偏微分の問題がわかりません。 主にf(rcosθ, rsinθ)というような抽象関数の偏微分の書き方がわかりません。fをxで偏微分すると∂f/∂x=fx*(∂x/∂r+∂x/∂θ)になるのでしょうか？でもそしたら(1)の式に左がfxで右がfyなので、この2つをどうにか他の... Read More

5.12 げ(z,9) をC"級の実数値関数とする. 極座標変換ヶ ニーァcos9, ニーァsinのを行ったとき 7⑰cosの9, 7sinの が7 だけの関数 9(⑦) とする) になるならば, 以下が成り立つことを示せ. (1) 太り ニ んz ・ 1 (?②) ん> 韻 あん 三 の 十 > ・ (金沢大類 29) (固有番号 s292204)

この(1)の広義積分が解けません。 収束の証明はできた気がしますが、具体的な値が求められませんでした。はさみうちが使われそうだと思ったんですが、どういうふうにちょっと小さい関数を取ればいいかわからなかったです。 よろしくお願いします。

3.4 (1) 正の実数<と自然数ヵに対して "の な9=リ Te (1.2.3,…・) とおく. 極限7。= lim 有(<) が存在することを確かめ、 7。 を求めよ. @->OO (2) 整数ん,は0< んた<? を満たすものと し, gogo,…・,G は負の実数, 0上1 ) 0の を正に実数とす る. このとき >に関する方程式 0 十gの十g227 キー…十ga ー0 は正の実数解をキーつだけ持つことを示せ. (お茶の水女子大類 27) (固有番号 s270601)

(1.12)の2行はどのように変形してるのでしょうか？

、 錠 1.2 原点を取り囲む閉曲面 ら たパラメータ 積分で表す. その際, パラメータ s,をととしてそれぞれ角度9のを い 2 @2s のの 7p / %/ の (況 ※ 旨 ・万(7(の, の)) (1.10) こう選ぶと電東は正しく曲面の内部から外部へ貫く量を示す物理量となる. もしs4の対応を逆にとると符号が反転してしまうことに注意しよう. いま放 点に電荷のがある場合, 電場は 人 マ (111 所 ーー ez 47enlr 47eo72 でえられる. このとき原点を取り囲む曲面を貫く電東 。 は 穫 27 7p / 2 / 2 (人 9 9 6 6 の 9 slma73らり目較※ 8555 十7sin 9e。 | |・ 3e症 穫 2の sa 了 9 0 ののsin の (ee x e。) er ーー (112) 7CO

(1)なのですが、波線ひいた部分がなぜk-1乗になるのかがわかりません。どなたか詳しく教えてくださると嬉しいです🙇‍♂️

スス 多少 類 5 ーー 6 クンジグククダジグググググジグググググググジググググクジググクジジジジジジジジジジンジジジジジジジンジ 作 | p.220 に * 1 次の関数 (>) のマクローリン展開を求めよ。 陽二

この問題の解き方を、お願いします！

ーーャーーとーーーーこーー 岡軸講 部分積分法を用いて, 定積分 h Nsを求めよ、 A ee ノ ^っgs 字造ふ のの

(1)の問題ですが、波線部分の絶対値って必要ですか？ 必要であれば理由も教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

剛 0sxミーー で定義された 2 つの関数 =テーlog(cos*), 2(?) 三log Cos一十sin 一 cos一一sin 一 に対して, 以下の間避記佐和え (]) 2⑦) の導関数 2(x) を cosx を用いて表せ。 ⑫) 虹 線 ッニfe) ( SS (0 3 思 ) の長さを求めよ。 〈九州大学一芸術工学部〉 〈九州大学一芸術] 阿 款 2十y2二z2<Z22 の体積およ び表面積を積分を使って求めよ。ただし, g>0 と [学部〉

(3)の問題ですが、tがいくつの時に極大値をとるのかわかりません。dy/dtが0になる時が極値を取ると思ったのですがdy/dtが0になるようなtが見つけられずに困っています。どなたか教えてください🙇‍♂️

よ。 Z 証 CEさ し 0 ア'(%o) 計半 し, 点E にな計る C の接線の方程式を求めよ。 っ 9 Go を計算せよ。 2 の」 (3) 曲線ととァ軸とが囲む部分の面積を求めよ。 〈電気通信大学〉 So

(1)の問題ですが、解答の波線を引いた部分がわかりません。どのように成り立つのでしょうか？どなたか教えてください🙇‍♂️

レンンン4 類題 4 一 5 クンクンググググググググググググググググググググググググググググググググジジジジジジジジジジジジジジクンンジンンシンジンン。 各 2 」 p.216 炊の曲線を ァ 軸のまわりに回転してできる立体の表面積を求めよ。 7/ リ) ァーのCOS"/ (リュテー」 (2>2>0) (⑳ | 「。。 (g>0, 0S7ミ2の) ーー6S1rn

波線の部分はどうして成り立つのでしょうか？どなたか教えてください🙇‍♂️よろしくお願いします

ee 6 d / ee , より, の gy* 7Sin 4 =asincos/ 5 のと:

(3)の問題ですが、解答の波線の不等式が、上の不等式からどうやって求めるのかわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

次の各間に答えよ。 (1) を相の和数おる。 の[ささ| Si 1のSin20のGil22 (vszs 放 = 69 (2四Sim9z主時 (ee の ASの本2 の So (e六NL :G抽用 ー samrxgz 2人 12/ と あの ァ=ー 2 (用2) が成り立つことを示せ。 3 A 002c00(2 7っGo ⑳ 極限値 im の を求めよ。 (岡山大学一理学部数学科)