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Mathematics Undergraduate

この問題の問題13-1(3)(4)、問題13-2の解答を作ってください! お願いします!

2021年 物理学演習2 第13回 デルタ関数 関数f(x)がどのような関数であっても次のような関係を満たす8(x) をデルタ関数という。 「r86) = f0) JO (x * 0) l0(x = 0) 8(x) = このデルタ関数は物理学者の P.A. Dirac によって発明された。名前に関数とついているが、正確 には関数ではなく汎関数の一種の超関数で、線型性と連続性などを満たした汎関数である。 関数: 数 → 数 例えば x → y=f(x) 汎関数:関数 → 数例えば f(x) → f(0) = Sf(x)6(x)dx デルタ関数は関数では無いが、実際には下記のような関数の極限とみなすことができ、どの表現も 同等である。 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 8,(x) = {o (x> £/2) 1 28 8(x) = lim 8,(x), E→+0 6,(x) = 2x?+ 2 1 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 6(x) = e VTE 8(x) = lim 8,(x), 1 8,(x) = 「e-ddk Zt J-o 1(x2 0) lo (x < 0) 8(x) = 0'(x), 0(x) = 3次元のデルタ関数は以下のように1次元のデルタ関数の積になる。 8(r) = 6(x)6(y)8(z) (o (x =y=z= 0) lo (x =y=z=0以外の場合) 8(r) = 問題13-1 f(x)はx| → oで0となるなめらかな関数とする。デルタ関数8(x) f(x)6(x - a)dx= f(a) について次の性質を証明しなさい。 (1) x6(x) = 0 (2) 6(ax) = )(a>0) (3) 6(x) = 0°(x) so (x< 0) l1 (x> 0) 0(x)は階段関数(ヘビサイド関数)であり、e(x) = である。 {8(x - a) + 6(x + a)}(a> 0) 問題13-2 正規分布を表す次式 = (x)9 がa→ +0 のときにデルタ関数となることを証明しなさい。 1 -exp V2To 2g2

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TOEIC・English Undergraduate

これ読んだんですけど、自分は世界史を理解してなかったので分からなくて翻訳アプリ使ったんですけどそれでも分からなかったので分かる方できれば解読お願いします┏●

Denmark in World War II お んれ By Hannah Arendt Hannab Arendt (1906-1975) was a political scientist! and pbilosopber born in Hanover, Germany. Wben Hitler came to power, sbe was forced to leave Germany and came to the United States in 1940. Sbe continued ber academic career by lecturing and teacbing at arious colleges, including The New Scbool for Social Researcb in New York City. Among the many books sbe urote were Eichmann in Jerusalem, On Revolution, and The Origins of Totalitarianism. Editor's Insert During the Second World War. the Germans invaded Denmark in April, 1940. In the beginning of her essay, Hannah Arendt explains that of the four countries almost completely immune to anti-Semitism- Denmark, Sweden, Italy, and Bulgaria Denmark challenged its German masters directly. As soon as the German authorities talked about forcing Jews to wear the yellow badge,' the Danes replied that all Danish citizens, including the King, would be wearing it the next day if the policy were carried out. In addition, all Danish government officials threatened 舌は the German authorities with their immediate resignation if the Germans started to implement any anti-Jewish actions. The following excerpt from Eicbmann in Jerusatem shows how the Danes sabotaged the German plan to carry out the mass extermination of the Jews. only 2タカ人の What happened then was truly amazing; compared with what took place in other European countries, everything went topsy-turvey. In August, ー after the German offensive in Russia had failed, the Afrika Korns 1943 had surrendered in Tunisia, and the Allies had invaded Italy すgovernment canceled its 1940 agreement with Germany which had permitted German troops the right to pass through the country. Thereupon. the Danish workers decided that they could help a bit in hurrying things そのうえに up: riots broke out in Danish shipyards, where the dock workers refused to repair German ships and then went on strike. The German militarv commander proclaimed a state of emergency and imposed martial la and Himmler thought this was the right moment to tackle the Te the Swedish す。 (continued on next page) themselves as Jews secret police), and overseer of the concentration camps

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Pharmacy Undergraduate

物理化学の質問です。問6のbとcの解き方が分かりません。分かる方いらっしゃったら教えてくださいm(*_ _)m

6 電解質溶液 155 問5 0.0100 mol L-'のアニリン水溶液の 25 °C における [OH-] および pHを 求めよ.アニリンの共役酸の pKa= 4.65 とする。 問6 0.050 molL-' の酢酸 (aq) 50 mL を 0.100mol L-! のNaOH(aq) によっ て25°C で滴定した. 酢酸の pKa a. 滴定前の酢酸試料溶液の pH を求めよ。 b. この酢酸試料溶液に滴定液を10mL 加えた. このときの溶液の PHを求 4.56 とし, 次の問に答えよ。 めよ。 c.この滴定の当量点における pH を求めよ。 問7 0.080 molL-' の酢酸水溶液と 0.050 mol L-酢酸ナトリウム水溶液を容 積比1:4の割合で混合したときの溶液の pH を求めよ. ただし, 酢酸の pK。 濃度 = 4.56 とする。 (第80回国試を改変) 本 問8 25°C において0.040 mol L-1 の Na2HPO』と0.020 mol L-1 の NaH2PO4 ーン語 を含む1Lの緩衝溶液がある. リン酸の第1,第2,第3解離のpKa 値をそ きの れぞれ2.15, 7.20, 12.4 とし, 次の問に答えよ。 こする。 b. この溶液に1.0 mL の1.0 mol L-1 HC1 水溶液を加えたとき, 溶液の pH a. この溶液のpH を求めよ。 って、。 を求めよ。また純水1Lに同量の1.0mol L-' HC1 水溶液を加えたとき, 溶液の pH を求めよ。 問9 弱酸(HA) とその塩 (MA) からなる緩衝溶液の緩衝能を表す式 2.303 CKa[H*] B= を導け、また[H*] = Ka のとき最大の緩衝能をもつこ (Ka+ [H*])? とを示せ,ただしCは, はじめの弱酸と塩のモル濃度の和とする. (C=[HA]。+ [MA]) 同10 10mL の 0.0020 mol L-! Ba'+ イオンを含む水溶液と 40 mL の 0.0050 mol L Na.SO,水溶液を 25°Cで混合した. このときに BASO4の沈殿は生 成するか.ただし, BaSO,の Ksp = 1.08 × 10-10 とする. -1 同I1 1.0gの弱酸のナトリウム塩(NaA, 分子量 = 250) が溶けた100mLの 水裕液がある。25 °Cにおいて非解離形の酸(HA) が析出しだす PHを求め よ.ただし,この温度における非解離形の酸の 館府」 000 at) の 2

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