電磁波のマクスウェル方程式について教えていただきたいです。 写真の問題を解いてみたのですが、コレであっているのか教えていただきたいです。

e 誘電率を、透磁の均一な誘電体について ※必要なら、ベクトル場Aに関する公式 √x (√xA) = √(D.A) - D² A & A" fo (1) この誘電体中における、4つのマクスウェル方程式を電場E. 磁場H、電荷密度P、電流密度Ⅰ、および2,Mを用いて 微分形を表せ。 (2) ( (2) P=0r 1=0とする。この透電体中での電磁波について、電場 がしたがう波動方程式をマクスウェル方程式から導け。 • div ₂ E = P divutl=0 rotE rotH = 1 + 2 rot H P となる。 div ZE=0 divuH lot E JH - Pat - (1 =0 -μ 2 21 JE JE 24 Ft It Blo at

logの計算の仕方とグラフから底を求める方法教えてください😭😭😭

集合の公式的なものの証明の問題です。(途中までです) 写真のオレンジ色で丸がついるところなんですが どうして左辺が右辺に含まれているということになるんですか。 教えて欲しいです🙇‍♀️

分配法則「A∩(BuC)=(A∩B) u (A∩C), Au(B∩C)=(AUB) ∩(AUC)」の証 明 二つの集合(左辺の集合と右辺の集合) が等しいということを証明するのであるから、 集 合の相等 (⑤)に則って証明する。 A∩(BuC)=(A∩B) u (A∩C) の証明 まず、A∩(BuC) (A∩B)(A∩C) であること。 (部分集合の証明の仕方参照) c ∀x ∈ An (BuC) とする。 共通部分の定義から が成り立つ。 ②より和集合の定義から であるので、 ①と③より または ④ または ⑤より x ∈ A･･･ ① かつ x∈ BuC が示された。 が成り立つ。 すなわち x ∈B または x ∈ C x∈A かつ x∈B すなわち x∈A かつ x ∈ C すなわち . XE A∩B XE ANC xe (An B) u (AnC) An (Bucc (ANB) u (ANC) .

テキストには写真の（2.13）と（2.15）より（2.15）式の右辺、左辺の定数項について求められるとしていますが、求め方が分かりません。どのように考えた場合定数項について求められるかを教えてください

}) (0) で .11) xx-th-1² tr 1 n-1 (2.12) Page bi age 171 EN (T 20 君のこと Page +1)= 172 l を上昇階乗ベキと呼ぶ。 この両者をあわせて, 階乗ベキと呼ぶことにする。 2.3 スターリング数 2.2節で学習したように、 階乗ベキは差分演算のなかで有効な計算手段 である。 ここでは,スターリング (Stirling *3) 数を利用して下降階乗ベ キュ”と単項式”の関係を学習する。 ここでnは2以上の自然数とし ておく。 実際には、下降階乗ベキを多項式で表すこと, 単項式を下降階 乗ベキの一次結合で表すことを問題意識とする。 まず、前者については x² = x² +Nn-1,nxn-1 +...+₁,nx = Σnj,n x² in (2.13) j=0 と表せる。ここで,Vn,n=1,70,n=0, さらにnjin=0,j>nであり, 7j,n は漸化式 In=zn+in-1,n n - njn+1=nj-1,n nnjin, 1≤j≤n x² (x-1) {[ (x-1) (x-2) * \\ { XL-{h+1) +2) (x −(n+1)+1) (2.14) を満たす。実際,zn+1=cℓ.(x-n) であるから、この式の両辺をライ プニッツの公式 *4 を利用して回微分すると, 積の微妙で、()は2階 (xn+¹)(i) = (x²)(i). (x − n) + j(x²)(i-1)³025 (2.15) を得る。2.13) から (215) の左辺の定数項は, j! 7jn+1 であり, (2.15) の右辺の定数項は-nj! nijn+j.(j-1)! nj-1 である。 したがって、 う! で割って比較することで, (2.14) が導かれる。 また,後者については, 第2章 差分法 | 37 n xn-¹ +...+ñ₁, x² = Σnk,n x² k=0 x. ?jn+の区間の生き残り処理する? (2.16) と表せる。 ここで, in,n=1,70,n=0, さらに ik,n=0,knであ り kn は漸化式 *3 James Stirling, 1692-1770, スコットランド, スターリングによって書かれた ものに [163] などがある。 *4 1.4.2の定理 1.4を参照のこと。 > (x^²+1) = x^² + Mn₁n₁₁ X²

(2)の疑問点が複数あるのですが、ピンクの下線部が分かりません。どなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

OF 例題15 OA=OB=5,AP=AP'=BP=BP'=4で四角形APBP'はひし形とする。 上の条件のもとで A, B, P, P' が自由に動くものとする。 A P P' B (1) OP × OP'を求めよ。 (2) 実数平面上でOを原点で固定し、点Pが中心 (1,0), 半径1の円周上 を動くとき, 点P′の軌跡を求めよ。 解答 (19 (2) x= (-9√3 <y<9√3) 2 2 解説 (1) ひし形APBP'の対角線の交点をMとすると, 275

これの因数分解のやり方を教えてください！

4 x 3² + 1 を因数分解 値の組合せとして正しいも

この問題の解き方わかる方いらっしゃいませんか？？ 化学です。公式は上の黄色の線を引いているやつなのですが、Vみたいな記号が何かわからなくて解けません🥲教えてください！！

よって、△Gr=-DFE (問)生成ギブスエネルギーを使って半反応式の電位差を求めよ。ただし、 F=96500c/mol I Zn2+ +2e-→Zn -147.06 kJ/mol Okt/mol

【複素積分】(1)の解き方を教えていただけないでしょうか。

正の方向のジョルダン曲線 (Jordan curve) C の上と内部で複素関数f(z) が正則である とき、 曲線Cの内部の任意の点で、 f(20) = が成立する。 これをコーシーの積分公式という｡ f'(zo) 問題 2.3 次の複素積分の値を求めよ。 ただし、 閉曲線は正の方向に1周するものとする。 3 2 (1) Long [(z − 1)² + z ²³ ; − (2 ² ¡js) dz dz (2) √₁41-2 (3) Sal= dz (4) √121-3 |z|=3 (-2)(z +4) f" (20) 1 f(z) 2mi JcZ0 f(n) (zo) 22-9 dz コーシーの微積分公式 (Cauchy's differentiation formula) 正の方向のジョルダン曲線Cの上と内部で複素関数f(z) が正則であるとき、 任意の階 数の導関数はこの領域で正則であり、 次式で与えられる。 = = dz 1 f(z) 2πi Jc (z-zo)² n! maile dz 2! 27i Sc (z=-²20) ³ f(z) (20)n+1 (5) dz (6) (7) (8)

数的推理の濃度の問題で ①解説のステップ2の塩の量がなぜb/3になるのか ②ステップ3で立てられてる式で300×500/1200で塩の量が求められるのか。(×300の意味とは) あと、最後の答えの濃度を求める式の100+125の100は沈殿物の事なんでしょうか？ 公式に... Read More

必修問題 ある塩の水溶液A,Bは,濃度が互いに異なり, それぞれが1,200gずつあ えん が緩んでいたため, 水溶液Aの水分の一部が蒸発した結果, 100gの塩が沈殿 る。 両方を別々の瓶に入れて保管していたところ, 水溶液Aが入った瓶の蓋 した。 この沈殿物を取り除くと, 水溶液の重量は800gとなったが,これに水溶 液Bのうちの400gを加えたところ,この水溶液の濃度は水溶液Aの当初の濃 度と同じになった。 次に、水溶液Aから取り出した沈殿物100g に, 水溶液Bのうちの500gを加 えて溶かしたところ,この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じにな った。 水溶液Aの当初の濃度はいくらか。 St なお、沈殿物を取り除く際には、水分は取り除かれないものとする。 【国家一般職・平成25年度】 1 22.5% 2 27.5% 3 32.5% 4 37.5% 5 42.5% 難易度 **

シグマを使った数列の問題について質問です シグマの上の部分に、n-1などの時かつシグマの中身の部分の指数にk-1など、指数が文字のみではない時はどのような計算をするのですか 例えば、下線部がどのような計算をしたのかわからないです

基礎問 200 第7章 数 列 130 群数列(I) 精講 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, のように、第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて (1+2+..+27-2) 項目. すなわち, (27-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2-1 (2) (1)より,第2群に含まれる数は 初項2"-1 公差 1 項数2の等差数列. よって, 求める総和は 10 ・2n- 2-¹ (2-2-¹+(2-1-1). 1) 2 【各群の最後の数が基 準 【等比数列の和の公式 を用いて計算する AD =2"-2(2.2-1+2"-1-1)=2"-2(3.2"-'-1) (別解) 2行目は初項2"-1 末項2"-1. 項数2"-1の等差数列と考えて