この問題の解説をお願い致します🙇‍♀️

関数f(x)が区間[a,b]で f'(x)20 を満たすとき,「ず(x) dx2 T(x) dx が成り立つこと a+b cb 2 を示せ。 く愛知教育大>

この2つの問題の解き方がわかりません。 教えてください！

プ 1) x arcu'n dx Sinx Cou'x dx

弦の定常波の振動数の測定の範囲です。 予習問題の（2）の問題a b cが分かりません！答えを教えてください！！！！！！よろしくお願いいたします！！！！！！

が得られる。 式と呼んでいる。 刀性 数の測定 振動させると図のような定常波ができた。 弦の 線密度を9.80×10-4 kg/m, 重力カ加速度を9.80 m/s? として問に答えよ。 221 いま。 +x方向に進む波として正弦波関数 y(x, t) = A sin (wt-kx) (16) を仮定すると, y(x, ) dr? 弦を伝わる波の波長入 [m] はいくらか. 弦を伝わる波の速さ [m/s] はいくらか. 音叉の振動数f[Hz] はいくらか. 2- = ーk°y(x, t) = -k?A sin (wt-kx) 実験 (17) 1. 実験装置および器具 弦定常波実験器,発振器, 電子天秤, 周波数 シンセサイザー, 弦(糸), おも り (5g, 5 個),物差し y(x, t) - -w°A sin (wt-kx) or2 = -0°y(x, t) (18) となり、これらを(15) 式にあてはめると 2 k? (19) 2. 実験方法 2.1 糸の線密度の測定 の が得られる。(19) 式を変形すると横波の速さ として (1) 糸を1.2m位切り取り, その長さLを の T 測定する。 (2) 切り取った糸の質量 mを電子天秤で測 定する。 (3) 糸の線密度のを求める. 線密度はσ= 0= k (20) V 0 が得られる。 さらに,一x方向に進む波として次式 y(x, t) = A sin (wt+kx) を考えても全く同じ結果が得られる. なお,(16)式と(21)式に適当な係数を掛け て加えた式もまた,波動方程式の解(一般解) になることをつけ加えておく. (21) m/Lで得られる。 2.2 おもりの質量の測定 5個のおもりに番号をつけ, それぞれのおも りの質量Mを測る。 2.3 定常波の波長の測定 (1) 図7のように, 弦定常波実験器と発振器 予習問題 (1)定常波について簡単に説明せよ。 図のように弦の一端を音又に取り付け, 他 端に滑車を介しておもりを下げる.この音叉を を配置する。 (2) 発振器の外部入力端子と周波数シンセサ イザーの出力端子が接続されている場合に は,その接続を外す。 (3) ビボット滑車をできるだけ振動子から遠 0.75 m 0.012 m ざけて固定する。 (4)糸の一端を弦固定柱に固定し, 次に, 他 端を振動子の穴に通し, おもりを1個つけ, 糸を滑車にかける. (5) 出力調整つまみを反時計方向 (左回り) に回しきる。 (6)周波数調整つまみを矢印に合わせる。 (7) スイッチを入れ, 出力調整つまみを右に 音叉 →x[m] 0.75 0 おもり 質量 1.00 kg (14)式の説明,xが微小変化したときの関数f(x) の変化分の公式として f(x+dx)-f(x) = f (x) dr が知られている。この式のf(x) として (x p 応させると(14)式が得られる。 を対

変形の仕方がわかりません！ 数三の積分の面積の範囲です💦

s-S%evF- x? Idx 4 x374 16 三 12 3 Jo

期待値から分散を求める方法の、以下の2つがわかりません。どなたか補足頂けないでしょうか。 1. ∫μ^2f(x)dx = μ^2（写真3~4行目） 2. 2μ∫xf(x)dx = 2μE(x)（写真4~5行目）

【コラム】分散を期待値から求める 分散は期待値を用いて次の式から求められます。 V(X) =D E(X?) - {E(X)}? この等式は、分散の式を変形することで得られます。 |X-p(X)dX V(X) 三 |(x2 - 2Xμ+パ) f(X)aX - |x?f(X)dX - / 2Xμf(X)dX + |Pf(X)dX E(X°) - 2μ | Xf(X)dX + μ? E(X?) - 2μ × E(X) + μ? E(X?) - 2{E(X)}? + {E(X)}? E(X) - {E(X)} 三 %3D 35 最後 関係を用いています。さいころを投げるときの出る目をXとするとき、 E(X) = 3.5、 V(X) = ーと計算され

写真の問題なのですが全く分かりません。解説お願いしたいです。1枚目は解答ですがなぜ対称性の話が出てくるのか分からないです。

D= {(x, y) |x? + y?< 1,y 2 0} とおくと、求める体積V は対称性 から V=2||(1- x) dxdy ·Tπ =2 0 (1-rcose)r dr de *π ry? p3 =2 70 de 2 COS 3 =2(G- 11 1 cos 0 ) de 3 π =2 2 11 |sin 0 3 = π

この定積分のやり方を教えてください！

6 3×- < dx 3 x、-2× 2) rex dx 0

化学の宿題ですが、数学だと思います。 (a) d/dx, (b) d²/dx² を関数(i)~(vi)に作用させたとき、どの関数が(a),(b)に対して固有関数となるか、述べよ。 この問題の意味がわからないのです。Yahoo知恵袋の類似質問では、微分するだけだろと書かれ... Read More

分からないので教えていただきたいです。 (9)は上のAのn乗のやつです。

146 ト-(8)ペー( fht fn Fa ff 動画用に再構成したため配布 pdr とはページがずれています。 A^- 101 (7.5) 問題(式 (9) を利用して、(6.2) 命題 (6) の式F,-1Fn+1-F = (-1)” を証明せあ ヒント: X3()のとき |×|:=SV-tu (行行) X.Y正方行のときXY=D|XI IY 特にXリ%=DX 0: 00-54-170-4445

この問題の不定積分の求め方を教えてください。

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