経済学の質問ですが、内容が数学のものでしたのでこの場を借りて質問させて頂きました。文章にある割引利得の数式の意味がわからなく、そのためにある補足説明も読みましたが、数学が苦手な私は数列と無限級数などざっくり説明されても分かりませんでした。もし誰か出来たら、写真上の文章をも... Read More

られたらこちら 済学でよく用いられる方法は, 引利得の総和 (以下単に, 割利得 ガンマ, 小文字) に対して6万円の金が1年後には利子がついて! 1つを採用し, 繰り返し囚人のジレンマ、 略が対戦するとき、 毎回のゲームで行動の組 (C, C) が選択される。 将来利得が割り引かれる原因は, いろいろなものが考えられる。 たとえば, 金銭的な利得の場合, 預金の利子率y(ギリシャ文字の らこちらも協力に戻る戦略である。 列といい う。とく ように, 将来利得の割引 数列とし で公差 また が対戦するとき、 毎回のゲームで行動の組 (C,C) が選択さい このとき、 2人のブプレイヤーは利得5の無限列。 できる 5,5, に 数 を得る。このような利得の無限列の評価として, ゲーム理論ちの 済学でよく用いられる方法は, 割引村得の総和 (以下単に, 割引IBe 和という)である。割引利得の考え方は, 将来の利得を現在時点。 評価する場合,額面より割り引いて評価するというものである。た とえば、1年後にもらえる1万円を, 現在価値に換算して0.7万円 の和 と書 an が無 と評価することである。 この割引の係数0.7 のことを将来利得の割 引因子という。割引因子の値が大きいほど, 将来利得を現在利得 と同程度に高く評価する。 利得5の無限列 (5,5,)の割引利得科 は, 6 (ギリシャ文字のデルタ, 小文字) を将来利得の割引因子とする とき,等比級数の和の公式 ( ds ④) より, と 5+56+ 58 + 5 と計算される。 ここで, 6 (0<6<1) である。 1-6 ガンマ, 小文字) に対して8万円の預金が1年後には利子が 142 第7章 繰り返しゲー( 済がま

標本調査についての質問です。 1から6までの6個の整数から2個の整数を無作為に抽出してこれらの和をXとする。 この時の母集団は1、2、3、4、5、6ですか？それとも整数の和ですか？教えてください。

行列式の交代性の証明です。 矢印の変形がわからないです。 単純に置き換えですか？でも、そんなことしていいんですかね、

すなわち,イ)行列の第j列の各成分が二つの数の和 ais+a%(i=1,2,…, m) であれば,その行列式は, 第j列の各成分をそれぞれ aig, at; で置換えた二っ の行列の行列式の和に等しい. また, ロ)行列 Aの第j列だけを c 倍した行列 ロ) det(a,, …, caj, の行列式は c|A| に等しい。 証明は定義から明らかである。 これを,行列式の, 列に関する n 重線型性 (一般には多重線型性)と言う、 定理 [2.1] により, 行に関しても同じことが言える。 定理 [2.3] n 文字の置換 r に対し, det (a.(), C-c2), …, a-cn)) = Sgn r.det (a1, a2, …, a,). 列式は sgnr·|A| に等しい。 この性質を,行列式の, 列あるいは行に関する交代性と言う。 すなわち,行列 A の列あるいは行の番号に置換rを施して得られる行列の行 証明: det (a.(1), a-(2), …, a-cn)) =2sgn o.a. ro(1) a2, ra(2) an, to (n) oESn =sgnr> sgn to·Q,.ro(1) @2, ro(2) … an, to (n). aESn のが Sn を動くとき, to も Sn を動くから, = sgn r 2 sgn oU1o(1)Q20(2) gESn ano(n) = Sgn rjA|. 証明終。

行列式の交代性の証明出やじるしの所がわからないです。

定理 [2.2] ィ) det(a, …, a;+a%, …, an) (j=D1,2, …, n). = det (4;, …, a;,…, an) +det(a, …, a'f, …, an), ロ) det (a, …, ca, …, an) = c·det (a1, …, aj, …, an), すなわち, イ)行列の第j列の各成分が二つの数の和 aista(i=1,2,…,, であれば,その行列式は, 第j列の各成分をそれぞれ aig, aty で置換えたニっ の行列の行列式の和に等しい。 また, ロ)行列 A の第j列だけを c 倍した行列 の行列式は c|A| に等しい。 証明は定義から明らかである。 皇?(科産報事始 -) 産軍 u 24留 2 定理 [2.1] により, 行に関しても同じことが言える。 定理 [2.3] 1n 文字の置換 r に対し, det (a-(1), a-c2), ……, a-(n)) = sgnでdet(a1, a2, …, an), すなわち, 行列 A の列あるいは行の番号に置換rを施して得られる行列の行 列式は sgnr·|A| に等しい。 この性質を,行列式の, 列あるいは行に関する交代性と言う。 証明: det (a.(), a-(2), …, a-(n)) =2sgn o·a.ro(1) a2, ro(2) *… an, ro(n) gESn =sgnr2 sgn てo·a1.to(1) a2, ro (2) *… an,ro(n). oESn aが S, を動くとき, ro も Sn を動くから, ESn = sgnr.jA|. (2)2か(1)1D.0 8s 「7 2u8s %= 証明終。

微積分です。

問S 次の数列 {an}, の極限を求めよ。 HOTT 10° (4) an = Vi 47+1 (3) an 100 ニ (1) an (2) ap 3 + 27 6QT U

2）の解き方を教えてください！答えは1/2 <S≦ 4/3 です

無限級数1+z(1-2) + 2%(1-x)? +が収束するとき (1) cの値の範囲を求めよ。 (2) この無限級数の和 S の値の範囲を求めよ。

2）の解き方を教えてください！

無限級数1+z(1 ー2)+ 2°(1-x)? + が収束するとき (1) rの値の範囲を求めよ。 (2) この無限級数の和 S の値の範囲を求めよ。

「1から100までの自然数の中にある偶数の和」 という問題です。 1から100までの自然数の和が5050というのはわかります。 偶数は半分あるから、なぜ単純に5050÷2で求められないのでしょう？

ここはもう無限等比級数を使って解いてもいいのでしょうか？(答えと微妙に自分の回答がずれています)

（１）・（２）教えて欲しいです🙏

ら5| 連続する 5 つの自然数に いて, それぞれの自然数を 2 乗した数の間に, 次のような【関 係】が成り立つとき, この5 つの自然数を求めたい。 【関係】 小さい方の 3 つの自然数をそれぞれ 2 乗した数の和と, 大きい方の 2 つの自然 数をそれぞれ 2 乗した数の和が等しい。 次の問いに答えなさい。 (1) 連続する 5 つの自然数のうち, もっとも小さい数を x とすると, 上の【関係] を表す> についての方程式は次のようになる。 軸 OSER(ドウ) 2 CA リーテ と形で書きなさい。 この方程式の右辺の|にあてはまる ヶ の式を, 左辺にならった形で書き > ヽさい方から順にバ (2 (①でつくった方程式を解いて, 連続する 5 つの自然数を求め。小さい信 答えなさい。