行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.

どなたか(3)の解説お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

問|. z軸方向を向く一様な磁束密度 カニ=(0.0.) の磁場は、ベクトルポテンシャル 1 4」 =(-gy,0.0), 4。 = (0,gx, 0), 内旨雪 (-39yテ5 0) のいずれでも表されることを示せ。 実際に レx 4 の成分を計算せよ。 問2、 z軸を中心とする、半径の無限に長いソレノイドコイル内部に、z 方向に一様な磁束密度が 生じている。この磁場に対応するベクトルポテンシャル4を以下の手順で求めよう。 (!) z軸を中心とする、半径 <の無限に長い円柱内部に、z 方向に一様な電流密度4の電流が流 れている。この時、周囲にできる磁束密度 を求めよ。 (2) (|)で求めた p とof を、それぞれ4と p に置き換えることにより、与えられた磁束密度に 対応するベクトルポテンシャルを求めよ。 問3。 問| で求めたベクトルポテンシャルについて、レx4を計算し、 磁束密度と一致することを示 中

右側がこの問いの答えになります。 複素数から極座標表示に変換の仕方がわかりません どうやって解くか教えていただきたいです

| 次の計算をし, 極座標表示のベクトルで表せ。 ノッ っ (22 ②(29 17377010773) = 2827z65r8

解答解説お願いします

しmm かる。。らの 問題 1 水平方向を 内の正方向、 鉛直上向きを り 軸の正方向とし、 地面の位置を 0 とする ト ー 生 ※炊で与えられたと 座標系内を物体が運動し、時刻# (秒) における位置 (zg 座標中の座標値) が次で与えら# 孝る。なお、位置の単位は 才 (メートル) で与えられ、時刻!は正のみを考える。 (9) = 2.84 (0 = 15.4二2.17 - 4.9だ (1) 時刻# (秒) における、速度ベクトルと加速度ベクトルを求め、この運動の名称を答えよ。 (2) 時刻三 0 における、物体の「位置」」および「速度ベクトルの大きさ」を求めよ。 (3) この物体が地面に着くのは何秒後か ? またその時の z 座標を求めよ。 問題 2 図のように水平な台の上に質量 A7 の物体 A を置き、糸をつけて軽い滑車を通して、糸の他端に 質量 7 の物体 ほ をつけた。台の表面は粗く、その表面を運動する物体 A には動摩擦力が働く。 動摩擦係数を / とする。また、重力加速度を 9 とし、物体A (B) の加速度は右向き (下向き) を正とする。 (1) 物体 A を静かに放すと物体 B に引かれて運動を始めた。 このときの物体 A と物体 B に対する運動方程式を立て、 運動中の加速度 。 と糸の張力 7 を求めよ。 (2) 物体 A を左に弾いた。すると、物体 A は左に動き出し、 静止したのち右に向かって移動し始めた。物体 A が左に 動いているときの運動方程式を物体 A、物体 B のそ それぞれ に対して立て、加速度 。 と糸の張力 7 を求めよ。

なぜcosΘ=0が証明できると速度ベクトルが接線方向であることの証明になるのですか？

これはどのように答えたらよいのでしょうか 答案教えていただけますか？

3. (5)左式 = 1/7 を確かめて, 半径 の円周上を1 秒間に 周する物体の, 周期と速さを 求めよ.

放物運動の運動方程式のベクトル表示？の仕方が分かりません 時刻t秒の時の速度ベクトルv(t) [m]はどう解けばいいでしょうか

4番の解き方が分かりません… 教えてください

課題2 (1) (2 ) (3) (4) xy 面内を運動する物体がある。時刻 { における物体の位置を (x(0, y(0)) とし、速 度を (u(0, vV(0) とする。この物体の時刻 { における加速度ベクトルを測定したところ、 (kv(. 16sin(20) と表されることがわかった。ここで、k はある定数である。また、この物 体は、時刻 に0 に原点に静止していた。 数値は SI 単位系の適切な単位によって表されてい るものとする。 定数k の持つ単位を SI単位系の基本単位を用いて表せ。 この物体の時刻{における y 座標を1 を用いて表せ。 この物体の時刻tにおける x 座標を k,t を用いて表せ。 この物体の運動を観察したところ、xy 面内において、ある動く点を中心とする円 の上を運動していることが分かった。このことから、k の値を求めよ。また、時刻 に1 における円の中心の座標と、円の半径を求めよ。 (1) ( 2 (3 )

(4)の解き方が分かりません… 教えてください

課題2 xy 面内を運動する物体がある。 時刻 { における物体の位置を (x(0, y(0)) とし、速 度を (u(0, v()) とする。この物体の時刻 { における加速度ベクトルを測定したところ、 (kv(0, 16sin(20) と表されることがわかった。ここで、k はある定数である。また、この物 体は、時刻 に0 に原点に静止していた。数値は SI 単位系の適切な単位によって表されてい るものとする。 (1) (2 ) (3) (4) 定数k の持つ単位を SI単位系の基本単位を用いて表せ。 この物体の時刻{における y 座標を1 を用いて表せ。 この物体の時刻tにおける x 座標を kt を用いて表せ。 この物体の運動を観察したところ、xy 面内において、ある動く点を中心とする円 の上を運動していることが分かった。このことから、kK の値を求めよ。また、時侯 に1 における円の中心の座標と、円の半径を求めよ。 (1) ( 2

この3の問題が分かりません運動量とFベクトルの所は出来ましたが角運動量とNの所が分かりません…解説お願いします…

2 り軸を水平方向に。 ヶ四を鉛直方向にとる誠 京が藻下を始めた (> 0)。重力加速鹿の2 その後, 時刻#=アにこの質点基 の質点の位置を玉 = (>,ゅ2)庄弄 と速度あぁ をベクトルの成分を款 3ぅ ァ,y軸を水平方向に, z 軸を鉛直 質点を斜めに投射した (oo,ao 時刻#における, この質点の運 リリ メント / をベクトルの成分を示 3 SNつらIN 4 xy 平面上の原点を中心とした半筆2 一定の速さで動いている質量 5.0 kg クトルの成分を示して答えること議 5 デー(有coso8 月sino6 og) という運 (1) この質点の運動の軌跡はどの (2) この質点の運動量と角運重量| 6 質点系の内力について, 記護