計算がよく分からなくなりました… どなたか教えていただけると助かりますm(_ _)m

2変数関数の極値についてです D=0 における極値の判定で f(x,y)=f(x,-x)≡0　　　　　　によって、 原点で極値がないことが示されるのは なぜですか？ 因みに私は2枚目の写真のように考えました。

問題 R2 上の関数 /(z,9) = 3z?二6zg+99十<?十の9 の極値を求めよ. (解答) た(z,9)ー6z十69十3z22三0, か(s,9)ニ6z十6g十89? 3 っ ー3z7十6zy填8997キキ を解くなーんを計算して3z2 392ニ0より 珈生PA本遇凍り ター土e、りリーァを代入して 3z2十12z王0. よっ - て, z=0,-4で(s,のニ(0.0),(ち9. タニーz を代入して 3z2ニ0. よって, z三 ッニ0 で (z,9)=(0.0). したがって, (z,9)ニ (0,0), (4, 4) が極値の修補である、 た>(」)ニ6十6z」 んyー6十69。 たy(,9)三6 となるので, (4, -4)=ニ288>0, 刻s(一4 のニ 4.11 ー18<0. よって, 点(4, 4) で極大値げ(4, 一)ニ 64 をとる. 次に, 原点を考える. 直線リーニー 上では, げ(z,9) ニげ(?, 一Z)三0 となる から, 原点では極値はとらない. W

分かる方教えてください。 φ(x,y)=x^3+y^3-16. f(x,y)=x+y とする。 条件φ(x,y)=0 のもとで、f(x,y)の極値を求めよ。 (f(x,y)は極値をもつものとしてよい)

二重下線を引いた部分ですが、なぜ3x-yが極大、極小をとることは明らかなのでしょうか？

ラクランジュの生数 の拓を※めるのにカを発探す るッ したがって, 「候補が見つかり すれはば後の話は早い] ょいうような問題においてありがたい定理である 鹿加上 》 が条件 **キダー1 を満たして動く 因、 とき, 関数(xr, ツ)ニ9%ーツ は明らかに極大値と極 小値をもつ。 2G。 のーー1ニ0 とおく。 ex の)=2x。 の(xy)三2y より, デキアー1=0 の下では,

解き方教えてください！

2 変数関数 7(z,) = log(zデ+十1) に対し, 次の問いに答えよ. (1) 偏導関数 ん(z,) と第 2 次偏導関数 /。(z,9) を求めよ. (2②) 7(z,9) が (>,9) = (0.0) で極値をとるか否か, 判定せよ.

自然数m,nおよび実数α<βに対して、写真の関数がとる極値の最大値は何ですか？

自然数m,nおよび実数α<βに対して、写真の関数がとる極値の最大値は何ですか？

解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

1 つぎの条件 プー0 のもとでの関数 9 の極値を求めよ. 1) プーィ+』ー1, gニ7+ッ(2) /ーsin z二sin リー1。g王co zco87 2 四辺形の各辺の長さがそれぞれ一定のとき, その面積が最大となるのはいつか.

この問題の停留点は(0,0)だけですか？

問題 1 . 関数7(z,y) = (5z2 2)e-" ーー について, 次の問に答えよ. (1) げ(z,ヶ) の停留点を求めよ. (2) 各停留点に対して, 極値をとるか判定し, 極値を求めよ.

◤◢緊急◤◢ この問題の解き方教えて欲しいです！！！

と 練習問題 22 制約条件 の3 る8 ー 1(?」 = 0,z。 > 0) の下での, 2z」十2z。 の 「極値の候補」 を以下の ① 。 ④ から選び答えなさい. まユ 8 1 1 1 2 OICWDBO 3. 9 (3ぅ9 (5 練泊問題 23 制約条件 2 上 zz 23 = 2 の下での, 2 + 3 の「極値の候 科」を以下の ① 。 ④ から選び答えなさい. (極値の候補は選択肢以外にも あるかもしれない。) 9 (⑬.9(9ae (0 (9 1( = 0 0,2=0) の下で, zyzの