この問題の、解き方を教えて下さい！

次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束するときはその和を求 めよ。

この問題を教えてください。 途中式などもあるとうれしいです。よろしくお願いします。

次の広義積分の収束・発散を調べよ. 「ェーsinr の コ のr ③) 「喧 ーートー / ② 」 3 1 (④) 」 ー SIn て ーーバ/

収束　発散を求めたいのですが、どのように解けばいいかわからないです

数列が収束するかを判定する問題です。解き方の方針(証明の流れ)を教えてください。できれば、(3)(4)のヒントも教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

間20 : 以下の数列が収束するか否かを判定せよ. ただし, 極限値は求めなくてもよい. (つまり, 極限 がわからなくてもる使える収束の判定法を用いよう, という .) 言 @ (3) はちょっと難しく見えるかもしれないが, 少し工夫するとできる. (4) も似たような問題ではあるが, もう少し工夫が必要. なお, この問 20 では, 級数の和を評価する際, 高校のノリの積分を用いても良いとする. 「論理的順 序はどうなるのか?」と気になる人もいると思うが, 積分の厳密理論をやるには, この間題の個々の級数 の収束発散は必要ないので, 論理的な順序の逆転はない.

教えてください！

問題 次の級数の収束・発散を調べなさい. り 5き 。 2 2 。 3 ) (ez0.5>0)

(1)の答えは3/2と書いてあるのですがなんどやっても∞になってしまいます。間違いを教えてください

ァー( 。 1十2z?ー co8(2 1 NISSAN | 1) Hi 9 (2) Hm agA) | 問題 2.7 清近展開を利用 して板限値を求めよ.

はさみうちの原理を使って極限を求めてくださいという問題です！ よろしくお願いします！

フェボナッチ数列の総和が-1になる等式は分かったけど、やっぱ意味わからん。誰か、教えてくれ。 【フェボナッチ数列】 a₁,a₂=1 a［n］=a［n-1］＋a［n-2］ 1,1,2,3,5,8,13,21…… フェボナッチ数列の総和をSとすると S=1+1+2+3+... Read More

∫[a→b] dx/{(b-x)(x-a)} (ただしa<b) の計算の仕方を教えてください！

ピンクのとこの計算がわからないです。。、

次に述べるガウ ス(Gaussリの古人年に] ッスの発散定理) 2 を滑らかな境界 を持つ平面上の有界 とのとき次の式が成立する. 定理 1.49(ガ 領域とし, " をベク トル場とする. Ys 上 /ぶ Y(z,9のdzdy / 。 H 定理の左辺の線積分では, 向きは法ベクトルが4⑫ の内側から外側になるよ うにとる. 定理 1.49 は区分的に滑らかな境界を持つ領域に対しても成立する. また 一般の次元に拡張するととができる-. 2 例題1.50 |年ュ Y(z,9) =(2z,3z+9) とする. 積 分 /mdr を計算せよ( の向きは標準的な向きをとる)- [解] にKパラメータを決め, 定義に従って計算してもできるが, ととで は定理 1.49 を使おう. に 【 ツー 寺の+支8e+り=3 である. よって 2=[