無限級数の問題です！ (2)の問題の解説をお願いします🙇‍♂️ 答えは3/4です！！

2.次の無限級数の和を求めよ。 (1) 7-0.7+0.07-0.007 +0.0007 - ¥1 =i n+.2n I 15 ニ ヒント 国+= ()

無限級数の問題です！！ (1)の問題の解説をお願いします🙇‍♂️ 答えは70/11です！

コ 1_3時 2. 次の無限級数の和を求めよ。 (1) 7-0.7+0.07-0.007+0.0007 I n?+.2n I 15 ヒント 月新と 限

ケーリーハミルトンです。(2)が何をしているのか良く分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

164 -ケーリー-ハミルトン、 例題9.8 1 が満たす2次式を求めよ. (1) 行列 A= 0 1 (2) A5 と A-1 を求めよ。 解答 (1) A の固有多項式は C -1 -1 |E- A|= = (r - 1)? 0 C-1 であるから,ケーリー-ハミルトンの定理を用いると (A-E)? = A° - 2A+1E=O (2) = (r-1)P(z) + 1 において, 25 P(1) = lim P(a) =D lim "-1-5 C→1 C→1 C ー 1 よって, P(x) = (z - 1)Q(z) + P(1) = (z-1)Q(z) +5 したがって, ° = (r- 1)P(z) +1= (z-1)((z - 1)Q(z) +5) +1 = (r-1)°Q(z) +5(z-1) +1 ここに,Q(x) は3次の多項式である.よって, A°= (A-E)°Q(A) + 5(A-E) +E=5A-4E= 15 0 さらに,(1) の結果から E=2A-A? = (2E-A)Aであるから, 1 A-1= 2E - A= 0 やa

青チャートの問題なのですが❔のところがわかんないです。なぜ2θ＋α＝90°のときとわかったのでしょうか？他の問題のように単位円で範囲を絞ってこうと思ってもよくわからなかったです、、

重要例題162 図形への応用 (2) 点Pは円×+y?=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円×+y°=16上の第 使眼を動く点である。ただし, 原点0に対して,常に ZPOQ=90° であるとす また、点Pから×軸に垂線 PHを下ろし, 点Qから×軸に垂線QK を下ろ *更に ZPOH=0とする。このとき,△QKH の面積Sは tan0= のと き,最大値コをとる。 [類早稲田大) 重要159 針> AQKH の面積を求めるには,辺 KH, QK の長さがわかればよい。そのためには, 点P と点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=r上の点 A(x, y) は, x=rcos a, y=rsinα (αは動径 OA の表 す角)とおけることと, ZPOQ=90° より, ZQOH=ZPOH+90° であることに着目。 解答 OP=2, ZPOH=0であるから, Pの座標は (2cos 6, 2sin0) 0Q=4, ZQOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(6+90°), 4sin(0+90°)) 04 2 P すなわち(-4sin0, 4cosθ) ただし 0°<0<90° ゆえに S--KH-QK= -4 K 0 OH2 * (2cos0+4sin0).4cos@ 2 =2(2cos°0+4sin@cos0) =2(1+cos 20+2sin20)=2{/5sin(20+α)+1} 三角関数の合成。 ただし, αは sinα= 5 2 COS Q= 0°<α<90°を満たす角。<aは具体的な角として表す V5 (0°<) α<20+α<180°+α (<270°) よって, Sは20+α=90° のとき最大値(2(V5 +1)をとる。 ことはできない。 0°<0<90° から 1 20+α=90° のとき tan20=tan(90°-α)= COS Q =2 sina sina= V5 2 COS Q= 75 tan a 2tan0 =2 1-tan?0 ゆえに よって tan?0+tan0ー1=0 (tan0 についての2次方程 式とみて解く。 アー1+ 5 2 0°<0<90° より tan0>0であるから tan 0= 練習 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°<θ<120° の範囲にある0 102 に対して, 次の条件(a), (b) を満たす2点B, Cを考える。 (a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつ ZAOB=180°-0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり, OC=1 かつ ZBOC=120° である。 ただし、 △ABC は0を含むものとする。 △0AB と △OACの面積が等しいとき, θの値を求めよ。 2) 0を0°<0<120° の範囲で動かすとき, △OABと △OACの面積の和の最大 値と,そのときの sin@の値を求めよ。 [東京大)

何を答えればいいですか？

12 右の図6のような, 正方形ABCD と,正三 角形 BCE があります。 ZAEDは何度ですか。

解答を見ても分かりません。 「いずれかが」って言ってるのに普通全体から引いた分がＧとかPの数字が出たりしないですよね。 一応解答も載せておきます。

31 0 花粉が飛ぶ時期に89人の患者に、P, L, Gの3種類の医薬品の購入状で。 いずれかが69人、GとPのいずれかが71人であった。このときP.LGO: つとも使っている人は何人か。 A 4人 B 5人 C 6人 D 7人E 8人 F 9人 6 ある広告会社で新入

この計算を教えて頂きたいです。 どのように計算していけばいいか全く分かりません。

15 A→B→C という反応かある。A→Bは 10/min の0次反応であり、B→Cはk= 0.2min1の1次速度反応である。 定常状 態におけるBの量はどれか 1.20 2.50 3. 100 4.200

写真の黄色い線を引いているところのやり方がわかりません。教えてください。エクセルです。

【問題4) 以下の問題について、表計算ソフト 「Microsoft Excel」 を用いて答えなさい。 答えはすべて 【問題 4】 のシー ト内の所定の位置に記入すること。 グラフも同ーシート内に作成すること。途中、 他の計算などが必要になった場 合は、J~M 列を使用すること。 ある温度で物質単休の気相と液相が半衡·共存するときに、 その気相の分圧を飽和蒸気圧という。 このよう な共行状態の温度と圧力は Clausius-Clapeyron の式という関係式を満たす(ここでは元の式を使用しないので 省略)。物質の気相が理想気体、 かつ、 蒸発熱が温度によらず一定であると仮定する と、Clausius- Clapeyron の式から次のような式が導かれる。 温度 飽和蒸気圧 p[Pa] BL T[°C] In p=- +C 0 4019.6 RT 5 5002.0 SI IE この式でLは蒸発熱J/mol]、Tは絶対温度IK]、pは飽和恭気圧[Pa]、Rは気体定数 (=8.3145.J/K.moll)である。 また Cは物質ごとの定数である。 (Inは自然対数) 10 6904.6 15 9920.5 20 13861.9 25 17262.3 いま、とある物質について温度ごとの飽和蒸気圧を調べたところ、 右の表のように 30 21266.6 なった。 35 28500.9 (1) A列(温度T{CI) を横軸、 B列 (飽和蒸気圧 pIPal) を縦軸にしてグラフを描 きなさい。ただし、 グラフの種類は、「散布図 (直線とマーカー)」 『グラフタイトル』は「ある物質の飽和蒸気圧曲線」 『主横軸(X軸)』は「T{C]」、 X軸の範囲は0~50 『主縦軸(Y軸)』は「p[Pal」、 Y軸の範囲は 0~60000 40 36847.1 45 41807.6 50 50086.6 Lnp=-んもく と と C01 0 未知のLCを求めるために、 (a)式に対応するグラフ (横軸 1/(RT)、 縦軸1n p) を描いて回帰直線を引く。 (2) C列にA列の絶対温度 「T [K]」を計算しなさい。(F℃]の単位の値に273.15を足す) 94 10.1 (3) D列に「1(RD」を計算しなさい。 ただしこの TはC列 (単位は[KI)) であることに注意すること。 (4) E列に「In p」を計算しなさい。自然対数は LN(セルまたは数値)(エル·エヌ) という関数で計算できる。 (5) D列(1/(RT)) を横軸、 E列(In p) を縦軸にしてグラフを描きなさい。 (6) このグラフに回帰直線 (線形近似の近似曲線) を引きなさい。 数式と R2 乗値を表示すること。 (7) この数式は式(a)の近似式となっている。 対応関係に注意し蒸発熱Lの値を G2 のセルに記入しなさい。 (8)(a)式を外挿して、 この物質の沸点 (飽和紫気圧が1気圧=101325Pa]になる温度) を求め、 G3 のセルに記 入しなさい。 コムFA

積分です。おそらく単純なものだと思います。 この、5・3・1／6・4・2 の部分はどうなっている(?)のでしょうか？ cosθの6乗だから、６・４・2となっているのでしょうか？何を使って(?)こうなっているのか教えていただきたいです、、

π|2 /2 L4 15·3·1 π_5x 2 6·4·2 2 Cπ/2 cos°θ d0=→ 26 0 日日 A

誰かこれを早急に解いてくださる方いませんか… 最近の高一の進研模試数学大門3です

21時に閉店する弁当屋では, 定価が500円の弁当を当日中に売り切るために, 売れ残 り状況から判断して, 19時に 「20%引き」, 「半額」 の割引シールを弁当に貼り, それぞれ 400円,250円で販売することにしている。 なお, 「定価」 で販売するときには割引シールは 貼らず,割引シールを貼るときには売れ残っているすべての弁当に割引シールを貼るものと する。 19時以降の弁当の販売実績は過去のデータから, 「定価」, 「20%引き」, 「半額」 で販売 したとき,1時間あたりそれぞれ 20個, 30個, 50個売れることがわかっている。 1個の弁当を売ったときの利益は, 販売価格から1個の原価 150円 (材料費, 容器代など) を引いた金額であり, 割引された販売価格の場合でも原価は同じである。 また, 弁当が売れ 残った場合,1個あたり 150円の損損失となる。 19時から 21時までの売り上げの総利益は (i) 19時から 21時までに弁当が完売している場合 19時から 21 時までに弁当を売ったときの利益 (i) 21時に弁当が売れ残っている場合 19時から21 時までに弁当を売ったときの利益から, 売れ残った弁当の損失金額 を引いた金額 とする。 19時に売れ残っている弁当の個数をx個として, 19時から 21 時までの売り上げの総利益 について考える。ただし, xは自然数で, 1Sx<100 である。 (1) 19時から 21時まで 「定価」 で販売する。x=30 のときの売り上げの総利益を求めよ。 また, x=50 のときの売り上げの総利益を求めよ。 (2) 19時から21 時まで 「20%引き」 で販売するとき, 売り上げの総利益が 14000円以上 となるようなxの値の範囲を求めよ。 (3) 71SxS100 であるとき, この弁当屋の店長は次の2通りの販売方法を考えた。 [A] 19時から 20時まで 「定価」 で販売し, 20時から 21 時まで 「半額」 で販売する。 [B] 19時から 20時まで 「20%引き」 で販売し, 20時から 21 時まで 「半額」 で販売する。 このとき,[B]の販売方法で売った場合の売り上げの総利益の方が, [A] の販売方法で 売った場合の売り上げの総利益より多くなるようなxの値の範囲を求めよ。