証明をして頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願い致します。

検討 aSxSbのとき, f(x)2mx+n, tan 0=m (0<0<)とする。 2 曲線y=f(x)と直線y=mx+n, x=a, x=bで囲まれた部分を直線 y=mx+nの 周りに1回転させてできる立体の体積は V=rcosof(x)ー(mx+n)}°dx つまり,曲線y=f(x)-(mx+n)とx軸, 直線x=a, x=bで囲まれた部分を x軸の周りに1回転させてできる立体の体積のcos0 倍

偏微分 この計算であっていますか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

ナ(ス、4)=(xー¥)sinz 2f t-122+4)c0sx 3x f 24SinX

この計算を詳しく書ける方よろしくお願いします。

2 (+xー2)}dx+\ (x2+x-2)dx 第2 () 2 06 12 .3 x x? -2x + 2 11 x -2.x 2 3 3 1 0 1 -2×2+ 2 8 +2-4 3 =3 3

∮[-♾,♾]x ^2/(x ^2＋1)(x^2＋2)dx これが解けません 教えてください

∫(logx)²dXの詳しい計算過程を教えてくださいm(_ _)m

19と20の解き方を教えてくださいm(_ _)m

e! -dt el+e"sa 1 -dx e=+1

(11)(12)(13)の計算を教えてくださいm(_ _)m

+1 JVE+Id a) (12 I+ *1-dx to)

(2)の解き方を教えてください。

課題(宿急) ス-ナ(x.g)にお12、X= X(h,o)=roso y= 9(r.e) =rsino とする. 2× 24 1) ar. 20, ar とまめよ 22 32 とまめよ、ただしミ角肉数 ar のイを角会式 sin 20=2shmo coso o20= nso を用(よ。

(9)の不定積分の計算方法を教えてくださいm(_ _)m

I ) Jr(は-D"dz Iの 1ps(I+1) a0 [(x+1) +1dx +1 *1-dx

青チャート数3 例題223(2)の問題で添付二枚目のように解いたのですが構いませんか🙇‍♀️添削お願い致します。

anx 指針>被積分関数が f(cos.c)sinx, S(sinx)cos.x の形 に変形できるときは, それぞれ なお, tan=tとおく方法もある。詳しくは次ページ参照。 371 次の不定積分を求めよ。 [sinx-sin'x 1+cosx dx -dx △ (2) (藤のやフ sinx |p.365 基本事項3 cOS.x=t, sinx=tとおく ことにより, 不定積分を計算することができる。 sinx-sin°x (1-sin'x)sinx cos x 7章 1+cosx 1+cos x sinx f(cosx)sinx の形 1+cosx 32 sinx 1 sin?x 1-cos?x *sinx - f(cos.x)sinx の形 sinx 解答 ) cos.x=tとおくと, -sinxdx=dtであるから cos?x [sinx-sin'x 12 -dt 1+t dx= 1+cosx *sinxdx= A 1+t 1+cos x t+1 1 nia --(-1+aro--+レー1ogl1+d|+C =t-1+ t+1 B |cosx|<1であるが, S= -cos'x+cos.x-log(1+cos.x)+Ce (分母)キ0 からcos xキー1 よって,真数1+cosx は正 である。 |2 coS.x=tとおくと,-sinxdx=dtであるから sinx sinx -dx =-Cos°x dx 被積分関数を Isinx f(cos.x)sinx の形に変形。 1 Idt 1-t dt 1 ユー =--(log|1+|-log|1-t|)+C ニー 2 八1+t ast く 2 c- l0git 1-cosx -log- +C (*)||cosx|^1で(分母)キ0か 1+t - cos x ら cosxキ土1 よって,真数は正。 x tan 2 1 © sin20=2sin@cos@ =2(tanOcos 0)cos0 =2tanOcos°0 を利用。 1 であるから sinx 2tan) x C x tan 2 x "Cos?. tan 0 1-cos 0 dx -dx=log| tan +C (tan?- 2 から, 1+cos0 x tan 2 これは(*)と一致する。 x 次の不定積分を求めよ。 練習 223 ASS cosx+sin2x Jr sin?x (3) \sin'x tanxdx dx COS x C onIDU」 いろいろな関数の不定積分