3番がどうすればいいかわかりません。∞に発散しそうですが途中式を教えて頂きたいです

練習問題1 以下の極限を求めよ. 発散するときは「発散する」 と記入せよ」 (3n - 27 lim n→o(3れ + 27 I lim n(Vn +1- v) n→0 lim (Vn+1-7) ※ヒント: 恒等式(a-b)(a? + ab +6?) = a'-b を使う。 n→0 1 lim n→0 Vn? +n-n,

(3)(4)がわからず、(4)のヒントの意味がわかりません。 -1<sin(60°×n)<1まではわかります！どなたかお願いします！

練習問題6 はさみうちの原理を用いて、 以下の極限を計算せよ lim ※ lim- 0は用いてよい n n× sin(30°×n) lim ※m=0は用いてよい n→0 37 n→0 れ+ sin(60°x×n) lim n→o 2n + sin(30°×n) n lim n→8 1.5n ※| 1,57日(11+ 0.4)1 と考え, im-=0のときと同じ議論を行う

これって(2)(3)(4)も有理化するんでしょうか？ √の中が何項もあると有理化のやり方がわかりません。どなたかお教えください！

練習問題2 以下の極限を求めよ。 発散するときは 「発散する」 と記入せよ。 lim (n -3n? -n-1) ※ヒント:でくくってみる。 81u lim Vn?- 3n? -n-1 n→0 1 lim 3n? れ-1 n→00 lim n3- 3n? -n-1-vn -5n? -3n+1 n→0

有理化したのですがこの後がわかりません、、

(Vn+1-Vn) = 1 =n (2)lim Vn+1+Vn n 1→0

この３、４だけどなたかわかりますでしょうか？

練習問題4 以下の無限和を計算せよ。 ※ あまり難しく考えず, 機械的に 1. 部分和の計算 2. 部分和の極限の計算 の手順で計算してみてください n=1 n+1 n=1 2n n=1 00 1 ※ ヒント: L(2n - 1)(2n +1) 1 (2n-1)(2n+1) 2(2n-1 2n+1. n=1

(１)はできました、しかし√がついてしまうとわかりません。

練習問題2 以下の極限を求めよ。 発散するときは 「発散する」 と記入せよ。 lim (n -3n? -n-1) ※ヒント:でくくってみる。 81u lim Vn?- 3n? -n-1 n→0 1 lim 3n? れ-1 n→00 lim n3- 3n? -n-1-vn -5n? -3n+1 n→0

(１)はどう解くのでしょうか？

課題2 以下の方程式解があることを示せ。 (1) 3* - x? -1= 0 I (2) x* - 3x3+ 2x? + 4x + 1= 0 (3) xlog2x - 1= 0

やり方がわからないので１つでも教えて頂きたいです。

課題1 以下の関数の定 を述べ,定義域で連続かどうか解答せ (1) f(x) = x5 -- 3x (2) f(x) =D x2× (3) f(x) = (log2x)? I 2x -1 x21のとき (4) f(x) = | X x<1のとき x x23のとき f(x) = 5

(３)の無限和ってどう解くのでしょうか？ 基本もわからないので教えて頂きたいです！

課題1 (1)循環小数 0.123123123 を分数に変換せよ。 (2)極限 lim (Vn+1- Vn) を計算せよ. れ→0 ※ヒント:(Vn+1+ V7) (Vn + 1- yn) =D 1 (3)無限和 を計算せよ I エ=Du ※ヒント:

dy(t)/dt=ay(t) の解き方がわかりません。詳しく教えてください。