この問題の解き方はこれであってますか？ 間違っているとこがあれば教えて欲しいです

No. 10 Date 問 7=2x-√√x 12 [0, 1] 2" max, min 11 € 381. #T. (0, 1) 2" max mihをもつか。 2=2x-√は[1]で連続である。 よってワイエルストラスの定理より[0,1]で最大値と最小値をもつ。 en 240 (2x-√x)=0 ti (21-√√x) = 00 X-31-0 (0.1)で連続だがx→1-0で正の無限大に発散するので、 最大値はもたない。

3変数関数の発散演算で。2変数関数の場合の応用であると思いますが、よくわかりません。あと、3変数関数の場合の勾配演算で類似で、z軸が増えるだけと考えました。よろしくお願いいたします。

3次元空間において、位置ペクトルr= (r,y, 2)、|=rとして、原点を除くエリアにおいて、ベクト ル場 A(r) が、Cを正の定数(C> 0) として次式で与えられているものとする。 A(r) -C このとき、以下の問いに答えなさい。 (1) ベクトル場Aの発散を計算しなさい。なお、変数をr,y, z として計算し、最終的な結果におい て再び、rもしくはrを用いて表記してください。 (2) (1) の答えから、原点を除くエリアにおけるペクトル場Aの発散を「湧き出しがある」、「何も なし」、「吸い込みがある」の3つの選択肢の中で分類するなら、どれが当てはまるか答えなさい。

大学一年の物理の問題です。それ以外の情報が分かりません。すみませんがお願いします。

r=(ズy、そ)、lrlz=「ダ、でのとき 1, gradr, I,rot を求めよ。

お願い致します。教えてください。

第3問 ryz 空間内の曲面 S1, S2を次で定める。 S,:2=1--y°, : >0 S2:曲面++2? =4と領域(r-1)? + y?< 1, z >0の共通部分 (S1, S2 のどちらも原点から見える側をウラとする) また、R3 上のベクトル場 F,F2をF(r, y, z) = (zz, yz, ry), F2(z, y, z) = (yz?, 2?a, ryz) と定義する.以下の問いに答えよ。 (i) 面積分 | F dS を,面積分の定義にしたがって計算せよ。 Si = 0, ° + y°<1 (z 軸正の方向から見える側がウラ)と定義し, F- dS を,ガウスの発散定理を用いて体積分になお (ii) 曲面 S, をSi:z S= S,+ $, とおく、面積分 | して計算せよ。 (ii)面積分 V×F2-dS の値を求めよ。 S2

早急お願いします🙇‍♂️

1 -da, -de (a> 0) の収束·発散をそれぞれ調べよ。 2.

わかる方教えてください

1 2. -da (a> 0) の収束 発散をそれぞれ調べよ。 3. 次の公式はfとgがどのような関数のときに成り立つとされているか。教科書による記述を踏ま え,答えよ。 (1) g(z) = t (ただし, g(a) = a, g(b) = β) とすると, | f(g(a))(a)da =| f()de 6 *n ニ a a 4. 微積分学の基本定理: 「関数f が区間Iで連続ならば, aEIに対して によってわかることを次の語句を全て用いて説明せよ。 d | ()t = f(日) (nel) が成り立つ」 de a 語句:原始関数, 不定積分, 逆, 連続

大学数学の広義積分の問題です。「次の広義積分の収束、発散を調べ収束するならその値も求めよ。」という問題なのですが、置き換えをすることでa→bをよく見る広義積分の形にするのかなと思ったのですができないです。そもそもこの考え方から違うのでしょうか。考え方と解答を知りたいです。

b dx (x- a)(b-x) a

大学数学です。この二つの解説を教えてください。

12. 前問の式を用いて (前問の式でゅとめを入れ替えたものを,前 11. 発散定理において, v=¢Vy とおくことにより, 次式を証明せ よ、これをグリーンの第一恒等式という。 ( +)dydz = || (o7W)ndS OV 回の式より引く)次の、いわゆるグリーンの第二恒等式を証明 せよ。 JJ(0Aw - VAd)dadyd: = || covw-oVo)nds

これは収束するか、発散するか、根拠をつけて判定せよという問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします

x 8o1 xp I

広義積分 ∫-1,2 1/√∣x∣dxの収束・発散を判定せよという問題の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします。