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Mathematics Undergraduate

レポート課題1〜3を教えてください

問題 1.写像f:X→Y, 部分集合 A, A2 C X)及び Bi, B2 CY に対して以下を示せ: J 1つされた 先 RAU A)> f(A1)Uf(A2), 1(B,U B) = f-1(B.)Uf-1(Ba), f-1(B,\ Ba) = f11 (B.) \f-'(Ba). f(A」n A2) C f(A1)nf(A2), f-1(B,n Ba) = f-1(Bi)nf-\(Ba)、 問題 2. f(A1)nf(A2) ¢ f(A」n A2) となる写像象f:X→Y と部分集合 A1, A2 CXで, X の元 の個数が最も少ないものを見つけよ。 と もEされた た。 問題 3. 写像f:X→Yに対して以下の条件が同値であることを示せ:(X キ 6という仮定あり (1)fは単射である。 (2) ある写像g:Y→Xが存在してgof=idx が成り立つ (idx(z) =«はX の恒等写像). (3) 任意の写像の組 g1,92 : Z→Xに対して, fo g1 =fog2 ならば g1 = 92 である。 レポート問題 1.任意の写像 f:X→Y, 部分集合 A1, A2 C X に対し f(A」\A2) = f(A1)\f(A2) が成り立つかどうか判別せよ. 成り立つ場合は証明し, 成り立たない場合は反例を挙げて説明せよ。 jAL) 5(A) レポート問題 2. 写像 f:X→Y に対して以下の条件が同値であることを示せ: (1)f は単射である、 (2) 任意の部分集合の組 A1, A2 CX に対してf(A)f(A2) Cf(A1n As) が成り立つ、 (1A レポート問題 3.写像 f:X→Y,g:Y→Z に対して, 合成写像 gof:X→Zが全射でないなら ばf,gのうち少なくとも一つは全射でないことを示せ、

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TOEIC・English Undergraduate

Those whoから後の訳し方で何故こう訳されるのかが分からないです。どうやって文を分けて考えるのかがイマイチ分かりません、、

54 演習 54(問題→本冊:p.109) 関 19ldo1q . guorilA] ケemoldora3 einislomosお的目 Through congquest and acquisition the strong overpowered the weak and made slaves of the people. Those who were made slaves and serfs were compelled, through forced labor, to work for their masters and lords upon such terms and conditions as the owners and lords fixed for them. 【全文訳】征服と獲得によって強者は弱者を制圧して彼らを奴隷にした。 奴隷や農奴に された人々は,強制労働を通して,自分たちを所有している人々と領主が奴隷農 奴である自分たちに押しつけた条件で無理やり働かされた。 【解説】第1文の冒頭の前置詞を (Through acquisition)とくくり,以下の文構造を 押さえる。あるよりはま ) 七さ aa 「弱者を抑圧した」 el gahgO the strong[overpowered the weak of 29 s 大に e CSLS OL hib yovnoo V19t es Vtloni roio made slaves (of the people) 「人々を奴隷にした」 and 2文 Vt M 中国合斗 らは 却代 「文全 なお the people は文脈から the weak の言い換えと判断する。 第2文の Those who は = The people who であり, who節は serfs までである。 (compelO to⑦〉 のパターンを思い浮かべ,それを受動態にして Those were pelled to work 「人々は働くことを余儀なくされた」とする。ポイントは such as に目を付けることにある。fixed の目的語は as であることを確認して [as .. them] のようにくくる。for them 「彼ら (=D奴隷や農奴にされた人々)用に」 の意味 である。 「彼らのために定めた(条件…)」→ 「彼らに押しつけた(条件…)」。 (02uls (odyOV) Ia ふ 骨も大地 gie nso (3) asided 内前さら

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TOEIC・English Undergraduate

解答をお願いします。

rom the information we obtained, we believe First Bank and Union Bank will (D) Judgment most Iikely merge to form the biggest bank in the country. (B) Judge (A) Judging (C) Judged Tou should bring your own laptop computer, since all the computers in the office out of order. (D) being (A) is (B) are (C) been to Rome to start her own business. (D) movement 13. Janet spent 10 years in Paris before (A) move (B) moves (C) moving the spreadsheet software. (C) are updated 14.I received an e-mail from SmartSoft and (A) updating (B) update (D) updated tA 15. Mr. Carlton is seeking a position as a bond analyst on Wall Street. (C) challenged (A) challenge (B) challenging (D) to challenge 16. in 1909, the Nara Hotel has been popular with celebrities from around the world (A) Establishes (B) Establishing (C) Established (D) Having establishe 17. Before you apply for the position, you need to have the application form supervisor. (A) signed .by your (B) sign (C) been signed (D) are signing A 18. Please to the attached file when you prepare the documents for the presentation. (A) refers (B) refer (C) referred (D) referringnie 19. her extensive knowledge of computer programming, Ms. Harris is the top candidate for the position. (A) Give (B) Giving (C) Having given 20. Mr. Peterson, the department manager, insisted that all employees (D) Given time. their work on (A) finish (B) has finished (C) finishingbnoo (D) finished

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