以下の解答をそれぞれ教えてください。 お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

国 (0) 任意の実数 e に対して sin(2Tan_ Jo) = - 。 となることを 示せ。 (2) Cos-!> = E + 2Tan~「o が解をもつようにo の範囲を定め」その きの解を求めよ. 了 以下の(), (ii) それぞれの定義を=論法の言葉で述べよ. ) km 7⑥) = oo (0 jlim 7(<) = 4. (4 は有限値 )

この問題で、|x|>Nやn<Nについて考えないのはなぜでしょうか。

2| ヵを正の整数とする。 実数 * に対し アァ<? アァゲー1 テー トー ドeesses に @の1十z 21 ャここ" とする。 (1) 史 を0く9く1 を満たす9を用いて表せ。 (2) lim,=テ0 を示せ。 7カー Go (3) 2くeく3 を示せ。

（1）の解説をお願いします🙏

間2.4. 次の一般項 。 を持つ数列 {z。} の極限を求めよ. また, 極限の定義22 (cy 論法) に基づいて, 得られた DSO (Q①) 6 = sm(言). (2) g。 = cos(⑤). (3) 0ご1 2 NRN の=難 4 1 ただし, > 1. N

これをε-N論法で証明してくれませんか 発散の定義は2枚目の写真のように自分はしています。

MW/2 sin ルコ が発散する.

助けてください。 しっかりεｰN論法を使った証明をしなければいけません。

是 tnroy 6 由 ーoo NG く GS で収束するが K ・ 一様収 東しな しない o これを

f(x,y)=(x-y)/(x+y)とする． lim(y→0){lim(x→0)f(x,y)}を調べよ． ∀ε>0,y=t(t≠0),δ=|t|ε/2とする． d((x,t),(0,0))=x 0<d((x,t),(0,0))<δより， 0<x<δ |f(x,t)-(-1... Read More

これをε-N論法で証明してほしいです。

定理1.1 (1) lim g。ニ<であるための必 ol入 である.

2の証明を教えていただきたいです。 途中までは授業で習った通り進めてみましたが、それ以降がわかりませんでした。 よろしくお願いいたします。

2. Hm sgx ーが成り立つとする|数列 6) が 任意の#eNについて 防-引 < lx 一紀 を満たすとする。 のとき』 RS 人ね久2 を>0 に書 」(、夕うハム > 謀

(ii)の一行目がどうして出てくるのか教えて頂けませんか🙏

定義通り示そうとすると逆数やら何かで詰まってしまい示すことができません。解法を含めよろしくお願いします。