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Mathematics Undergraduate

この問題の解き方教えて欲しいです

2 湊の覆素芝を伽家がしなさい。 ぐ実部と虚部> ができる 提素数gz = c二用の実部gcと虚部のを絶対 値ヶと似角ので表すことができる>? 呈7アCOS ヵ=7Sjnの く複素数の極家が= 村素散gz = c十/めは、 zニc十必=ァcosの9二/7sinの=ニァ(cosのsinの) ここでオイラーの公式 e79 ニcosの9十/sin の を用いて、 ヶ三7の2 と表すことができる。 これを複素数の「極表示」 と呼ぶ。 対して、z=ニc++の形を「直交表示」 と呼ぶことにする。 く解答時の表記の省略> これまで見てきたように、直交表示では実部・虚部が 0 の場合に、 ウ全3 Zニリ/2 のように 0 の部分を省略して表記 した。 極表示においては、r= 1の場合に絶対値を省略して、 ヶ三e79 の で 7 の=ニ0であっても ヶ =ィe70 と偏角を省略しないで書くことにする。
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Physics Undergraduate

これを教えてください。

ETが ゲー 較上朋有用箇国分布した電荷による韻思ポテンシャルを、ボ2 程式を以下の誕順に従って解く《ことで求める。 3次元の極座標におけるラプラシアンは次で三講 れる。 llW の MNO の ] の* V? ss川上用中 NMM NN 【6 OM ( M記 Simの769 (2 72sin2の0の2 (G ) 電倫分布が球対称であるため, 9(7) 呈 () とすることができる。このと き| MI (0導NSNのMMN介| たはポフンン方各式を書き庄 (⑫) 境界条件ヶ つ oo, 2(7) ふ 0 のもとで」 | 球外の静電ポテンシャルが %⑦) = 人 …(A) (cl は任意 定数) のように求められることを示U汰きWJ NN (3) 球内の静電ポテンシャルがゅ(7) ll MM 間 ・… (B) のように求められることを示しな 0 さい。 (3) 静電ポテンシャルがヶ =0で正則 (発散しない) 」 かつヵ= 及で (A)、(B) が連続かっ微分可能 であることから, 静電ポテンシャルを決写Uなきい。
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Mathematics Undergraduate

(11)と(12)がなぜこのような答えになるのかがわからないです。

3-B-10 (⑮) な(Z,) ん(z,) ソン り】 ゲ 6 Sim 9、 る, cos9. (7) た(z,9) 7。 cos 7 一 sin(z 9) (⑧) な々=eo 7 e"sin9十eツsinz、 (9 7) ーー- ーー @⑨ たeの=で者 Z” 十 2z 十29)e", る2e"、 回動(z に ん(S,9) = で729 (@2) 2。 = cos(z二の) cos(Z ーーsin(z ダ) sin(z 一9), る 三cos(z十9の)cos(eーの+sin(z二のsin(ヶーの- (13) た(Z, 2) = 3z2y 2z97z 上の2 ん(2 2) ニン 2z29z 十 3zy” 2 た(Z,の2) ニ gp797 十2zgz. (14) w。 = 42(22 の 2?) - 39z。 の 三 49(z2 の2) - 3zz, の。ー 42(22 7 二 22) - 3zy. 問 4.2 (1) た。(Z,9) = 2, 記。 ニー2, ん,三 69. (2) 2。。 = 6z十 4 2 王 錠一89,。 zy デー8y士129、 (3) z。。 ニー4sin(2z 一39), zzy 三 6sin(2ター 3の, <。 ニー9sm(2z 一3 (4) た。(z, =0, 2(1 一2上の7) 2 Ke (2の) = 26 7 (の) ニ 4zeツ(5) > (1+z2二の)2 (10) ー4z7 2UE2 のの) CT2+の2 "GTg+の2 (6) た。(,9の) のsiny十ecosz, 記y(Zy9) "cos9十eV sinz、 るZy
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