スターリングの公式の証明に関しての質問です。 1枚目の最後から2行目の 1/(12n^2)-・・・・〜1/(12n^2) これが近似している理由 2枚目の最後のウォリスの公式の変形した式について、 代入のようなことができる理由と 3枚目とは順番が入れ替わっているが、入れ... Read More

p1ー3-213ーーの an で琶域の面析は 7 logxgx 王【x(logx 一 117 1 = moonna。ュ 。形の面積の軽和との差 の0コメ2きま779ま=ニコ これと吾 ) 12が2いさが 了 052HMKoOCkF (28 1 の と という っ "odn 2 べき点は.。 2! が @ アイ = -つの重要な 2e この信和サことである (これの久張に ついては第 > 。 SER を考える。 胃ら ee と指摘して"て で に2cfeB る っ1) を示すために・ 53 『 応 8 aンcvz(信)" 。ー oo のときこれが一定の数に収束することを見るには 。 8 2 このためにはさらに, 一和項z 。 "有限の値に 示 に と mdューg と となる定数 と の存在を示す。そしてウォリスの公式を所い 了る租数が収束することを見れぼよい。そのために ューg。 と な て ー ソ3テ Rn es ー log((nキ1せりlog(m) + エ テioaa+)ー と示す。 +1) loan う = 1 『の4うセアー Reユミくみ のクラフラえッッッ ーーでGr の面積の起和は のae | どき1 SE る jog2 、 og2キ(og3 」 。』.Q9(p 一1) Elogn Ri 1 + (C+ 3) ( っ っ ys ) 2 2 ー lee(g) -エ。 1 oa 和 3 < 127s Hp 了レ 12m ここで og (ュ+ =) のテーラー展開を用いた。 Ns が束するので。 Eee

マーカーを引いている部分が理解出来ません…。 解説お願いします💦

2原理 ある物質が分解するとき、その分解の速さが他の物 質の存在によって影響されない場合、単位時間に分 解する物質の数はそのときに存在している物質の数 に比例する。そこで、Aという物質の濃度を[A]とす るとき、減少の早さvはkを比例定数として CI ャーー っ 9 と書くことができ、これを速度式という。 上式の右辺が濃度の1乗に比例しているこの場合を一 次反応といい、kを速度定数という。 今回使用した酢酸エチルは水溶液中で次式のように 加水分解し、酢酸とエタノールになる。 CHCOOC.H。+ HO 一CHCOOH+C。H。OH この反応は純粋中ではほとんど進まないが、水素イ オンの触媒作用によってかなり早く進行する。 このときの速度式は ymk[CHICOOC.H。][HO] となる。これは先ほどと違い二次反応の式である が、実際の実験においては水の量が酢酸エチルに比 べて十分に多いため、水の濃度は反応中変化なしと みなせる。 そこで[HO]を一定とおけば、先ほどの式は YekICH、COOC、H としても良い。 以上より、酢酸エチルの初濃度をaとするとき、aは 時間tに対して指数関数 2222 0の時の酢本エチルの濃 り ei めに、上式の両辺の対数を と ner 3 対してmsをプロットし、その傾きのグラフト上 での実測値から求める。 酢酸エチルの濃度が半分になる半減期(::)は、。= 172 … のとき、前述の式より 人なー(m2)/ となる。

2.31証明をお願いします。

逆写像および写像の合成についての定義から次のことがわかる- 命題 2.31 写像げ:メー>Y が全単射ならば次がなりたつ : (1①) た「o了=1x,ナocナー 1y である. (2) 7 の逆写像 ナ-+ : ヤーメア は全単射である.

大至急お願いします！

間題 2.35 cc.のをoc<ら5c<の をみたす実数とする. このとき, 問いに答えよ. (1) 閉区間 [z,| から閉区間 [c, | への全単射および開区間 (,0) から開区間 (c.の への全単射を作れ (ヒント : げ(@) = c, (の) = を満たす 1 次関数 /(Z) を考えまり). (2) 開区間 (z,0) から RR への全単射を作れ. (3) 閉区間 [0, 1] から開区間 (0,1) への写像 を次のように定める : 次の 7(0) = 1/2, 7Q/2") =1/2712 ⑰=0.12,…), 7(?) =ニタz z元0,1/2" (=012.…). このとき。 写像 了 : [0, 1] 一> (0,1) は全単射であることを示せ. (⑳ (3③) にならって, 閉区間 [0, | から半開区間 (0 oo

よろしくお願いします。

間題 2.35 cc.のをoc<ら5c<の をみたす実数とする. このとき, 問いに答えよ. (1) 閉区間 [z,| から閉区間 [c, | への全単射および開区間 (,0) から開区間 (c.の への全単射を作れ (ヒント : げ(@) = c, (の) = を満たす 1 次関数 /(Z) を考えまり). (2) 開区間 (z,0) から RR への全単射を作れ. (3) 閉区間 [0, 1] から開区間 (0,1) への写像 を次のように定める : 次の 7(0) = 1/2, 7Q/2") =1/2712 ⑰=0.12,…), 7(?) =ニタz z元0,1/2" (=012.…). このとき。 写像 了 : [0, 1] 一> (0,1) は全単射であることを示せ. (⑳ (3③) にならって, 閉区間 [0, | から半開区間 (0 oo

示し方がわかりません。解ける方是非お願いします。

lm oc。ー1 とする. lim os"ー1 を示せ. なつoo ゃっoo jim et"ニ1 を示せ.. るoo

単位について質問です。 amuという単位を知ってから、amuとmolの違いが分からなくなってしまいました。 amu=g/molと考えても良いのですか？ よく分からなくなってきてしまったので、教えてください。

You will see a doctor why don't you？の意味を教えてください

You will see a doctor why don't you?の訳をお願いします

全ての問について、解答のプロセスあるいは結果を教えていただきたいです。また、大まかなやり方のみでも大変助かります。 物理が得意で解いてくれるという方、是非ともよろしくお願いいたします！

ト <電上な運動する質点がある、 時刻での加度が(9) = mat (Goo は定誤と表され。 また時誠一 での位置(46) は0であった時誠の関数として位 z() と加聞葉e() を求めなさい 質量mの質点がzy平面上で, 位置= ( 4cowof。 sing ) と家される衝動をしている. こことで4 は長半径と知半径。 は角吉度であり、 それぞれ定数である。 速度 加速度さを求めなさい. また.質 齋にはたらく力を求め、力の方向について説明しなさい. 3. 質点の位置が ー 3 =z⑩ +w(OG 0=0+w(Ox- age と表されるとき, 質点の軌跡は リー 4z2 上 おェ+どである. 初期条件が (z(⑩.⑩) = (0⑩.0: (ez(0),w(0) = Cocosmsnの のこきの係数 4のを求めなさい. また,ッー0 となるァの値と角度6の関数として求めなさい の2の場合考える。() 物体に机の上に四かれ静止。(b) 物体が空気抵抗を受け 上姜休(G78く罰を説明しなさい. また, それぞれのの反作用の力がどのよう の乗に比例した抵抗 (枯作抵抗) 個5る 陳力加送度の大きさを 。。洛 回雪二をとるとき, z 直方向の