y'=(1+x+x^2)-(2x+1)y+y^2 この微分方程式の解き方を教えて頂きたいです。 y=xが特殊解だということまではわかってます。

(1) a,b∈Rとし，p(X)=X^2+aX+b∈R[X]はR[X]の既約多項式と仮定し、p(X)のCでの 根の一つを α とおきます。 B = R[X]/(p(X)) を，R上の1 変数多項式環 R[X] のイデアル (p(X)) による剰余環とし、環の準同型写像 φ:... Read More

解析学の練習問題お願いします

この2変数関数のマクローリン展開をする場合、一つずつ微分していくのは大変だと思うのですが、その方法しかないのでしょうか？

や マクローリン展開, テイラー展 ぅ) 9マク ローリン展開

(1.82)から(1.83)の1行目への変形を教えてください

1.5 電磁力と運動方程式 と定義する・ これを応カテンソル (stress tensor) と呼ぶ31 発散の定義を拡張 う5 ゆで (V 7)* = > の77k 2 と書く. 以上を (1.80) に使うと ァー/ vs ト】 を得る. 領域 に働く力 はの密度 (単位体積あたりの力) の体積積分だ ょ考えアーリナdz と置くと (< は任意の領域であるから) SEM という表現を得る. さて電磁場の応力テンツルは 2 (@g -3 wlgf) 5 (ぁg 半2 1.82) タ /o 2 3 によって与えられる. これを成分とする応力テンソルを 7,。 と書きマックス ウェルの応カテンツルと呼ぶ 7. の発散を計算すると (マックスウェルの方 程式をた用いて) V.人6。 = eo [(V お玉ーー玉x(Vx妃] エー [(V.Bお)お-Bx(Vxぢ)] /0 三p/ぢ十eoぢ x (の万) 一戸 x (eoのみ刀二) ニーp/二7xアeoの(ぢxどぢ) (1.83) を得る. この第1 項と第 2 項は荷電粒子に作用するローレンツカ (1.71) を有限 な体積をもつ物体に一般化したもるのであることがわかる. 第3項は電磁場自体がもつ「運動量] が時間変化することを表している. つ まり (万 x ) は「電磁場の運動量密度」 を表すベクトルなのである. (1.36) で定義したポインティングベクトルを思い出そう. 5 = 娘xメおは電詳場 31 テン >ッ "リ テンソルアア の要素に上つきのインデックスを与えるのは』 これを物体の応カテンツルと 迷合するための都合である. まだテンソルの友変成分と半変成分の区別を十分説明して いないので, 後の議論のための技術的準備とだけ理解しておこう.

次の関数のx=0におけるテイラー展開を2次の項まで求めるとどうなりますか？教えてください。 (1)f(x)=1/(1+x)^2 (2)f(x)=√1+x

問題が分からなくて誰かお願いします。 光路長 1.00 cm のセルに入った試料溶液を分光光度計で測定したところ、278 nm の測定波長で 吸光度 A は 0.155 であった。 278 nm におけるこの試料物質の吸光係数を 2.25 とする。 (1) 278 nm... Read More

【力学】起潮ポテンシャルの導出の問題について、2.1の式変形及びマクローリン展開で詰まってしまいました。方針を思いつかないため、お力添えいただけるとありがたいです。 追：|r-R|について、1/R * √( (r/R)^2 -2(r/R)cosθ +1 )というような変形... Read More

問題 2 湖汐は月や太陽の引力によって引き起とされる. いま, 地球, 月, 地表の海水 (ここでは海水を単 位質量を持つ質点として扱う) の 3 体からなる系を考える (図 2).、地球の中心から質点および月までの位 置ベクトルをそれぞれ7, 万 とする. また, 月の質量を mm とする. このとき, 質点に働く引力のボテン 1 r-太 シャルはのーー (一本 証 ) とでる (ではの 2.1 テー月ソテー刀7 = V72 本 p 一2r7Pcos6 であることに注意して, Vr(r) を7/旭の 2 次の項 っ ン展間し。 ーーの" (acosz0 1) となることを確認せよ (これを息潮ポテン シャルという). なお, 計算に現れる定数項は直後に考える起潮力に関係しないので無視してよい. 2.2 寺力の分直成分6 成分) 用 (9 成分) は上記の起湖ボテンシャルを用いて次のよう与え らちれる:所ニーーー、 邦三 で9 起潮力を計算するとともに, 地表での起潮力の分布の概略 までマクロー を図示せよ.

ラムゼーゲームの必勝法をおしえてほしいです。

こんにちは。この問題が解けず困っています。途中式などを示したかったのですが、すみません、最初から考え方が分からず…。 投稿は初めてで不慣れですが、ご教示頂けると助かります…！

ヶ 11. 4 を3次正方行列、 0 民3, ocと展 とし, z.か< についての連立一次方程式 八 ニー5を 1 2 3 4 考える. 拡大係数行列 (4|0) が行基本変形で (: 5 6(eす3) | に移ったとする. 連立一 0 0 ae-2) a 次方程式の解の個数を c の値で場合分けして答えよ。 解答. gニア のとき無限個、ニ イ のときウ個、aデデア, イのとき1個.