微分方程式の問題です。 解答の、赤線の部分がなぜy’があるのかわかりません。 また、この後どう解答を書けば良いのかわかりません。わかる方がいたら教えていただきたいです。

(3) x 4' + y = x² 4³ . Q Y y yキロのとき Z=とおくと Z' = (8-³)' = -2y-³ y' y' = - 12' - 2 — — — y' z' = - これを①に入 3 = - 4 + x²y ³

2段目まではわかるのですが、答えにたどりつけないです。途中式というか、2段目から答えまでどんな計算をしているのか教えてほしいです。

(4) S 3x2+1 Jx3+x dx (x³ + x)' (23+x)/ dx. 2/x+x+c C

なぜ積分したらこの形になるんですか？これだと、マイナスで括れば元の形に戻ると思うんですが、、青の部分はこうなるのではないのですか？？違いがわからないです

150 絶対値記号のついた定積分の代謝会 次の定積分を求めよ. (1) S√ √x-3dx (2) Clsin2xldx 3定積分 329 **** 考え方 絶対値記号をはずす. そのとき, xの値の範囲により、積分区間を分ける. 絶対値記 号をはずすポイントは、記号の中の式を0以下と0以上で場合分けすることである. √x+3(x3)←x-3≦0 (0以下) (1)√x-3 √x-3 (x≧3) ←x-30 (0以上) Solx-3ldx=S-x+3dx+x-3dx であるから, (2)0≦x≦ より 0≦2x≦2 sin 2x TC 10≦x≦ ← 0≤2x≤ したがって, |sin2x|= 200 (0以上) sin 2x (SIS) π 2 ← 2 2 (0以下) 「解答 (1) (2) つまり、Solsin2x|dx= sinxdx+S(sin2x)dxS'=S+S Svlx-3ldx=S-x+3dx+Svx-3dx =[2/3(x+33 + [1/(x-3)2 3 + ·32 376 ||-3|= x+3(x≦3) lx-3 (x≥3) YA y=√x-31 √3 y=vx3 第5章 0 3 y=v-x+3 |sin2x|= sin2x (0≤x≤7) -sin 2x(SIS) y=|sin2x| =4√3 π Sisin2x|dx= sin2xdx+S =S sin2xdx + S (- sin2x)dx Jogt =[12/cos2x]+[/2/cos == =-1/12 (1-1)+1/2(11) 2x ya 1=2 Focus 積分区間を分けて、絶対値記号をはずせ (記号の中の式を0以下と0以上で場合分け) a) 0 π TX 2 y=sin2xy=-sin 2x グラフはx軸で折り返した グラフを利用しよう.

2の問題で答えが何になるか教えてください🙇‍♀️ わかりやすく説明していただくと嬉しいです！

12h4h²+4+4h+1- 15 次の関数 f(x) について,指定されたxの値における微分係数を求めよ。 (1) f(x)=-x2 + 4x + 1 (ア) x=1 (2) f(x)=x3_3x²+5x-2 4+zh-h (イ) x=0 1-3-5-2 +4+4hか (イ) x=-1 1-4-1 (1)f(1)= = (ア) x=1 (0th)-0 ん (1th)+4(1+h)+1-{-1+41+1} zh-h² (2) ん f(0)=-10+h)+4(oth)+1-1 ん (2)f(1)=(けんざ-3(1+h)+5(1h)-2+1 ん h2+4h h = 2 ん ん 2-h h+h) 2 =4+h 4

この問題を線形微分方程式デ解いて下さい ゴールまで辿り着けません

y' + y = x P'L Q

微分方程式です この続きを教えて下さい また、ここまでは合ってますか？？ お願い致します

713 1137 * dy = y + 1 lot + y っし 2 + cot + 美=Vとおくと=V+Cov dy 1/2 - v+ couv² = 1 + (-sin'√) dv ds dx = E de 1- Sinu du & you ε 12'> 4

微分方程式です 同次形なのはわかるのですが、その続きがわかりません 解法お願い致します

1(金) π tan²± x + y = x dy d2

大学院入試問題です。 教えていただきたいです。

(y+logx)dx-xdy=0

大学院入試問題です。 教えていただきたいです。

(1) 次の微分方程式を解きなさい。 (Sc (a) x-y+1=(x-y-1)y'

これの（3）、（4）のgradの問題だけ分かりません、、。明日テストなんですが周りにわかる人がいなくて、わかる方教えてください🙇🏻‍♀️

問題1 次の計算結果を答えよ。 tに関する8(t) の微分を表すには,あるいは器を用いよ。また,r=sex +yey+zezs r = |r|, A は定ペクトル (微分したら0になる) である。 fはスカラー関数であり連続微分可能であるとする。 ベクトルは可能な限り (成分表示ではなく) 太文字か上部に矢印を付した記号 (rやなど) を使って答えるこ と。 問題文中にない変数を使用しないこと。 d² (1) aret sino(t) (2)et sin 8(t) at るる (3) grad f(r) (4) grad (A-r) 2