この問題で微分するとあるのですが、答えは-1ではないですか？？ 2行目以降の式がわからないので教えて頂きたいです😢

2 0<ヶ<マー のとき, ヶ=テsin~(sin z) 一z を微分せよ. また, sin~(sin z) = z であることを示せ.

教えてください

基礎セミナー (7月28 4. 決図の四角形 ABCD において (①) 四角形 ABCD においで 辺 へABE を定規を用いてか また、へABE をか を説明しなさい』

コーシー列かどうかの判定の問題です。 コーシー列の定義は理解しているつもりなのですが、問題でどのように使えば良いかがよくわかっていないので、計算過程を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

問23*: コーシー列リペンジ間題. 以下の数列 (。)記」と (c)記」 がをれぞれコーシー列であるか耕 かを判定せよ、 コーシー列の場合には, 「W(<) をどう取れば十分か」も明記しよう 一 もちろん, ギリギ リの大きさの WV(c) にする必要はなく, 十分に大きなのを取っても良い. (この問題は,、「コーシー列」の定 義を理解して, 以下の数列がその定義に合ってるか否かを判定してもらうものです. すでに収束を判定し てもらったものも含まれてますが, コーシー列の定義の確認だと思って,「コーシー列の定義に基づいて コーシー列であるか知かを判定」してください. ) 必要なら「積分を用いて和を評価」しても良い. この問題に大苦戦する人が続出することは予想しています (例年の経験から) . な (1*) (指数函数のテイラー展開) o。 := ジ 富 によって定義される数列 (g』)。。 ここでrrは,もち 0 ろんnによらない実数 (24%) ヵ 1に対して不等式 12YD 5291ESJCTSER2II を満たす数列 (c。). た ある. (両辺の間が等号で: 識で解けますね.) だし, ここでr というのは, 0 <ヶ<1を満たす (によらない) 定数で て不等号になってる, のが大学での数学の所以、等号なら, 高校の知

解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

1 つぎの条件 プー0 のもとでの関数 9 の極値を求めよ. 1) プーィ+』ー1, gニ7+ッ(2) /ーsin z二sin リー1。g王co zco87 2 四辺形の各辺の長さがそれぞれ一定のとき, その面積が最大となるのはいつか.

教えてください。

9 ス ツル ェorソの 計半衣

物理摩擦の辺りです教えてください！

又, 物体 は水平になる うで貴 ア で引っ張って動かすた

行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.

（13）から（14）になる理由は理解できたのですが、（14）から（15）への導き方が理解できないので、教えていただきたいです

4.3 エネルギーの変換と保存 諏がら系に清寺られる熱量 任事を の*。ymg, cg とするとこれらは,内部エキルギー の正加 0。 系の運動エネルギーと位置エネルギーの増加 AF,A(mg/), 化学的, 電気的変化 に伴うエネルギー増加 Ar*, AZ呈% に使われる. つまり AD + Aを4(mgが) 二 人 電王 のネー外部 十 引条外部 (13) が成り立つ. 外部とのやりとりのない孤立系 (部 は 0系外部 0 では 40 + AT (7が) 二 AP 十 AZ電上%ニ0 (14) となる. つまり, 前後で ひび上9十 アル\十婦略一定 (15) という広い意味でのエネルギー保存則が得られる.

量子力学でBの7とCが全てわかりません

に高いボテデンシャル障壁幅が7)の場合のSchroedingerの波動方程式を解き、 いて、p81の演習問題1.3.4.7を解け。 (3.を解くためには2.を確かめる必要がある。 ) 炊元で無限に高いポテンシャル障加幅が3方向に。 、 ルル ル。の直方体が定義域)の場合のSchroedingerの流動方程式を解き、 6.45)、流動関数は(5.46)のように与えられることを確かめよ。 のうえで、 1。ニ 了, 一 し.のとき、エネルギーの固有値の値が小さい順に、 波動関数(5.46)で表される状態を分類はよ。小さい順に、下から4番| を王える流動関数で表される状態を列半せよ。 (energy準位と呼ぶ。下から基底状態、第一励記状態、 第2励起状態、第三励起状態 三。王し, 了ア。ー 2のとき、C-1.と同様にエネルギー準位を求めよ。

量子力学でBの7とCが全てわかりません

に高いボテデンシャル障壁幅が7)の場合のSchroedingerの波動方程式を解き、 いて、p81の演習問題1.3.4.7を解け。 (3.を解くためには2.を確かめる必要がある。 ) 炊元で無限に高いポテンシャル障加幅が3方向に。 、 ルル ル。の直方体が定義域)の場合のSchroedingerの流動方程式を解き、 6.45)、流動関数は(5.46)のように与えられることを確かめよ。 のうえで、 1。ニ 了, 一 し.のとき、エネルギーの固有値の値が小さい順に、 波動関数(5.46)で表される状態を分類はよ。小さい順に、下から4番| を王える流動関数で表される状態を列半せよ。 (energy準位と呼ぶ。下から基底状態、第一励記状態、 第2励起状態、第三励起状態 三。王し, 了ア。ー 2のとき、C-1.と同様にエネルギー準位を求めよ。