この問題の答えと考え方を教えてください‼︎ (1) 二つの関数 f(x) = √1 − x, g(x) = x2 に対して，合成関数 f(g(x)), g(f(x)) とその定義域を求めよ. (2) 関数 y = f(x) = x2 は x < 0 の範囲で単調減少であるこ... Read More

解き方がわかりません

G⑬) log」。 72 () log。5 9 21log。 3, 31og4 3 の大小を比較せよ.

この問題で、なぜ2回微分において0より大きいことを確かめないといけないのですか？ 教えてください🙇‍♂️

大問5の詳しい解説を教えてください。

5*。 2>1のとき, つぎのQ)一(⑭ を示せ(Z>1 のとき指数関数 " は, この ようにして定義むる. 0<Z<1 のときも同様). (1 /が自然数のとき, >%ニムとなる>1がただ1つ存在すること を示せ. このょを の と書く. (2) が正の有理数でありァニカ/ヵのとき, "=(g'")" と定義する. この定義は み, ヵ のとり方によらないことを示せ. また+, りが有理 数で 0く<ヶく/のとき の"くZ" であることを示せ. (3) =0が実数とする. {z』) を単調増加な有理数列で im x』ニィ と なるものとする. {2"") は収束すること, およびこの極限値は数列 令』ヵ) のとり方によらないことを示せ. これを用いて の"=hm g" と 定義する. またヶく0のとき ーーー と定義する. (4 ) このようにして, すべての実数ヶ に対して定義された関数= は連続関数であることを示せ.

大問5を教えてください。 (1)は分かったので大丈夫です。 できるだけ答えの意味が分かるように教えていただけるとありがたいです。

%。 6>1のとき, つぎの①⑪一(4) を示せ(2>1のとき指数関数 * は この ょうにして定義せる. 0く2?く1 のときも同様) . () 7が自然数のとき, ィ?ニとなるァ>1 がただ1つ存在すること を示せ. このィ をの" と書く. (2 ) が正の有理数でありァニ/ヵのとき, の"=(g”)" と定義する. この定義は , ヶ のとり方によらないことを示せ. また r, ? が有理 数で 0<くヶく/ のとき 7"く2? であることを示せ. (3 ) re0が実数とする. z記 を単調増加な有理数列で im z。=ニァ に なるものとする. {2"") は収束すること, およびこの極限値は数列 人z』 のとり方によらないことを示せ. これを用いて "=Him の"と 索義する。 また<0 のとき "ーーー と定義する. (4) このょうにして, すべての実数 に対して定義された関数 = は連続関数でもあることを示せ.

問2です 値域が常に実数全体ってどう示せばいいんですか

実数a≧b≧c>0に対してA(a,b,c)を3数の相加平均、B(a,b,c)を3数の相乗平均、C(a,b,c)を3数の調和平均とします。 n=1より始まる無限数列a_n,b_n,c_nについて、 初項a_1,b_1,c_1はそれぞれa,b,cであり、 a_n+1=A(a_n... Read More

この問題教えてください お願いします

①を満たすtがただ一つであることを示すやつです。 やってることはわかるんですけどなんで微分したりしてるのか、教えて欲しいです。 0<sint<π/2

？？の部分が何故そうなるのかがわかりません… 単調増加を示すと逆関数を持つことになるのでしょうか(´･ω･`) ？