赤で囲まれているところがなぜこうなるのか教えていただきたいです。

CTE T 53 運動量 F=F(x)の時 F(x) m x = m x si = x F(x) d a 7 ( x ³² ) = 2 x j 翌岸()=文F(x) dt

【大至急】物理の角運動量と万有引力の範囲の問題を解説してほしいです！！急いでます！

[4] 長さaの軽い棒の各端に質量mの物体A,Bをとりつけ, なめらかな床の上に置き、これを棒の中点 0 を中心として鉛直軸のまわりに角速度で回転させる。これに質量mの物体Cを近づけたところ, B とCが衝突して一体となった。 (i)3個の物体からなる系の, 重心Gのまわりの角運動量はどれだけか。 (ii) 重心Gのまわりの衝突後の角速度はどうなるか。 (iii) 衝突の際に系の運動エネルギーはどれだけ変化したか。 [5] 質量mの人工衛星が, 静止したとみなしてよい質量Mの惑星のまわりを、半径1の円軌道で等速で まわっている。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (人工衛星の周期の2乗が円軌道の半径の3乗に比例する (ケプラーの第3法則)ことを証明せよ。 (ii) 人工衛星の持つ力学的全エネルギー(=運動エネルギー+ポテンシャルエネルギー)を求めよ。

私が積分が不得意な読者であるため答えが出せません。わかる方いらっしゃいましたらご教授お願いします。まぁ、いないと思いますが。 答えはついてないのでわかりません！

rol1次元の系において, 波動関数がず(x) = c/(x°+a°) のような形に表され そいるとする.ここで,係数cを規格化の条件から決めなさい,またこの場合, 運動量の期待値く>と2乗の期待値くが>を求めなさい,(定積分は複素積分を 利用するか,部分積分を行うことによって求められる。積分が不得意な読者は 式を書くに留め,値を求めなくてもよい。)

本日、学校の物理の授業にて、この問題が出されました。少しでも助かるので、教えて頂きたいです。物理が苦手科目の為、何から時進めていけばいいのか分かりません。

問題 I-1 火星から見た地球運動について考える。簡単のため、太陽、地球、火星の大きさや自転は 無視できるものとする。また、太陽を原点として xyz 座標をとり、太陽、地球、火星は1つ の平面(xy 平面)内にあるとする。地球と火星は太陽のまわりをそれぞれ速さ v。と Um で 等速円運動をしているとし、図のように時 刻=0 で地球は位置ベクトル re(Re, 0, 0)の 位置に、また火星は位置ベクトル Pm (Rm, 0, 0)の位置にあったとする。火星を原点とす る地球の位置べベクトルと速度ベクトルが 平行になったとき、火星から見た地球は見 かけ上止まっているように見えると考え られる。Rm /Re=1.524、vJvm=1.237 とした とき、火星から見た地球がこのように止ま って見える最初の時刻(およそ何日後か) を求めよ。ただし、地球の公転周期を365 日として計算せよ。 y4 U。 Um 太陽 地球 0 JR。 Rm 問題1-2 図のように,質量 m の物体が半径aの半円弧に沿って一定 の速さひで運動したとする.この運動の間に物体にはたらいた 平均の力(ベクトル量)を平均の定義にしたがって求めよ.求 めた平均の力にかかった時間をかけて求めたカ積が、運動量の 変化(ベクトル量)に等しいことを示せ。 a 問題I-3 図のように滑らかな滑車を介して2つの質量 mの物体と1つの質量 m2 の物体が吊り下 げられて釣り合っている。このとき斜めの糸と鉛直との間の 角度は0であったとして、以下の間に答えよ。 (1)質量 m2の物体の位置をxだけ下向きにずらしたとき、 3つの物体の位置エネルギーはどれだけ変化するか。た だし、滑車の大きさや糸の質量は無視できるとし、滑車 間の距離を 2a とする。 m」 m」 (2) Ar がaに対して非常に小さいとき、上で求めた位置エ ネルギーの変化量を、テイラー展開を使って近似する と、xの1次の項の係数はゼロになることを示せ。 (注意)Ax を変数としてテイラー展開するのではなく、Axla のような1より小さくなる 形に整理して、この1より小さい項全体を1つの変数と見なしてテイラー展開する。 m2

シュレディンガー方程式についてです。下の2枚のように、ハミルトン部分の表記というか数字が違うのは何故ですか？これらは、講義の流れからして同じものを表す式のはずなのですが別のものに見えます。 講義はよく分からないし学術書は知らない原理を簡単に用いてくるしYouTubeを見ても... Read More

h°( ? 2mlax? ay? az? 1 e? -D=ED 4TE。 Y 運動エネルギー 位置エネルギー 全エネルギー

シュレディンガー方程式について分かり易い参考書等ありましたら教えていただきたいです。

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

物理の問題で下の写真の問2なのですが、なぜ相対速度の相対性の対象となる速さが円運動をしているときのvではなく、噴射後のvなのでしょうか？

1年度 物理 17 1物理 (80 分) 図のように木星の中心を0とし,質量をM[kg]とする。万有引力定数を GIN'm'/kg"]とし て次の問いに答えよ。(配点35%) 問1 図の破線のようにOを中心とする半径R[m]の円軌道を質量mo(kg]の惑星探査機が等速 円運動をしている。この惑星探査機機の速さ vo [m/s) を求めよ。 同2 感星探査機は点Sで惑星探査機に対する相対速度として, 後方に速さ w[m/s)で質量 m]lkg) のガスを瞬間的に噴射して加速した。加速直後の惑星探査機の速さ」[m/s)を求め よ。

大門2の（2）以降が分かりません。助けてください

[2] 図は鉄道の線路を上空から見た略図である。列車は地点Sをスタート、地点Gをゴールとして走る。 地点SからBまでの区間とCからGまでの区間は直線、BからCまでの区間は半径Rの円に沿ったカーブ、直線 SBとCGのなす角度は 60度である。 列車はSからAまでの区間を一定の加速度ので加速し、その後一定の速さいで走行、 Dを通過後に一定の負 の加速度dで減速を始め、Gで停止する。 以下の問に答えなさい。 解答はすべてMKS単位(m.kg.s単位) で表しなさい。(15点満点) B A S 2R D G 間1 AとDの間を走る列車の速さは v=5.0×102 km/時であり、 AからBまでの距離は 1.8×102 km である。AからBまで走行する時間を求めよ。(3点) 問2 列車の質量を 2.0×104 kg として、区間AからDを走行する列車の運動エネルギーを求めなさい。(2 点) 問3 SからAまでの区間を列車が加速する為に 3.0分間を必要とした。列車の加速度aを求めなさい。(2 点) 間4 SからAまでの距離を求めなさい。 (2点) 間5 Aを通過した瞬間とDを通過した瞬間の列車の運動量の変化を考え、変化量の絶対値を求めよ。 (2 点) 問6 カーブ区間BからCは半径 R=100 kmの円に沿っている。このカーブ区間を曲がる時に、 列車が門の 中心に対して持つ角速度を求めよ。(2点) 間7 列車内に体重 60 kg の人が立っている。 列車がカーブ区間 BからCを通過する時、 この人に作用す る遠心力の大きさを求めよ。(2点)

大学物理。運動量保存則について質問させていただきます。 ⑵についてなのですが、P1とP2の角度はどのようにして求めれば良いのでしょうか？ どう計算しても答えが出せません。御回答よろしくお願いします。

6.地上から打ち上げられた花火が,上空で静止した瞬間に爆発し,3つの小 片に分裂した。この小片たちを質点系とみなして以下の問いに答えよ。 (1) それぞれの小片の運動量をp1, P2, Ps とするとき,これらの間には どのような関係式がなりたつか? (2) 運動量 pi と p2 のなす角を小片たちの運動量の大きさ p |pl, ニ P2 = |P2|, P3 = |ps| をもちいて表せ。