微積分です。分からないのでどなたか教えて下さい！！

となる。 問 1.10 cos-1 (-) tan-1 V3 の値を求めよ。 sin COS 2)

これの極限を教えてください！高校数学、大学数学どちらを使ってもいいです！

(1 point) Find the limit of the sequence whose terms are ( an= (n°)(1- cos (24 ).

誰か2枚目のcosxの証明問題見てください。 間違っていたら手直しお願いします。

例題1.2.2 三角関数の連続性 sin x, cos x は(-8, 8) で連続であることを示せ。 解答 x, aE(18, 8) とする.|cos x|<1であり,また(*) の左の不等式 より,一般に|sin x|<|x|である。したがって |sin x-sin a|=D2|sin xta x-a COS 2 ミx-al→0 2 よって, lim sin x =sin a となるから, sinxはaで連続である。 X→a cos x の連続性も同様に示される。

マーカー部分がなぜこうなるのか教えてください！

1 cosa cos 2a |1 cos 2a cos a 1 cos B cos26 = 0 cosβ-cos ca cos2β-cos 2a = cos 2y| 0 cosy-cosa cos2y- cos 2a| cos B- cosa cos 28-cos 2a |cos y- cos a cos 2y - cos 2a| 1 cosY cos B-cos a 2(cos? B-cos' a) |cosy -cos a 2(cos" y - cos" α)| cos B-cosa (cos β- cos a)(cos β+ cosa) |cos y- cos a (cos y - cos a)(cos y +cosa)| 1 cos B+ cos a I cos y + cos a| = 2(cos β-cos a)(cos y - cosa) = 2(cos B- cosa)(cos y - cosa)(cos y - cos B)

（2)と(3)を教えて下さい。よろしくお願いいたします。

*m/2 問 1.2. 1。 cos" zdr とする。 (1) I。を求めよ。 pm/2 T/2 (2) In+2 = cos"+2 rda : COS r Cos"+1 rdarを部分積分し,I,と In+2 の間の漸化式を求 「0 めよ。 (3) Ienを求めよ。

答えまでたどり着けないのでよろしくお願いします。

8.質量1.6 kg 以上の物体を吊るすと切れる糸がある.この糸に質量 200g の小石を結び つけ,石から 40cmの所を持って水平面内で回転させた.この回転の速さを増してついに糸 が切れたときに,小石の速度 vはいくらか. 但し,糸は伸びないものとする。 答え v=5.6 m/s 40cn さすす AごI間

この問題の三重点(－1、0)というのはどこから出てきますか？

2=2cos 0 + cos 20 Y4 y= sin 20 で表される曲線は, 図 3.6のような魚形の閉曲線である。 この曲線で囲まれる図形のうち, 三重点よりも右側の部分 (図の灰色部分)の面積を求めなさい。 図 3.6 -考え方一 曲線の概形と,求める灰色部分が具体的に示されているので, 媒介変数と曲線上の点と の対応を調べる。. 解答> 媒介変数と,曲線上の点との対応を調べると, 0=0が右端の点 (3,0), 0ハ0 2 3 が上側の曲線, 2 T 3 27 が下側の曲線,三重点(-1,0) は0 = 22 2T,Tのときで T 2 ある。 8 VII

英語全然わかりません。 助けてください。 お願いします。 訳してください。

Any person who goes abroad is probably surprised at the strength of his main own nationalistic feelings, but Japanese are less able than most others to lose the 5 consciousness of their national origins even momentarily and are more likely to lang see themselves always, not just as representing themselves, but as somehow being tow exemplars of the whole Japanese nation. A Japanese who distinguishes himself in Wi! the world is much less likely to think of himself or be thought of by his friends sh and acquaintances as little Taro Yamamoto who made good, but as a Japanese who 10 th became famous. In the Olympics, with its raising of national fags and playing of W national anthems, the nationalism of all participants is fanned, but at least those ti from the Western democracies usually feel a sense of personal achievement much J more and the burden of national honor much less than do Japanese participants. The strength of these Japanese attitudes has created special problems for 15 those Japanese who migrate abroad. When Japan went to war with the United

1番下の式って√2cosβ , √2sinβだと思うんですけど間違ってますか？

T= ot-kz (5.51) ax = a+B, Cy = α-B によって定義される t, a, B を用いて,(5.49)を次のように書き換える。 E, = Eoz[cos(-a) cos β+sin (r-a)sin β] Ey= Eoy[cos (-a) cos β-sin (t-a)sin B] この式を cos(rーa)と sin(r-a) について解き,結果の表式を cos(t-a) +sin'(r-a)=1に代入すると ()-(最ゾ-。 Ex Eox Ey Eoy 2 2 E. Ey Eox Eow cos 28 = sin°28 (5.52) となる。この式に,座標系を45° 回転する直交変換 Ex Eox +7 V2 E,_-&+n ミ 三 Eoy V2 をほどこすと, =1 2 sin 28 2cos B Z as B sin 28 2 マ2sin f ) こなるから,(5.52) は(Ea/Eoz, Ev/Eou)が、座標軸に対して45° 傾いた主軸 をもっ佐日Lと 七向 、倍

お願いします

gn00.0.0, Ab Ni4、 (4 の C(2, 2 一2) を頂点とする四面体におい 還衣BC に下ろした垂線と辺 BC との交点をQ、頂県Aから三角形OBC とその面との交点を R とする。 このとき, 次の問いに笑えよ。 () 線分OQ の長さを求めよ<。 (2) 三角形 0BCの面積を求めよ。 了 上 R の座標を求めよ。 (4) 四面体 OABCの体積を求めよ。