どうしても0になっちゃいます。何が間違っているのでしょうか

Tdrdy ここでE={(r,9) e R°|r> 0,y>0,2+y<1}. [2]: 次の累次積分の積分順序を入れ替えよ:

厚さがdと言われているので、写真の黒字の範囲で考えた場合答えは、0、(ρ/εo)z、(ρ/εo)×dになりますか？

2 微分形のガウスの法則を用いて電場を求める 次に,微分形のガウスの法則 P(r) V-E(r) = €o を用いて、平面電荷の作る電場を求めてみよう国,この場合,平面電荷を実は厚みdの板に一様な密度pで分 布している電荷だと考えることになる(図).この仮設は尤もらしい。なぜなら(厚みのない)2次元的な平面 電荷は実際には存在せず,見るものさしを細かくしていけば,いつかは厚みのある板状の一様電荷分布になる だろうからだ、原点を板の厚みの半分のところにとり図口のように座標軸を導入する。こにでも対称性から、 (0,0, di2) p (0,0, -d2) x 図7 電場はzにしか依存せず,z軸に平行な向きであることが分かる。よって(21) 式は次のようになる。 P €O (2.2) 0 ||> d/2 について,対称性から E.(-2) = -E(2) であることに留意すると, -E (2く-d/2) (2.3) E ただしEは定数、また|<d/2に対して E.(2) = 2:+ D (2.4) Dは定数である国z= ±d/2 で電場は連続であるという条件から、 E(d/2) = 2d (2.5) 2+D=E E(-d/2) = pd +D=-E (2.6) €o 2 :E- d 2co D=0. (2.7) ** ひとまずふ関数を用いないで電場を求め,後でもう一度ふ関数を用いて解くことにする。 *9対称性の要請である E(-2) = -E.(2) を満たすためには D=0であることは分かる。 4 2012-05-21ver1, 22ver2, 2013-03-09ver3 ZSO 03Zsd zad ガウスの法則について すなわち, pd 2€0 P. €O pd 2€o (-d/2<:くd/2) (2.8) (こ>d/2).

赤でラインを引いているところなのですが、なぜd/dt×u=2du/dtとなるのですか？ du/dtとなるようにしか思えず困っています。

10 次の微分方程式について,以下の問いに答えよ。 dP』 1 de t dt 1 =0 (t> 0) dt2 (1) r = Ct(Cは任意定数)は解であることを示せ。 ( = ut とおくとき,uの満たす微分方程式をつくれ.

f(x)=x^2/10 [3,7]のリーマン和の解き方を教えて欲しいです、よろしくお願いします！

∫(logx)²dXの詳しい計算過程を教えてくださいm(_ _)m

7.3の(3)で答えに相対運動のエネルギーがDを越えればよいと書いてあるのですが、分子の全体のエネルギーのE=1/2mv^2がDを越えるではダメなのですか？なぜ、相対運動エネルギーがDを越えればよいのか説明お願いします🙇‍♀️ (モース・ポテンシャルの定義が原子間距離をxと... Read More

7.3 質量 M, m (M> m) の2つの原子からなる二原子分子を考 える。2つの原子の間にはたらく力がモースポテンシャル M m U(z) = D(1-e-a(日ia0)) (D,a, co は正の定数) で与えられるとして, 以下の問いに答えよ。 (1) 原子間隔が c= to で2つの原子が静止している状態で, 軽い原子 (質 = Vo(> 0) を与えた. このとき, 分子の重心の速度を求 量 m)に初速 ひ めよ。 (2) 分子の相対運動のエネルギーを求めよ。 (3) 分子が解離する (xが無限大となる)ためには, vo がある値 vc くなければならない, Ve を求めよ。 (4) 得られた結果について, 問題 5.3 の結果と比較せよ. より大き

広義積分の問題です。答えが合っているかチェックして頂けると助かります。

「い。 2 da + r8 2 da は,広義積分です. 極限の取り方を明記して計算して下さい。 2 () dat J da 2,X°dx t 2:X2dx 6 lin S2-火-3dx 8ラ40 ra + lim So 2.Xdx 78 8ジ10 t ダーン0 -2% = lim (3:歳-36) hmf-20"-128") As+0 ;(12-345) 4lin (-2- 4 ニ a メンの 12 ニ 4 49 4

楕円積分です。 (55)の左辺から右辺の計算がどうにも上手く行きません。 詳しく式変形を教えていただけるとうれしいです。 よろしくお願いします。

10|第1章 楕円の弧長 1-2 V1+ であるから(34) と比べて 2 1+ (46) sin p = COS φ = であることがわかる. したがって,また 1+2 1 1- sin° ゆ = 21+ (47) であり,微分式として 0) (48) dp = 1+2 も得る。したがって -2dz V1+z dp (49) V1-- sin°。 2 故に(46)により cos φ= ¥2z/V1+* 「ー(あ) C1 dz V1+ F 2 (50) なお(42)で定義されるzの意味を考えよう.この式で定義される(x, y) は考えているレムニスケートの上にあるが, また(42) からわかるように x+y= 2a1+ (51) であるから,点(x, y) は 2+° = az(x+y), (52) あるいは az az 2 az (53) の上にある。これは円であって, 中心は(az/2, az/2) にあり, 原点でレムニス く(カフー、 ケートに接する。えを大きくすると円は大きくなる. を与えたとき, この円 とレムニスケートの原点以外の交点が(42) で定められる点(x,y) なのであ る(図5参照)。 (ii) いま n =1- とおくと (54) (49)

(7)は途中でどのように解けば良いのかわからなくなりました。他の2問は答えらしきものが出ましたが自信がありません。どなたかわかる方よろしくお願いします。

S dx 火+1 r X +x とおく =7 レ-Y =JスX-1 (t-X)- x4×+1 2tx+X=x*+ズ+\ 2||つ2 t+! ?(7+2 =ベ+2t× X(+zt) セー) ーL 2tt1 - X --O ピーL Xニ 2t0リー/2(-1) t (2t4リ dyニ dXe dd (2てせ)? セー」 t-x= tー (2レ+1)-ピー1) ピ+tービ」 ピャtt 2tt( 2tt | 2tt! 2t+) 3 よ) 2(も dt 2ttリ -dx= ち 2カ+1 2 dt 1ラ+1 ゼー」

答えが違ったのですがどこが間違っていますか？？

,=5, anti= 8an (n= l,2,3, .)にすって 足められる 船引 1an3の一税項をおめよ、 8an (n= 1,2,31 )にすって足められる logg an= bnとおくと、 bnti |+ 2bn メー1+2d ニ bnai t1 n-1 1bm+1)=:6g85 bn 1: logu5.721. lage Cen - log8 5.1 8.402ク-1 H- Oan= 5.12