1の(2)と3の(1)と(4)と(6)と(7)の問題の解き方が分からないので教えていただきたいです。よろしくお願いします！

1. 次の関数の2次導関数を求めよ。川の太 1 (1) y= (ソ=De-"/2 2) y -8"/2 V1+ 2.2 (3) y=e" c« (4) y=a" (x > 0) s L

積分の答えを教えて下さい！Voとbとmは定数です！

t 0 dt' Vo mt

(3)の解き方を教えてください

問題 4.10 次の式をy=f(x) の形で表せ. 1) el = 2+2 (3) log y = 2 +log

上が1で下が0だと思います。 計算過程ロピタル使わずにお願いします。

99 to lim (CX C-1+0

4-8がわかりません。お願いします

-1 の未溶液のイオン強度を求めよ a) 0.30mol L「NaCI c) 0.30 mol LNaCI + 020mo/L"'K,SO, ) 020mol LAL (SO,), + 0.10mol L"Na,SO, (b) 0:40mol L MgCl。 (e) 0.40 mol LK.CrO, 42 式(431)を用いてナトリウムイォンに対する-logTNa*とV1の関係を図示し、 4-3 00020 mol L NaCI水溶液中のナトリウムイオンと塩化物イオンの宿意係数をネ。 から何がいえるか考察せよ、 イオンサイズパラメーターは表4.1の値を使うこと。 4 00040 malLNaCI と 00010mol L-"K,SO,を含む水溶液中の各イオンの活量係数を よ -5 00030 mol LKNO,水溶液中の暗酸イオンの活量と活量係数を求めよ 6 20x 10*molL-安息香酸の水溶液の pHは次の条件においていくらか 水溶液に安息香酸以外の電解質が含まれていないとき )水溶液に0050molL-'のKSO,が含まれるとき 4-7 次の化学平衡に対する濃度平衡定数K。と熱力学的平衡定数K。を記し、両者の関係 求めよ。 式を示せ、 1 NH, + H,0 =I NH" + OH" (ただし, 水の活量は1とする) ) MnO, + 5Fe"* + 8H* l Ma。+ 5 Fe°T + 4 H,0 ) AgCI(固体) - Ag" + CI" (ただし, 固体の活量は1とする) 4-8 A + B-c+Dの可逆な化学反応の濃度平衡定数は10である.1.0Lの容器中に Aを0.30mol とBを0.60mol加えて反応させたとき,平衡時での A, B, C, Dの濃度 を求めよ、また、平衡定数が1.0× 10°であった場合はどうか. 4-9 A + B- 2Cの可逆な化学反応の濃度平衡定数は3.0 × 10°である.1.0Lの容要 中にAを0.40 mol と Bを0.20mol加えて反応させたとき,平衡時での A, B, Cの温 度を求めよ。 -10 AgCI(固体) → Ag* + CI-の熱力学的溶解度積は, 25℃においてイオン強度 0mol L-'のとき, 1.0 × 10~10である. イオン強度が0.010mol L-!での熱力学的溶解 積はいくらか、また,イオン強度が0mol L-!と0.010 mol L での濃度溶解度積を求め 熱力学溶解度積と比べよ。

画像の3行目から5行目になるにはどのような計算をするのでしょうか。3行目まではわかったのですがそれ以降を教えてください。お願いします。

do Ji+ェ° da = JI+tan'0 2 (x= tan 0) cos°0 2 d0 ニ COS 30 0 tan 2 = 2 dt t ニ ニ●. = (zV1+z°+ log(z+V1+z°)). 2 ニ

なぜ赤い矢印のように変形できるのですか？ お願いします!

(3)ソ=(x-2)(x-2)

4-4の答えが合いません。そもそも求める式はあっていますか？ 極限式？を使うんですか？

第4章 溶液内化学平衡と熱力学 章末問題 4-1 次の水溶液のイオン強度を求めよ (a) 0.30 mol L1 NaCl (c) 0.30 mol L-1 NaC! + 0.20 mol L-! K,SO4 (d) 0.20 mol L-1 Al, (SO,)3 + 0.10mol L-' Na,SO4 4-2 式(4.31)を用いてナトリウムイオンに対する-logYNa*と、Tの関係を図示し、 その図 から何がいえるか考察せよ. イオンサイズパラメーターは表4.1の値を使うこと、 4-3 0.00200 mol L-! NaCl 水溶液中のナトリウムイオンと塩化物イオンの活量係数を求め (b) 0.40 mol L ! MgCl。 (e) 0.40 mol L ! K,Cr.O, 4-4 0.0040 mol L NaCI と 0.0010mol L-! K.SO,を含む水溶液中の各イオンの活量係数を 求めよ。 よ。 4-5 0.0030 mol L-1 KNO,水溶液中の硝酸イオンの活量と活量係数を求めよ. 4-6 2.0 × 10-3 mol L-!安息香酸の水溶液の PHは次の条件においていくらか. i)水溶液に安息香酸以外の電解質が含まれていないとき i)水溶液に0.050mol L-'の K,SO,が含まれるとき 4-7 次の化学平衡に対する濃度平衡定数K.egと熱力学的平衡定数K。を記し, 両者の関係 式を示せ。 i) NH。 + H,0 NH," +OH (ただし, 水の活量は1とする) i) MnO4 )AgCI(固体) Ag* + CI" (ただし, 固体の 4-8 A + B lc+ Dの可逆な化学反応の濃度 Aを0.30 mol とBを0.60mol 加えて反応させが を求めよ。また,平衡定数が1.0× 10°であっ 4-9 A + Ba 2Cの可逆な化学反応の濃度 中にAを0.40 mol と Bを0.20mol 加えて反 H,O する) + 5Fe* + 8H* Mn* + 5 Fe° る、1 器中に A.I 濃度 であ 容器 の濃 書での 度を求めよ。 4-10 AgCI(固体) A 0mol L-'のとき, 1.0 積はいくらか、また, 熱力学溶解度積と比 「の熱力 ある。 髪が0 こおい 変が での 濃度 度

(1)の解説でどうして[CH3COOH]=[OH-]の式が成り立つのですか

問題B-3 次の溶液(1),(2)の pH はそれぞれいくらか. ただし, 水H:Oのイオン積Kw = 1.0 × 10~14 (mol/L)?, log 2 = 0.30 とする. m HOJat HOg Corxonl (1) 0.090 molL 酢酸ナトリウム CH:COONa 水溶液(酢酸CH:COOH: Ka = 1.8 X 10 o/L) (2) 0.090 mol/L 塩化アンモニウム NH.CI 水溶液(アンモニア NH;: Ab 1.8 × 10- mol/L) THOODH) [HCOOH]

これの ( ⅰ ) を教えていただきたいです。 アルキメデスの公理は理解しているのですが、どうやって適用させるのかが分かりません。

問題 1.2. (i) アルキメデスの公理を事実として認め, lim n→ log(n) =0が成立する事を示せ。 (ii) a を |a<1を満たす任意の実数とする.このとき lim a" = 0 が成立する事を n→0 示せ。