大学数学です。 できる限り詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

16 半径rの2つの直円柱が, 図のように半径2m の球の1つの中心線 に沿ってこの球をくりぬいている. くりぬかれて残った部分の体積 を求めよ. 8

大学数学です。 できる限り詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

15 かなめ 半径 R で弧の長さが1である扇形が, 円周上を滑ることなく回転 する. はじめに円周上にあった扇形の中心C (扇の要) がちょうど 1回点してもとの位置に戻ったとする. 点 C の描く曲線の長さを 求めよ. 8

大学数学です。 （３）のみわかりません。 詳しい解答をお願いします。

1 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-5 (3) 1 1+√3+239

大学数学です。 （2）のみ分かりません。 詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

9 中学校の理科で習ったように, 地震は2種類の波, P波 (縦波), S波 (横波) から構成されていることが知られている. P 波, S波は, それぞれ, 秒速8 [km], 秒速4 [km] で震源から球面波として伝わるとする. P波が観測され てからS波が観測されるまでの時間を初期微動継続時間とし、この時間を 測ることにより震源までの距離を見積もることができる.先般の地震で, 図 の地点 0, A, B で, それぞれ 10.75 秒, 11.25 秒 21.3125 秒の初期微動継 続時間が観測された ここで, A, B は, それぞれ 0から東に44 [km], 北 へ 253.5 [km] の位置にあるという. 2$ 3.5 (1) 0, A, B から震源までの距離をそれぞれ求めよ. (2) 震源の位置と震源の深さを求めよ. y ・B 44km x

大学数学です。 （３）のみわかりません。 解説をお願いします。

7 a × なるキーが付いている平方根が計算できる電卓を用意する. ある数 α ≠ 0 を適当に設定し, 3 = 1セット × 3= 1セット はどのような数に収束するか論ぜよ. (3) 2の値を得る方法を論ぜよ. x 3 とくりかえす. 次の問いに答えよ. (1)(★)により表示される数はどのような数に収束するか論ぜよ. (2)()において, √ のところを no 1セット 100 FF)- JA 1 (★) とする. このとき表示される数 たちの愛について +

大学数学です。 位置ベクトルを使うみたいなのですが、解法がわかりません。できる限り詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

2 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 島の中央に桃、栗, 柿の木が立っている野原がある. ・桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. ● 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. -m+n/2 図のように

写真の問題3と4ですが、文字で置かれているベクトルが1次従属であるか確かめるプロセスをお願いいたします。また、問題4のような問題はどのような方法で確かめますか?

第1問 経済数学 以下の各問すべてに答えなさい。 問1. 1. 関数 f(x)=e2x を x=0で2次の項までテイラー展開しなさい｡ また、その結果を 用いて el.2 の近似値を算出しなさい。 2.定積分∫fax210gxdx を計算しなさい。 ag 3、x,y,z0 のとき、関数 g(x,y,z)=x(²) の偏導関数 (x,y,z), d(x,y,z), 08 (x,y,z) をそれぞれ求めなさい。 4. 関数h(x)=-|x| が x=0で微分可能であるならばその値を示しなさい。 そうでな ければ、 微分不可能であることを示しなさい。 Y2-X 2. XX₂ TTL-1₁ X 1. 集合 V = {(x,y)=2x+y=1} が R2 の線形部分空間であるならば、そのことを 示しなさい。 線形部分空間ではないならば、 その理由を説明しなさい。 個①か国②×P GOGOY PAP 1 y=a z= b が一次従属となる条件は、 関 2. 行列 A = = [1] を対角化しなさい。 3.abeR のとき、ベクトルx= H この順番 数 f を使って a = f (b) となるときである。 f(b) をすべて求めなさい。 4.C,Dを正則なm次元正方行列、Iをm次元単位行列とする。 また、(I+CD) と (I + DC) は正則行列であるとする。 (I + CD)-1C = C(I + DC) -1 が成り立つことを確かめよ。 10- E

数学の微分積分の問題になります。 写真の問題で解法が出てきません。教えていただくと助かります。

(1) 次の条件 (*) を満たす実数の組 (20, 01, 2,03) を1組求めよ。 実数全体で定義された関数 R(x) が存在し, 等式 xcosx = do + ax + a2x2 + azz + R(x) と lim = 0 が成り立つ。 x+0 x³ * R(x)

写真より(1)と(2)がわかりません。 教えて頂きたいです。

2 座標平面上 y=-x2 + 4 (0<x<2) で表される曲線をCとする。 C上の点P(a,b) からy軸に垂線をおろし, その交点をH (0, b) とする。 原点を0とし, A (20) と するとき, 次の問いに答えよ。 (1) 四角形 PHOA の面積Sをaを用いて表せ。 (2)Sが最大となるときのPの座標, およびSの最大値を求めよ。 1(1-3) 4

数学のベクトルの問題です どなたか教えてください🙏

O SOMONI 1 ZM8M02-Z1A1-00 円に内接する 4角形ABCD があり, AB=2, BC = 3, 等分線がこの円と交わる点でBと異なる点をPとするとき, BP を BA, CD=6,DA=7 である。 ∠ABCの2 BC で表せ。 (25点)