答えは14人なのですが、、 途中式など、、 どなたかわかりやすく説明お願いします、、🙏

120人が、英語、数学、理科の3つのテストを受けた。それぞれのテストで 50点 以上をとった人は英語が 55 人、数学が60 人、理科が 56 人であった。すべてのテ ストが 50 点未満であった人が 25 人で、どれか1つのテストだけが50 点以上であ った人が33人いたとすると、すべてのテストで50点以上をとった人は何人いるか。 (1) 12 人 (2) 13 人 (3) 14 人 (4) 15 人 (5) 16 人

ベクトル関数の問題がさっぱりわかりません。答えがないので詳しく教えていただきたいです。

完全微分形を使うはずです。わかる方いたら、教えて頂きたいです。宜しくお願い致します。

Cos 32 定生徴付作を使います

大至急！立体問題です。 (1)が何度考えても教えてもらっても分かりません。詳しい解説お願いします！

8個の合同な正三角形でできた, 図1 のような立体 X があります。 点P は辺 C DFを3等分する2つの点のうちFに近 D D い方の点です。立体Xの辺を3等分する 点のうちのいくつかを図2のように結 A び,立体Xの中に図3のような立体Yを 作ります。 A, B, Dを通る平面で立体 Yを切っ たとき,その断面は図4のようになり, 分けられた2つの立体の体積は等しくな ります。 P P B 図2 図1 C。 D C。 *D *P *P *F A。 *F A (1) A, B, Pを通る平面で立体Yを 切ったとき,分けられた2つの立体のう ち大きい方の体積は小さい方の体積の何 倍ですか。 図3 図4

数学の微分についてです。 赤マークの意味がわかりません。教えて下さい

21:06 gi 自38% (1) y= a"-1 log c であるとき, d"y/da" を求めよ. ただしnは自然 数とする。

ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... Read More

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。

物理基礎です。 おもりつきの糸に関する問題なのですが、外力の大きさを求めるのになぜ割り算が出てきたのか理解できません。 ①÷②の部分です。 よろしくお願いいたします。

物理基礎 テキスト 第2講 |2 重さ W [N]のおもりに糸をつけ,糸の他端を天 井に固定した。このおもりに,水平な方向に外力 F [N] を加えたところ,糸が鉛直線と 60°の角をなし てつりあった。 このとき,外力の大きさは,Wの何倍か。 天井 160° 糸 >F W

微分方程式の級数解を求める問題なのですが、 係数を比較した後からが分からなくて、 困っています。 教えていただけないでしょうか？

微分方程式 y"+ xy' + y = 0 の級数解を求めよ。

高校数学２三角関数の問題です。以下の問題の解答ですが、どうして因数分解して解くのか理由を教えてください。 （sinθ-２≦0に気がつくと、場合分けしなくても良くなることは分かるのですが、それ以前に、因数分解してsinθ-2を出す意味を知りたい） グラフを書いて解くのは無... Read More

高校数学2　三角関数のグラフについて教えてください。 ｙ＝2cosθ-3のグラフの図を書いてください。 それから、このグラフですが、ｙ軸方向にcosを二倍して書いた後、-3はｘまたはθ軸方向に－3移動して書くのかなと考えているのですが、 そうすｓると、この-3... Read More