解析学の内容です。 画像のこの2題を教えてください。 画像見づらかったらすみません。

(0x4元) furとまく0)同定のっパの (-ルニICD) フエ [,ま) fr-2" となる 同期すの内れの [-T,) fior! 7-リェ

教えていただきたいです！

(1) A(2,2,1), B(0, 4, -1) に対して AB を1:1に内分する点P (2) A(0, -1,2), B(3,5, -1) に対して ABを1:2に内分する点P (3) A(-3,10,3),B(11, -11, -4) に対して AB を2:5に内分する点P (4) A(-3,3,2), B(11, -4, -5) に対して ABを4:3に内分する点P

密度0.90(g/cm^3)の34%アンモニア水のモル濃度を求めよ。 分かる方、教えて下さい🙏

積分の問題です。赤線のところが分かりません。 元の問題は∫0~1 c/(x^2-x+1) dx です。 よろしくお願いします。

11 X 21 C dx= 3 4 -1 tan -1 tan -tan 2 三C 3 V4 J0 ーV3 x |4 元 =C33 3V3 ..C= 2元

これのn次導関数を教えてください🙇‍♀️

3.2c f(x) = °2

微分方程式です。(ほぼ積分) この青線部分の変形が分からないのですが、教えて頂けるでしょうか？ arctanへの変形です。

解答2 t= tan(x/2), と置換すると T → t 11 dE = 2+ sin€ 1 2 dr = 1+r2 1 2ヶ 2+ 1+? dr T2+T+1 11 2 tan V3 2 -1 dr (T+1/2)2 +(V3/2)2 tan V3 これ以上簡単に表すように変形ができるのか否かは判らない。 ロ

∫(x²+1)³dx が、1/4 (t²+1)⁴× 1/t +C(Cは積分定数)の形で積分できない理由が分かりません。教えていただきたいです！

英語の文章中のsuch thatは日本語の文章でのどの部分にあたるのでしょうか？ また、教科書ではsuch that がないのはどうしてなんですか？（wikipediaでは書かれてましたが授業と表現が異なっていました）

lim ane a の正の数をに対てっ十分大きなト送だば [am-als をが い>Nで常に満たみ for eny &, N erists Sueh fhet ifnoN, fhon lan-alKE いッNラ [an-の1く Ne 3A ST

この問題で使われる等差数列の公式を教えてください🙏

| ある決まりに従って, 整数を下のように並べた。 1,4,9,16, 25, 36, 49, . 324は,この数列の何番目の数か。 (ア)~(オ)から選べ。 (ア)16番目 (イ)17番目 (ウ)18番目 (エ19番目(オ)20番目

このΣの式は何かの公式を使ってそれに代入したものですか？ もしそうであれば、何の公式か教えてください

fe)- xの=2を中心とするライラー般数を求めよ 6! カo 2776-7)(-2)*26-21 カ=0 n16-n)?