大学の数学問題です。細かく教えて下さい。

【第10回】 おうぎ形OAB は円を等分した1つである。 ← (1) 360度を2πとし,線分ABの長さをとを用いて表しなさい。 0< O< A¹ OA=OB=r (半径) (2) 円に内接する正n角形の周りの長さをとする。 n を限りなく大きくする(n→∞) と 0は限りなく0に近づく (0→0)。このとき, lim =1であることを用いて, l= 2m sine →0 0 となることを示しなさい。 Ntttt t t t t t t tt t t t t t t BE

大学1年です。数学の微分積分の分野です。 (1)(2)を途中式も含めて教えてください。

6 次の極限を求めよ. (1) lim X→∞ 2 - πT tan-1 X X (2) lim x⇒0 tan x - sin x x3

情報理論の数学です。どなたかこれを帰納法で示す方法をおしえてください！

命題 1.4 P1,P2,..., Pn が n ΣPi = 1, (Pi≥0) i=1 であり,各 pi がさらに mi (2) 個の非負な数 { ij } i = 1,2...... miに細分さ れていたとする. すなわち, mi Pi=dij, (i=1,2,...,n) j=1 このとき H(911,..., 91m₁, 921,..., 92m2,..., In1,..., Inmn) n = H (P1, P2,..., Pn) + piH qimi Pil P.H (21) Pi Pi i=1 が成り立つ. .."

大学数学得意な方教えて欲しいです

以下の (1)~(3) の式の意味を答えなさい。 また、 (4)(6) の命題を論理記号を用いて式で表しなさい。 ただし、 x|y の意味は以前に説明した通り。 P(x) は x の多項式であるとする。 Nは自然数全体の集合、 R は実数全体の集合とする。 x2 の形の式の入力の仕方がわからなければ、 x^2 のように書くこと。 段落 BIE (1) ∀x ∈N(6 x 3 | x) の意味: 0000000000 (2) vx ∈ R (P(x)=0x>0)の意味: 0000000000 (3) vk ∈ R (ヨ!x ∈ R (x3-3x2 = k) →k> 0vk <-4) の意味: E : 0000000000 (4) x2が正であっても x が正であるとは限らない.」 を表す式: (注: x は実数を動く変数とする.) 0000000000 (5) 「b,cがどんな実数であっても、 x の方程式x2+bx+c=0は複素数の解を持つ」 を表す式: 0000000000 (6) 「a,bが任意の実数であるとき, ax+b=0が実数x についての恒等式ならば, a もbも0である」を表す式: : 0000000000 A

統計学の知識ある方、以下にある式の導出方法分かりやすく教えていただきたいです。 分かるところだけでも教えてくれると嬉しいです😭 ちなみにこのサイトは、 統計学入門 http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0001.html こ... Read More

19:56 1 allệ (注3) 相関分析と同様に回帰分析の場合も信頼区間を求めることができま す。まずyの推測値の信頼区間は次のようになります。 この信頼区間は母集 団のy推測値の100(1-α) % が含まれる範囲を表し、信頼限界と呼ぶことが多 いようです。 y=a+b=(my-bmx)+bx = my+b(z-mz)→(j-my)=b(x-mz) VR VR V(j-my) = V(j)+V(my)-2C(j,my) = V(g) + -2 = V(y) - VR =V n n n =V(b(z-mx))=(x-m²) 2V(b)=(x-m²) 2VR S エエ (x - ₂)² 2V (6) - Vx{1+ (².²} =VR n S x=X0の時のy推測値の100(1-α)% 信頼限界: U Dol=a+bro ±t(n-2,a) VR -2,0)√| V₁ { 1/2 + ( 2 = m₂) ² } n S エ mx:xの標本平均 Sxx:xの平方和 VR : 残差分散 VR C(jj,my) = y推定値とmyの共分散 t(n-2, α): 自由度(n-2)のt n 分布における100α%点 この100(1-α)% 信頼限界において、x=mxの時の値を計算すると次のように なります。 VR ŷOL =a+bm±t(n-2,0) VR・ -2,0) √/ VR { 1 1 1 + (m₂ - m₂)² S エエ 2²}. =my±t(n-2,a)V n n これは値と残差分散が少し異なるだけで、 平均値の信頼限界(信頼区間) とほ ぼ同じ式であることがわかると思います。 つまり回帰直線は平均値を2次元 に拡張したものに相当し、 y推測値の信頼限界は平均値の信頼限界を2次元に 拡張したものに相当することになります。 次にyの信頼限界を求めてみましょう。 もしaとbに誤差がない、つまりy推 測値に誤差がないとすると次のようになります。 これが許容限界になりま す。 V(g) = V(g+c)=V(e) =VR x=x0の時のyの100(1-α) % 許容限界: gol =a+bro ±t(n-2,a)VVR you x=mxの時: gol = my±t(n-2,a) VVR しかし実際にはaとbには誤差があるので次のようになります。 これが棄却 限界です。 回帰分析の場合は棄却限界のことを予測限界 (prediction limit)と 呼びます。 (x-²)) S エ n n SII V(g+c)=V(g)+V(c) +2C(j,c)=VR /R { 1 + (*² =− m ₂) ² } + V₁ + 0 = VR { 1 + 1 2 + ( x − m ₂ )² ]} x=X0の時のyの100(1-α) % 予測限界: 1 (x-m₂)² yoz=a+bro ±t(n-2.0)/VR =t(n-2,α) √ -2,0) √/V₁ { 1 + 1 + n S エ U x=mxの時: yol = my ±t(n-2,a) 2, a) √/ VR (1+1) VR (1+ 安全ではありません - snap-tck.com

マルコフ連鎖の内容です。 友達がいなく途中式が分からなくて、もしわかる方いたら答えと途中式をよろしくお願いします！

2.図1は、 ある商店街の一方通行路の見取り図である。 交差点番号1は自動車の発生源を、5は吸収源 (退去先)をそれぞれ表しており、2から4へは進入禁止となっている。 また、図2は、1~5の各交差 点を1つの状態に見立てて、 1分間隔で計測した場合の、 自動車の通行状況を状態遷移図として表した ものである。 2 ③3③ 凸 図1 一方通行路 3 1/3 \2/3 4 図2 遷移図 (1) この吸収マルコフ連鎖の推移確率行列 P を求めよ。 (2) この吸収マルコフ連鎖の基本行列 N を求めよ。 (3) 自動車が交差点1から進入して退去するまでの平均滞留時間を求めよ。 以上

Aの行列をEの行列の形に変える過程を教えて欲しいです

工系数学及び演習 演習課提出 F A 100 010 0 0 1 23 1 1 36 5 -1 2, B

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

解説お願いします。

(3) lim 2x 3+x² + +e*

大学の数学です。解答の過程と解答お願いします🤲誰か助けてください。。

第8回演習問題 (6/7) ■ [8.1] 以下のWが3の部分空間であるかどうか調べよ ✓ 部分空間であることを示す : 例題の形に帰着させる ✓ 部分空間でないことを示す: (i)~(iii) のいずれかの反例を示す (1) W = TER³ 21+3x2-x3 = 0 (2) W = x R³ = {TER |2x1+322-223=31 |21-2x2 +3x3=0J |21-22+4x3=-2 3x1 + x2x3 ≥0 (3) W = ={HER (4) W = x € R³x²-x22x3 = 0 1 = {x |21+223> -2 |2x1+x22-323=0J ■ [8.2] > W1, W2 がベクトル空間 V の部分空間ならば, WinWもV の部分空間であることを示せ 条件 (i)~(iii) が成立することを示せばよい 第8回演習問題 (6/7) ■[8.3] 以下のベクトルの組が1次独立か1次従属か調べよ ·O·O·O·U·¤·¤×¤·D·¤·O (2) (3) 3 2 ▪ [8.4] ベクトルをベクトル u1, u2, u3の1次結合で表せ 3 0 (1) v = 5 , U₁= u2= u3= 2 1 (2) v = yu1 = u2= il , u3= 3 2