問1ではどうして単位μgをgに変換しないのですか？

次の各間に答えよ。 最舞 (群中 I 例題3 00%00 向1 5μgのブドウ糖を水に溶かして.よく混ぜた溶液50gの質量百万分率(ppm)は いくらになるか.の中Jm 000I T景太のAで 強 om 00O)x (1mg)S.Ix (Im)000 問2 乾燥した植物の根茎 40gから Pbが800ng 検出された. 何 ppb になるか、 から 問3 患者血清 0.2 mL中の Na イオンは120ngと計測された. Na イオンは何ppm 含ま Jom, ut S まて、 れていることになるか。 (g)0 Cim) 000 w0. = 001 解答問1溶質なる5μgのブドウ糖が溶媒と合計されて溶液50gができ上がっている。 百万分率を求めたいわけだから 1,000,000 = 105倍する。 5(ug) × 10 = 0.1 ppm g0g 50(g) ×(Im) 000 (Jm) 001 Lop.anso - ()0 問2 800 ng = 800 × 10-9gであり, ppbは十億分率すなわち10°に対する割合を意味す ることから, T om 8TS0

1枚目の1番下にある式の2項目がゼロになるところと、2枚目のハミルトン関数の計算がよくわかりません、どなたか教えてください🙇‍♂️

例題 6.1. 電磁場 電磁場の4元ベクトルポテンシャルを Au (μ=0~3) とすると, Daのaに当るも のは μである。ラグランジュ関数は L F, uwFw (6.2.16) Fu = Oμ A, (2) - d,A,(x) (6.2.17) で与えられる。作用積分は / u4.0.A)は%= 1d2(m p) J= -F (6.2.18) この変分から,ラグランジュ方程式は (6.2.6) によって次のように導かれる。 1 0Fpa 1 0F。。() 20A,μ(x) Fpo (2) + Fpo (2) = 0 20A(z)

式(6.2.5)のひとつめの等号でデルタ関数が出てくるのはどうしてですか？

6.2 変分法 質点系の場合に第1章で述べた, 作用積分の変分と,それによって導かれるラグラ ンジュ方程式やハミルトン正準方程式などについて場の理論へ拡張した形式を記して おく、 前節で述べた L(ゆ,中山(x))は, 質点系の場合の L(qg,4)に対応するから, 作用積分 はそれを時間tで積分したものである; t2 J(の) = -| 1101(0(a)、中(2) dt ti = 1エ(がは)、の() この作用積分の両端を固定した変分をゼロとおくことにより, 場の運動方程式がえら れる。時空点 " における場の量の変分 6° (x)を考えて 「aL(φ(a'),中μ()) so (x) + OL(6(r)、の()56° ju O0°u(2) 6J L60 () 三 0p(x) 30 (6.2.2) この第2項の60uは z" を固定した変分であるから (6.2.3) 60= 60,°(z) = 0,66° (z) である。それゆえ, 第2項を部分積分して, z→ ○0で6が(x)→ 0, およびt=Dt,tな で (6.2.4) 60°(z, t) = 66°(,tz) = 0 を用いると, 6()= | OL(¢(r'), ¢u (2')) d*r 「OL(¢(z'),@ル (ポ) 00°, 0p(z) Te (6.2.5) OL(OE) C () 160) OL(o(z), ¢.v (エ)) 0g(z) 0= (2)。9 00°p

(3.4.19)の表し方がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

は pn = 0 になる。この拘束条件は2次拘果染件し, ジュ方程式のもとで定常であるべしという要請から導かれる2次拘束条件である(第 7章参照)。 例題3.5. 電磁場 ゲージ理論として古くから知られている有名なものは,マクスウエルの電磁気理 論である。ラグランジュ関数(密度)は 1(0A」 L 2 0A, (3.4.18) =(3, Au- OuA)?, (μ, v=0~3) ニ 2(0g このLは変換 A→ Au + Oue(2) に対して不変である。e(z) は時間·空間座標 z の 任意関数である。 A』の時間微分 Au= O0A』でLを微分すると, 共役運動量 Tμ は OL = O0A』 - Op Ao (3.4.19) Tu= ニ BA。 となる。すると TO = 0 であるから,これが1次拘束条件 *D= To = 0 (3.4.20) である。

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

⑵です。黄色いマーカーのところがわかりません なぜN＝mgを②の式に代入しなければならないのですか？ あと、静止摩擦力はμNと表記するものと思っておいていいのですか？　わかる方いましたらよろしくお願いします！ 上半分が問題文、下半分が解答です。

(1)不偏推定量はどれか。 (2)有効性の観点から望ましい推定量どれか。 です。よろしくお願いします。

fZ(z)=3z^2 I[0,1](z)について、X=σZ+μと変換すると、fX(x)=3/σ{(x-μ)/σ}^2 I[μ,μ+σ](x)となることを証明したいのですが… 指示関数？Iの処理、全体的に書き方がよく分かりません。、

赤で囲んだところの式変形がわかりません どなたか教えてください

あってるかどうか分かりません。 分かる方いましたら教えて下さい。