解答の 増加するから、以降の解説が全く分かりません。 どなたか解説お願いします。

2 (an) in 211/2/11 基本 例題 029 関数の極限 -δ論法の基本 (am) = f(s) th ★★ The を払えよ! 関数f(x) =x2+1は, x→1で2に収束する。 E0.05 0.005 のとき |x-1|<8 ならf(x)-2|<g を満たすような正の実数の値をそれぞれ1つ定め よ。また、一般ののときはどうすればよいか。 指針 e-δ論法(基本例題 030 の指針参照) の言葉で ya x→1のときf(x) 2になる事実 . 6 2<y<2+s をとっても、それに対応してx=1を中心とす る範囲 0<x-1|<8 を十分小さくとれば、この範囲のすべて のxに対して y=f(x) の値が2-s<y<2+e の範囲に含まれ る」 ということである。 を説明すると 「y=2 を中心とするどんなに小さい範囲(1+8) S 2+cl 2 f(1-0) 2- 1 この収束を示すには、y軸の区間 2-e<y <2+e が任意に与 えられたとき, x軸の区間 0<|x-1| <δをみつけることにな る。 01 - 8 11+8 f(1+δ)-2>2-f(1-δ) であるから,まずはs=0.05,0.005 の場合に具体的に計算をしてか ら 「f(1+8) <2+s ならばf (18) >2-c となること」 を示す。 これにより,f(1+8)=2+s という式から上限となるδを決定できる。 または「任意の正の数」であるから,<e の場合だけでなく, >1の場合も別に考える。 E-δ論法の詳しい説明は本書の53ページまたは「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分 の61,62ページを参照。 解答 f(x) は x>0 の範囲で単調に増加するから、ff(1-6)>2-6 かつ f(1+δ) <2+ となる正の数δを1つ定めれば, 1-8 <x<1+8となるすべてのxに対して2-s<f(x) <2+s が成り立つ。 [1]=0.05 のとき (0.95)=1.95, (105) 2.05 であるから, 1-δ<x<1+δとなるすべてのxに対して 2<f(x) <2+が成り立つための条件は 180.95 かつ 1+1.05 である。 例えば,8=0.01 とすると (18)=0.992=0.9801 0.95 より (1+δ)²=1.012=1.02011.05 より 1-8≥√0.95 1+8√1.05 E-δ論法の基本 を満たしている。

この（12）式をg2について解くと、どのような式変形になるでしょうか？

地方政府2の最大化問題は次式で与えられる。 maxu(x2)+v(g1+g2) X2,92 s.t. f(n2)=n2x2+g2 (8) (9) この最大化問題は,地域2の予算制約の下で地域1の公共財供給量を所与として地域2の効用が最 大となるように私的財 C2 及び公共財 92 を決定することを意味している。 この一階の条件は次のよう になる。 av(+92)/aG =1 n2 au (x2)/:2 f(n)=n2x2+gz (11) 式を x2 について解き, (10) 式に代入すると次式が求められる。 n2 av (91+92) IG au (f(na)-gr -92) N2 =0 axz この式を 2 について解くと, 地方政府2の反応関数 g2=R2(g) が求まる。 (12)式に陰関数の定理を用いると, (10) (11) (12)

マーカー部分がなぜこうなるのかわかりません。 オイラーの公式を使うみたいなのですが詳しく教えて欲しいです。 よろしくお願いします！

d²x dx 例 5.5 - 2- dt2 dt +5=0 特性方程式 入 2 - 2入 +5=0を解くと A=1±√1-5=1±2i x = 例えば,x1 について この場合は1=et cos2t, x2 = e sin 2t が解である. dt = dx1 - e cos 2t2et sin 2t = et (cos 2t - 2 sin 2t) d²x1 dt2 == et (cos 2t - 2 sin 2t - 2 sin 2t - 4 cos 2t) = e¹ (-3 cos 2t - 4 sin 2t) e X 76- 公式

コドンのところが単元的によくわからないので解説お願いします

問1. 下記に示したのはオワンクラゲ由来の緑色蛍光タンパク質(GFP)遺伝子の mutant (EGFP) EGFP の(ノンコーディング鎖の) DNA配列である。 この配列にコードされた遺伝暗号を読み取り、 EGFP のアミノ酸配列を1文字表記で示せ。 ヒント:配列を最初からたどって、開始コドンを見つけよ。 終止コドンを忘れるな! eGFP enhanced green fluorescent protein [Mycobacterium tuberculosis H37Rv] Gene ID: 20473140 ACCESSION NC_025025 1 tagttattac tagcgctacc ggactcagat ctcgagctca agcttcgaat tctgcagtcg 61 acggtaccgc gggcccggga tccaccggtc gccaccatgg tgagcaaggg cgaggagctg 121 ttcaccgggg tggtgcccat cctggtcgag ctggacggcg acgtaaacgg ccacaagttc 181 agcgtgtccg gegagggcga gggcgatgcc acctacggca agctgaccct gaagttcatc 241 tgcaccaccg gcaagctgcc cgtgccctgg cccaccctcg tgaccaccct gacctacggc 301 gtgcagtgct tcagccgcta ccccgaccac atgaagcage acgacttctt caagtccgcc 361 atgcccgaag getacgtcca ggagcgcacc atcttcttca aggacgacgg caactacaag 421 acccgcgccg aggtgaagtt cgagggcgac accctggtga accgcatcga gctgaagggc

公務員試験（大卒）判断推理の問題です 答えは1番です。 問題文でのAとCの発言が理解できません。 解説の右側「これを計算すると…」の部分を確認したのですが、やはり理解できませんでした。 どなたか教えていただけますか？？ よろしくお願いします。

重要問題 /A 5 時計から時刻を推理するタイプ A~Dの4人は野球の練習のため、グラウンドの時計で10時ちょうどに 待ち合わせた。各人が次のように述べているとき、確実に言えることとして、 最も妥当なのはどれか。ただし、グラウンドの時計は正確であり、各人の 時計の針がずれてはいるが、正しく動くものとする。 A 私は自分の時計が2分進んでいると思ったので、 約束の4分前に着い たと思ったが、Bの時計では10時2分だった。 B 私は自分の時計で10時3分に着き、私の3分後にDが着いた。 C 私は自分の時計が3分進んでいると思ったので、 約束の1分前に着い たと思った。 私の時計はAの時計より7分進んでいた。 D 私は自分の時計で約束の時間ちょうどに着いたが、グラウンドの時計 では5分遅刻だった。 1 Aの時計はグラウンドの時計より3分遅れていた。 2Bの時計はCの時計より3分進んでいた。 3Cは2番目に早く着いた。 4 CはDの時計で9時54分に着いた。 5DはAの時計で10時3分に着いた。 この設問は時計の情報から到着順などを推理する問題です。 (警視庁Ⅰ類 2016年度)

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

油分け算の問題なのですが、効率的に問題を解く方法が知りたいです。どなた分かる方いらっしゃったら細かく教えて頂けると助かります！ ちなみに正答は1番になるみたいです！

問題 17 油分け算 樽に16ℓの油が入っている。 この油を7ℓと9ℓの桶を使って8ℓ ずつに分ける ことにした。 最少の回数で分けるには、何回の移し替え操作が必要か。ただし、 油は樽に戻してもよく、樽と桶との間及び桶と桶の間で油を移すごとに1回の操 作と数えるものとする。 1 15回 216回 317回 4 18回 519回

斜方投射の問題です。高校の時に習いましたが、解き方が曖昧で式が合ってるか不安です。誰か解いてもらって答え合わせしたいです。よろしくお願いします。

図のように,質量mの質点を時刻t=0に仰角で原点から斜方投射する (0 < 0 ) ただ しここで初速度をことし,その大きさを v = |o| とする. また, 重力加速度をg とする. 以下 の問いに答えよ. 2, 3, 4 については導出の過程も記すこと. 1. 質点が従う運動方程式を書け. 2. 運動方程式を解くことで時刻 t における質点の位置を求めよ. 3. 時刻における質点の運動エネルギーを求めよ. 4. 小間 2,3の結果をもとに質点が持つ力学的エネルギーを計算し, これが時刻によらない (つまり保存する)ことを示せ. y x 図

この問題を教えてください！ （1）はw=-nRTlnV2/V1の公式を使ってw=-11467.8という解答が得られたのですが、解答に自信がありません。 （2）はどのようにして解くべきか全くわかりません。

2m 300Kで1Lから10Lに等温膨張したとき (1)可逆的膨張をしたときの仕事を求めよ (2) 1気圧の外圧が抗する時の熱量と仕事を求めよ

この問題の解き方を教えてください。 自分で解くと（2）が12となってしまいます。

問5 (1)ある財への需要関数が、q = 12 - p、供給関数が、q=2p、で与えられていると する。消費は負の外部性を発生させ、 消費1単位あたり6の外部効果が発生すると仮定す る。市場での自由競争の結果における、 この経済の総余剰はいくらか。 (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 問5(2)同じく、ある財への需要関数が、q = 12-p、供給関数が、q=2、で与えられ ているとする。 消費は負の外部性を発生させ、 消費1単位あたり6の外部効果が発生する と仮定する。この市場における社会的最適消費の結果として生じる経済の総余剰はいくら か。 1) 0 2 2 ③ 4 (4) 6 (5 8 問5 (3)同じく、ある財への需要関数が、q = 12 -p、供給関数が、q=2p、で与えられ ているとする。消費は負の外部性を発生させ、 消費1単位あたり6の外部効果が発生する と仮定する。この市場において、 社会的最適均衡を達成するために家計に課す従量税(ピグ 一課税)はいくらになるか? 1 0 (2) 2 3 4 4 9 (5 8