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Mathematics Undergraduate

ウォリスの公式の証明についてです。 1枚目の写真の問10が分かりません。 2枚目の写真の様に考えてみたのですが行き詰まって、他のアイディアが思い浮かばびません。 教えて下さい。

前節においては有限区間における有界な関数の積分を考えた。 この節では, $3 広義積分 113 n-1 In = -In-2 (n22). n In -Lh-3. In-e (m-2 0=x/2, h = 1 より (26) を得る。 n(n-2). n(n-2). T。 n …3-1 (n 奇数) ……4-2 ( 偶数) nENに対して, n!!:= M- n-3. n 2T 1-2 n-Ln-3. れ-2 3 とする。このとき, (26) は次のようにかける。 「h 年2 Tw2 (n 偶数) 2 こ4TA M-L-2.In-4 n In = 1-4 u (まスラ0) (n 奇数)。 0<とく要 = h-」.h-2 市困> さて,(O, t/2) で、sin?n+1x ゆえに, 上記の結果より, i. A sin2n x < sin?2n-1 x であるから, I2n+1 < 12n < Izn-1. (:0<qnk<) (n=,t,2, (2n-1)!! π 2 よって, 1 (2n-1)!! π 1 (27) 2n+1 (2n-1)!! 2 2n (2n-1)!! よって れ )1u (28) 21+1 t to 2n+1 1 2 1 2 2n+1 2n T Dah π ゆえに しはさ4うち。里さり、 2 2 = lim 2n. J(2n-1)!!]? (2n(29) Jen Len 方on-! =T n→0 これから, i(に)T 所(an-)! =STE 1 Vェ= lim 22n(n!)? = lim Vn (2n)! (30) ウォリス CWallis) これをワリスの公式という. ニこて Vn (2n-1)!! 1em) n→0 n→0 (2n)! (nコ (2n)!! -@n)-2n-2).4 =An-cn-t) 2·よ 問9 Vれ (n→). An! 問 10 (29) から次の式(これもワリスの公式という)を導け。 1 コ 1 (2n-2)? 1 2 lim {1 22 (2n)? m→0 22 42 62 $3 広義積分

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Certification Undergraduate

解答がなかったので、合ってるか確認お願いしたいです。

1 下配の①から④の各取引について仕訳を示してください。ただし、勘定科目は、次の中から最も敵 当と思われるものを選んで下さい。(2 0 点) 現 金 当 座 預 金 受 取 手 形 売買目的有価証券 売 提 金 前 払 金 備 品 引 出 金 手形売却損 支払 手 形 前 受 金 旅費交通費 事価運搬見 仕 大、。 .移 届 給 料 。 商 唱 券 租 税 公 課 所得税預り金 支払手数 料 僅 入 金 仮 受 交。 獲 遇 板細| 上札 震本 楽 払 金 ①売買目的でB社株式 500 株を@\250 で買い入れ、代金は、証券会社に対する売買手数料\1, 000 とと もに現金で支払った。 @灘商店から商品\600, 000 を仕入れ、代金のうち\300, 000 は注文時に支払った手付金と相殺し、残額 は月末払いとした。なお、有引取訟用\4. 000 は現金で支払った。 ③東若商店は、営業用店舗にかかる固定資産税\300.000 と事業主の所得税\200.000 を税務署に現金で 納付した。 ②商品配達用の小型トラック 2 台を@\2. 000, 000 で買い入れ、代金のうち\1. 000. 000 は小切手を振り 出して支払い、残額は翌月から4 カ月の分割払いとした。なお、購入にともなう手数料などとして \240. 000 を現金で支払った。

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