扇形の面積公式を忘れてしまったのですが、ここでは半径×半径×1/2×θをしていますよね、何故θ/360ではないんですか

3節 | 関数の極限 三角関数の基本的な極限 lim sin 0 について調べてみよう。 0→0 0 π 0<0<;とし,半径1の円O上に ZAOB = 0 となる2点A, B 3 章 2 をとる。点Aにおける円の接線と半直線 OB T の交点をTとすると,面積について 5 1 *1.sin0 2 B 1 sin0 2 AOAB = ニ tan0 1 1 △OAT *1· n0 tan 0 = ta sin0 ニ 2 2 0 0 1 1° 2 1 A 扇形 OAB = ;"-0=50 2

ばね定数がkのバネの先に質量ｍのおもりをつけ、天井からつるした。おもりは円直線にそってのみ動くようにするとどのような運動をするか 答えは角振動数の単振動です。 お願いします答えの導き方を教えてください。

中心点Pの磁界の大きさと方向の求め方を教えてください

27) 加え 様の計算 上 DA をしてみよ a 3/4円、 14T P I a a a I (S8 新問 1) i=3.1LAを ら、コイル内 の磁界はH-6200 18b er d イドヨイル) a TAJOI 10cm mo00ml 向 a 2 I t (る人書き m02P E A0r

公務員試験の数的推理の問題です。 この問題まったく分からない状態です。 解説もよろしくお願いします！

問5 商店Aでは、 ある日、 商店Xを仕入価格の 1.2倍の販売価格で 50個完売した。 次の 日、商品 Yを仕入価格の 1.4倍の販売価格で 50個完売したが、その仕入価格は商品Xの仕入価格 よりも 20%低かった。その日の商品Yの売上げは、 前日の商品Xの売上げに比べて、 4,000円低 かった とすると、商品Xの1個当たりの仕入価格はいくらか。 に人 ) 1. 1,000円 76x ccacou l 1.21x50: 6 00 2. 1,200円 3. 1,400円 4. 1,600円 1340 5. 1,800円 60 O 2000

設計製図の問題です 回答お願いします 原動車の直径500mm回転数350rpmの外接円当摩擦車を200Nのもって押し付けた場合、伝達動力はいくらか原動車と従動車の摩擦係数は0.35とする

m>1の項は どうしたら帰着するという証明になるのか分かりません。教えてください。(画像の下のところです)

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

x→x-b/2aと変換して√y^2+1,√1-y^2,√y^2-1の形になるのかが分かりません。 また、4行目以降の変数変換したら三角関数の有理関数の積分になるのと、帰着させるというのも分からないので教えてください。

やってみた。 「弟一便, b と変換し ただし,ここで 一般に,Vaz+ bx+c という二次無理関数が出てきたら, エHI- た上で適当に定数倍することで, /?+1, 1-y?, またはVyー1の形に直せる。 その上でVy+1 とV1-y° は上の例のようにそれぞれy= tan0 とy= sin@で, 2a げて,楕円積分 複素数を許そう 係数を広げる みると納得でき 数の積分として y-1 はy= 1 で変数変換すればθの三角関数の有理関数の積分になる。 COs 0 0 その上で,上記のようにt= tan という変換で有理関数の積分に帰着させる

残りの部分のうち〜のところで、「基本的な公式を変数変換して積分する」とはどういう意味でしょうか。 また、m＞1の項は部分積分によって漸化式を作ってm=1に帰着するとはどういうことでしょうか。 教えてください。

楕円積分の前に, もっと簡単な積分をおさらいしておく、有理関数 多項式 多項式 arctan の組合せで書ける。詳しくは微積分の教科書)をご覧いただきたいが, お およそ次のような順番で証明する2)まず R(r) を部分分数分解する: R(z)の積分|R(z)dzは,有理関数,対数関数 log と逆正接関数 dim xteim 12 mj h mj Cim (2.2) R(z) = P(z)+2 2 + 2 と リーム+1 m=1((z-a,)+b})"* j=1m=1(c-a;)" ここで,P(x)は多項式,a, b, Cm, dpm, Ejm は実数,ム, le, m, は正の整数である.ゴ チャゴチャ面倒になったように見えるが,要は各パーツが簡単に積分できるよう に分解した,というのがアイディア. 多項式 P(z)は ST S(りひ 京をのきさ 2n+1 J* dz = (n:自然数) n+1 sbe という公式によって積分でき, 結果は多項式になる。 残りの部分のうちの m=1の項は, 基本的な公式3) ハ+ 食館 de : log (r-a), ミ C-a de S +1 arctan x, 2.c dc S? = log(z?+1) 2+1 を変数変換して積分する. m>1の項は, 部分積分によって漸化式を作ってm =1の場合に帰着する。

転置行列式の一致の証明です。 どなたか、6〜8行目を置換の式で具体的に表して欲しいです。

K 問. つぎの行列式を計算せよ。 a1 0 a2 a b イ) ロ) C a bca 0円 an 10.91 定理[2.1] 転置行列の行列式は, もとの行列の行列式に等しい。 証明: A= (ais) とすれば, |A| = 2 sgno.an(1)@2o(2)"…ano(n). 『ES, u が Sn を動くとき, o-! も Sn を動く (p.75 [1.2] 参照) から, |A| = 2 sgno-!.aio-1(1)@2o-1 (2)*…ano-! (n). GESN o-1(1), o-1 (2), …,o-1(2) は全体としては 1,2, …, n と一致しているから, こ. れを小さい順に並べかえる. 任意の i (i= 1,2, …, 2) に対し, o-!(i) = k と すれば,i=a(k) であるから, |A| = Z sgn oa.(1)14a(2)2"…*Co(n)n gESn これは |'A| にほかならない. 証明終。

式作っても変な答えになっちゃうのでこの2問教えてください🥺

連立方程式の応用 4 次の問いに答えなさい。 買勝 合 よく出る (各12点) (1) ある店がみかんを100個仕入れた。このみかんを大,小の2種類に分け, 1個についての値段を,大きい方は90円,小さい方は60円として販売した ところ,全部売り切れ,7890円の売り上げがあった。大きい方のみかんは 何個仕入れたか求めなさい。 (2) 2けたの整数があり,一の位の数は十の位の数の2倍より 1大きい。ま た,十の位の数と一の位の数を入れかえた数は, もとの整数より36大きい。 もとの整数を求めなさい。