問2が分かりません。

@ヵ十1 い 例2 Hm 一| で1全らば lm g。ニ0がなりたつ ゥ= Hmm gz+1/gx| とし, ケー (@十1)/2 (中点) とおくと0くo<ヶ<1で ぁる. les+i/ga| はの に近づくから, 大きな番号ではすべてより小きくなる. すなわち, ある番号 (王 xn) から先の番号すべてでつきがなりたつ のる寺1 0る 69015 <ヶ ヵ>nとすると にし5にEE urた| であるまるrg IGE し 6 ' 0 |の0 (% > m1) 3 0 RM お) と 理1.1(2) により le| っ0, し めた, つきもなりたつ・

(1)の問題ですが、波線部分の絶対値って必要ですか？ 必要であれば理由も教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

剛 0sxミーー で定義された 2 つの関数 =テーlog(cos*), 2(?) 三log Cos一十sin 一 cos一一sin 一 に対して, 以下の間避記佐和え (]) 2⑦) の導関数 2(x) を cosx を用いて表せ。 ⑫) 虹 線 ッニfe) ( SS (0 3 思 ) の長さを求めよ。 〈九州大学一芸術工学部〉 〈九州大学一芸術] 阿 款 2十y2二z2<Z22 の体積およ び表面積を積分を使って求めよ。ただし, g>0 と [学部〉

問一の問題にて質問です。 電離度は示されてないのになぜ描ける1をしてるのですか？ 電離度aで求めた結果でしょうか。

周 pH(水素イオン指数) し20 ( 人生まだた二 、 | Q① 25 でで、0.0Lmalルの塩馬のpHNまらくらちかな、 (2) 25'C で, 0.1 mol/L の水酸化ナトリウッ水溶液のpHはいくらか。p.142 1 の図 9 を参照して求めよ。. O / 還 (1)塩陣は強酸で, ほば完全に電離している。 し の・ HCI 一一> H+二CI- したがって, 塩酸0.01 molからHT 0.01 mol が生じる。 [HT] = 0.01mol/L =1X10~2mol/ルよりpH = 2 pH 王 2 (②) 水酸化ナトリウムは強塩基で, ほぼ完全に電離している。 NaOH 一> Na+寺OH~ したがって。 NaOH 0.1 molからOH-~ 0.1 mol が生じる。 [OH~] = 0.1mol/L = 1x10~!mol/L 図9ょより, このとき[H] =1x10-けmol/L になるから pH = 13 QH 3

数学の問題です。よろしくお願いします。

2 変数関数 /(,の ー 王宮=婦人について, 人 ダー1 (1) (2z,9) が定義されない点 (z,9) の集合を求め. その 集合を zy 平面に図がせよ. (2) 曲面 > = げ(z,9) の高さ 1 の等高線の満たす式を, 三 9(?) の形で求めよ. また, 関数 y = 9の(z) のグラフを z7 平面に図示せよ.

側面積は母線l×円周率π×半径r なので S=πrl は分かるんですが、その隣にあるS=½—2πrl の意味がわかりません。 教えてください🥺🥺

Ak で ドキデー 雑で。 その側面積が最大になるものに装い その高き 練習 \径1の球に内接する直 )212 および側面積を求めよ。 | 下召高きをなとすると 0<ヵ<2 0-x 面 き線の長きを /, 側面積を | また., 直円雛の底面の の半径を S とする。 1 1 上|ヵー1「王1 であるから ぐ|ヵー1ド0⑰間 ケー 2カーカカ …… ② ぐを0く/ヵく2 であるが 2ヵカーがテー(2ニ り /ニゲ+/” であるから 7ニア2ヵ …… ③ とーー-| ゆえに 5Sニ7ニァy4がメー2/が KN <5=ょ 2 よって 2ニァ*(47ー2が7) 2 "をんで微分すると 人ーーア(8ぁ6が)=ニ2が(4一3が) の微分は、 数学中を 2z?ヵ(4一3の)ニ0 とすると, ① の範囲では Amさ しなふいと無証 ゆえに, ① の範囲における 5S2 4 S> 0 であること回 の増減表は右のようになる。 ヵ | 0 |1… 5 2 | し, S* を考え6志 MA4 9* よって, S はヵニテー のとき極 + |@0、。 <

教えて下さい。 お願いします。

メー (0, 3 一, 5 2, 0) と実数に対して| カーのFe ヵ1のヵ となるような7の値を求めよ。また, このときの|ヵ| を求めよぅ 座標空間に平行四辺形 ABCD があり, 頂点の座標がそれぞれ A(⑪, 2, リ, B(5, 5, 一1), C(Z, る)且D(王4下2議3)KG89のEi9g2 のとき, るの値を求めよ。

教えてください。どちらか片方だけでもわかる方お願いします。

4 問題1 coshoニーーニー という置き換えを考える。 Vi-き (1) 回度ゃ= ctanhp を憩明しなさい。ローレンツ変換 (16) を上の置き換えを用いて書き換えな さい。 (2) パラメータ : カーctanh gi、パラメータus bo 王ctanhus というローレン ツ変換を続 行ったとする。これらの速度の合成昌を求めなさい、 光吉以下 加 さでのいかなる連度を合成して も光連を超えられない (us < c) ことを示しなさい、 必要であれば次の公式を用いてよい : cosh*aーsinh*a一1 tanha王sinho/cosho、. tanh(e+エニー(tanha+tanh8)/(1二tanhatanh8)

どうやって解くのか教えてほしいです！お願いします！

問題 1. 区間7こIRR上の実関数7: 7 つ RR が, Vz,yと7 (<更… 2 レフ 2 満たすとする. このとき, 任意の自然数 c N. 任意の正の有理数 oy,… ,o。 gi夏 ー」 oi ニ1」 VOの97の モ/ 上 と ) < 2_e7(な) 1! *王1 が成立することを証明せよ.

(3)(4)のクリストフェルの記号からわかりません。 教えてください。

問題 1. 曲面片 (の, z, 5) を の=R2、 z(避の2) = (2 二の,信ののの) 9 =ァ(り) で定める. 次のものを求めよ. Oz の1 ペ の2 (1) P 洪主 (? 三 届有 のペンの2 72 三 le x ga 暗889本(87 1.2)、 det(9。)) 9の7 (57三1,2). の" (3③) 沈z247 王 の9 柳、7 5 1 2) (0クリスドラェルの記号 T5 (。ヵ=1.2). (5) 曲率テンソルの成分 有j。^. 曲率テ シン ルの成分 刀]215. ここマン (7) ガウス曲率 た. M症2ルルの成分 万, (7三1,.2)、 スカラー 曲率 Scal.

ネーターの定理から時間の並進対称性に対応するエネルギー保存則を導出しているのですが、時間変数の変換のところからよくわかりません どなたか解説お願いします🙇‍♂️

4.5 La 人 陳内も> 。. ー彼柏gに 9して あるパラメータ 。で記 きれる変換 (⑮), 9(5) を考える。 だだし, s王0 において, (0) =g 9(0) =9が っているものとする. ラグランジアテン (@,9) がこの変換に対して不変であ 成立 る条件は ar(g(5), 9(s)) _ 9Z(@(8), 9($)) 99(s) 、 9ル(9($), ($)) 99($) 誠 較前蘭較較83iiaE 9966)is 0の であぁる. 特に s一0の極限を考えれば _ 97(9.9 6g(s) のル(g, 9) 99($) 58間Iポ99 | 9s 1-。 _ 9 9ル79の のg(s) 所 97(g9,9) 9 99(3) (のの語認の0 @3 し ⑯? 〈⑦2 (2た)間計条 _ 9 / 97(@9) 99(⑤) 6 の2 和) (4.5.2) (4.5.2) 式より一般に だ な王乱 SO が運動の積分としなる. これをネーターの定理と呼ぶ. 具体的に 個の自由質点系