(１)はできました、しかし√がついてしまうとわかりません。

練習問題2 以下の極限を求めよ。 発散するときは 「発散する」 と記入せよ。 lim (n -3n? -n-1) ※ヒント:でくくってみる。 81u lim Vn?- 3n? -n-1 n→0 1 lim 3n? れ-1 n→00 lim n3- 3n? -n-1-vn -5n? -3n+1 n→0

数列が増加数列であり、かつn→♾で発散する時、その数列の値は♾となりますか？(数学的に言葉遣いが酷いかもしれませんが、ご容赦ください。

収束もせず、∞にも-∞にも発散しないような数列は何がありますか？？

この計算せよというのは極限を求めよということですか？

課題3 (1) r>0とする。 .2 m を計算せよ。 の計算を参考に〉 2k k=1 n=1 ただし,r<1, r=1, r>1 の3つの場合に場合分けして考えること。 0.3. (0.1)"-1 を計算せよ。 n=1 ※ (0.1)0=1である。

これの（2）がどうしてこうなるのか分からないです。出来れば解説をしていただきたいです。よろしくお願いします

lim 12) 不三形 25m0 lim (32-2c) (3)1im ー× 2m50 50 -limE() -8 X→ →1 0 1

e^xを−∞から∞で積分したらどうなりますか？ (−∞は0になるような気がしますが、∞は普通に発散にしかならなくて)

これらの問題がわからないです 教えて頂きたいです

練習問題 6.1 (B) 1. 次の級数の収束・発散を調べよ。 2 era 人 +1)「 定理 6.1.6(自己判定法)の⑪または⑬を使用する。但し、⑬)の方が簡単である。 2. 次の級数の収束・発散を調べよ。 GQ① 2 "e+D 台 定理 6.1.6(邊己判定法)のを使用する。 以上

写真の問題なのですが、ちゃんと解いているはずなのに解答と答えが合いません。21kが正しい答えのようですが、2回計算して2回とも9kになってしまいました。正しい計算の途中過程を教えて欲しいです。

4 ベクトルルー (2zgz, アタ, をの) (を: 定数) の, 図の 関昌面 S 内からの発散 | ・ヵ 45 を求めよ.

(1)でなぜ2つの部分に分けて考える必要があるのでしょうか。

例題3 一 4 (広義積分③ : 収束・発散の判定) 次の広義積分の収束・発散を調べよ。 1 31 。 ⑪ ォ* gy ② ) 7 9 広半分は李限に関する内容であるから, 当然収束・ 散の問題識 じる。 草間 ee 比較が基本である。 32 の (禁殆】 (1) HimのツーHimた @ "=Hm 壇=imテ=0 まで, 土分大きなヶに対して, zo"く<1 すなわち,eく計 そこで, ァ>c のぬき “<王 であるとする。 5 が< ーーテニ が。 2ァ十 の"2 を2つの部分に分けて考える。 第 1 項は普通の定積分で明らかに収束である。第 2 項が収未すること を示す。 !履 旬 Ni in 「二みーpm| | 8一eo ア? 8っco W沖に jm (と-#- 一oo ー<o よって, 広義積分 | "gz uc eo

広義積分 ∮(0→π/2) 1/cosx dx は収束、発散を判定せよ。 とゆう問題はどうなりますか？