4→3 問5→3

の能力のことである。 H3PO4→H++H2PO4 Hap04. CH3COOH→ 1 4.7 -0.06 H3PO4 Naor 0.04 +906 間4. BY/4. 0.10mol/L リン酸400mLと0.20 mol/L水酸化ナトリウム300mLを混合した水溶液の 25℃におけるpHに最も近いのはどれか。 1つ選べ。 ただし、リン酸のpKal = 2.12 pKa2=7.21、pKa²=12.32 (各25℃) とする。 また、 log2 =0.30、 log3=0.48 とする。 ↳ pka 6.9 SHO 1 2.01 000 OTO 0.2×0.05 (712)) 2 3.41 PH. 202 3 7.2 ある測定値を与える分析法 0.02 0.06mo 14 2 0.04 Tink NaOH CH3COOH→CH3COO-+H+ 34.52 4 7.7 0.1×0.05=0.005moℓ CH3COO-+NaCH3coon=0.01moℓ 1.0mmol/mL×1=1kmmoℓ 問5.0.200 mol/L酢酸 50.0mL に 0.100mol/L水酸化ナトリウム水溶液 50.0mL を加えた。そ の後、この混合溶液に対して 1.00 mol/L塩酸を1.00mL加えた溶液のpHに最も近い値はど れか。 1つ選べ。 ただし、酢酸のpKa =4.70、 log2=0.301, log3=0.477 とする。 HOMH 5 9.8 4 4.70 0.015 0.1 =0.15moℓ/ 54.93 pka + 16

緑のラインが引かれているところがわかりません ①何故、PKaが-log (1.76×10^-5)になるのか ②何故、塩基/酸性が、酢酸ナトリウム/酢酸になるのか。　どちらも酸性ではないのですか？ 以上2点が分かりません。教えてください！お願いします🤲

5.ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式を用いて、 0.2mol 酢酸と0.3mol の酢酸ナトリウ ムを1リットル中に含む水溶液のpHを求めよ。なお、電離定数ka=1.76×10-5とする。 A-1) CH3COO HE CH₂COO- +1+ pH= pka + lug HA (1) CH3COONa CH3COO+Na ? -- By [1:76 x 10²) + by pH = -√1-76 4.93 0.3 0.2 4.93

数3の三角関数の積分の問題です 赤枠の式変形の方法を知りたいです。

sinh cos [0xdx]=dt. 2/4 dx=dt = tant. cos t dt. BI dt 4 > { [√x legt ]e _ [₁³√x = = = dx } - {20 - 1₁²² 1²³d²} = 2 ( 26 - [₂leje" 2 (20-2l+2) Enx 1 x dx. = nx 偶数乗は残して、奇数乗の ✓ E dr = - = dt T" TC dx cosx + (x+1) - log (2x)) dr. [log (2x) dx Sö sinx dx 6057 TV - [taxx] ² + | [+ + ] ² √3+1₁ cosx iz -(x+₁) dx = ['(x) log [2x) dx 7² (leg (2x)) = 2² +² (²dr}

解いて欲しいです

Q3.4 次のべき級数の収束半径を求めよ. 8 (1) Σ n=0 Q3.5 べき 級数展開 2n n+1 "x7 2² 2 47 2 (2) Σ 1*² n=0 1 = 1 − x + x² − x³ + ... (|x|<1) - 1+x (2) に対して,次の関数のべき級数展開を求めよ. 1 (1) 1+2r 1 (1 + 2x)² (3) log(1+2x) Q3.6 Q3.2 の結果を使って、 次の関数のマクローリン級数を求めよ. 1 (1) y = e-3x (2) y = 1-2x

1上目の証明が分からないので、教えてください。

任意の整数a,b に対して, vp (a+b)≧ min{vp (a), up (b)}であり, up (a) ≠ up (b) ならば等号が成り立つことを証明せよ.但し,任意の整 数kに対し, ∞kであるとする.