流体力学の最初の最初、ラグランジュ微分のところでつまづいて困っております。 二枚目の？をつけた計算過程はどのような微分なのでしょうか？ よろしくお願いします。

の1 流れの運動学 8 1 = (u.V)u U のようにして得られた. 記号▽はナブラ (nabla) とよみ 0 鶏分(1.14) 0 マ= e』 + ey Oy 0z のように定義される演算子 (operator) であるす. ea, ey. Ez はそれぞれ』軸, 軸,2軸の正の向きに向かう単位ベクトル (unit vector) で, これらを基本ベク トル (fundamental unit vector)という。 式(1.12) の両辺を At でわって, At →0 の極限をとると,流体粒子の受け る加速度a(z,t) を求めることができ に Au a(x, t) = lim + (u-V) u(z, t) At→0 At Ot D -u(x,t) Dt となる.ただし D +u.V Ot Dt で,D/Dt をラグランジュ微分 (Lagrangian derivative),あるいは実質微 分(substantial derivative), あるいは物質微分 (material derivative) という。 Du/Dt= Ou/0t+ (u.V)uの右辺第1項は, 流体中のある点aをつぎつぎと 通過する流体粒子の速度の時間的変化の割合を表しており,局所加速度 (local acceleration) とよばれている. また第2項は,点cにある流体粒子がある瞬間 にその前後の流体粒子の速度差のために受ける速度の時間的変化割合で対流加 速度 (convective acceleration) とよばれている。 ラグランジュ微分 D/Dtは, オイラーの方法の意味で »とtの関数として表 された量,すなわち 「場の量」に対してのみ作用させることができる. なぜな ら,その定義式(1.16) の右辺は, 独立変数を αとtとするときの偏微分0/0tと ▽によって構成されているからである. aとtの任意関数 f(z,t) のラグラン ジュ微分は,式(1.15) を導いた過程から理解できるように, 流れに伴う f(x.t) の時間的変化の割合,すなわち, 流体粒子の軌跡に沿っての f(z,t) の時間的変 化の割合を表す。 十演算子▽をスカラー関数f(a)に作用させて得られるVfは, f の勾配 (gradient) とよばれ る。▽をスカラー関数に作用させたときは▽の代わりに grad という記号を使ってもよい。す なわち, ▽f=gradf. 後に述べるように, ▽をベクトルとみなしてベクトル関数に作用させ る(内積をとる)ときは, 記号 gradは使わない、ただし、式(1.13) の▽は grad を使って書 くことができる。

2直線m.nに別の直線lが異なる2点で交わっているとき、2直線m.nは平行ならば、錯覚が等しいことを第５公準を用いて証明せよ っていう問題なのですがいまいち理解できなくてわかる方解説をお願いします。 自分の解いたものを載せます。赤文字は添削です。

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英作よろしくお願いします！！

5のchildren～の部分のbutからの日本語訳の意味がよく分からないので教えて欲しいです。 また最後のthatはdignityを修飾するthatですか？

csve seSevesyeseeweeewveeeewlesweeseeseeeoeseosee ゃeeee eeeseee ee 第4 ・5段落 1Our children make us angry sometimes. 2They get lazy, they make mistakes they q 1 o silly, mischievous or thoughtless things. 3But when we adults react without thinking, when we shout or strike, we usually accomplish Hittle. 4And rightly so: we exhibit te very behavior were trying to discourage. sChildren do need discipline, but how can we get them to do the right thing without josing the calm, adult dignity that they need to witness in us? 人はときに私たちを起らせる。 2怠けたり過ちを犯したり。ばかばかしいことやいたず \別をことをする。:だが私たち大人が考えもなしに反応したり下鳴ったりぶったりして 、ていはほとんど効果がない。*それも当然だ。私たちは自分たちがやめさせようとして そのものを見せているのだから。 つけが必要なのは確かだが 子供たちが我々の中に見いだす必要のある冷静な大人 誠を失うことなく。 どのようにして彼らに正しいことをさせればよいのだろうか。 jaZy |怠けた」 mischievous |いたずら好きな」 thoughtless [軽率な, 考えのない」 complish Htle の HitHe は名詞で「少ししかないもの| という意味。 react「反応する」 accomplish 「を成し遂げる」 ightly 「当然のことだが」 exhibit 「を示す」 eed の do は動詞強調の助動詞 do。that 以下は the calm, adult dignity を修館する隊人 ! discipline 「規律,。 しつけ」 get O to の「0に…きせる] m |落ち着いた」 dignity 「威厳」 witness 「を目撃する]」 本9の @ 9 9る を p る 6 る るらら?るるもする のの?るみ人るらるるるみみるるるるもらタるみるる

(1.82)から(1.83)の1行目への変形を教えてください

1.5 電磁力と運動方程式 と定義する・ これを応カテンソル (stress tensor) と呼ぶ31 発散の定義を拡張 う5 ゆで (V 7)* = > の77k 2 と書く. 以上を (1.80) に使うと ァー/ vs ト】 を得る. 領域 に働く力 はの密度 (単位体積あたりの力) の体積積分だ ょ考えアーリナdz と置くと (< は任意の領域であるから) SEM という表現を得る. さて電磁場の応力テンツルは 2 (@g -3 wlgf) 5 (ぁg 半2 1.82) タ /o 2 3 によって与えられる. これを成分とする応力テンソルを 7,。 と書きマックス ウェルの応カテンツルと呼ぶ 7. の発散を計算すると (マックスウェルの方 程式をた用いて) V.人6。 = eo [(V お玉ーー玉x(Vx妃] エー [(V.Bお)お-Bx(Vxぢ)] /0 三p/ぢ十eoぢ x (の万) 一戸 x (eoのみ刀二) ニーp/二7xアeoの(ぢxどぢ) (1.83) を得る. この第1 項と第 2 項は荷電粒子に作用するローレンツカ (1.71) を有限 な体積をもつ物体に一般化したもるのであることがわかる. 第3項は電磁場自体がもつ「運動量] が時間変化することを表している. つ まり (万 x ) は「電磁場の運動量密度」 を表すベクトルなのである. (1.36) で定義したポインティングベクトルを思い出そう. 5 = 娘xメおは電詳場 31 テン >ッ "リ テンソルアア の要素に上つきのインデックスを与えるのは』 これを物体の応カテンツルと 迷合するための都合である. まだテンソルの友変成分と半変成分の区別を十分説明して いないので, 後の議論のための技術的準備とだけ理解しておこう.

15番がB 16番がCになる理由を教えて欲しいです。🙇🏼‍♂️ テストが近いのでよろしくお願いします。

W2@ 。 の計。 15. 人 Greenstein SED medical professionals and healthcare providerSs. 白 名角 、4 中 2 の) excludes 用 尼、ひ人 2 B) exclusively 交 ィ[ の 約 1 (C) exclusive (D) exclusion m Q @ @ 6 入須F 加 16. The scenarios in this negotiation training workShop are challenging @Vv@FATOT ------- experienced_negotiatorS. 衝 (A) height 刊 員 疹 レ 省 一 @) high 名 2 (C) highiy A 、 (D) heighten_ 婦 9696 ととる 商 2

(3)(4)のクリストフェルの記号からわかりません。 教えてください。

問題 1. 曲面片 (の, z, 5) を の=R2、 z(避の2) = (2 二の,信ののの) 9 =ァ(り) で定める. 次のものを求めよ. Oz の1 ペ の2 (1) P 洪主 (? 三 届有 のペンの2 72 三 le x ga 暗889本(87 1.2)、 det(9。)) 9の7 (57三1,2). の" (3③) 沈z247 王 の9 柳、7 5 1 2) (0クリスドラェルの記号 T5 (。ヵ=1.2). (5) 曲率テンソルの成分 有j。^. 曲率テ シン ルの成分 刀]215. ここマン (7) ガウス曲率 た. M症2ルルの成分 万, (7三1,.2)、 スカラー 曲率 Scal.

なぜ、黄色で囲ったところのような式が出るのか教えてください！

昌 回渡の波融 ュ導位 これまでは, 一直線上を伝わる ( 波に (eeで(は 波について学んた に 面上を伝わる波について考えよ 6 回19 小波画 水面上の 1 点を振動させると, 当 波源を中心に円形の波紋が広がる( る(軌19紀でのとき, 同じ では振動の状態, すなわち位相が等しい。 これらの位相が等し ねた面を 波面 といい. 波が平面になる波を 平面江。 wave front 2 なる波を 球面没 という。波面は波の進む向きと常に垂直であ< spherical wave 水面上の 2 点を振動させると, これらの点を波源とする波が広が る(図 20)。このとき, 山と山(谷 と谷) が重なりあう場所は振幅が 大きくなる。また, 山と谷が重な りあう場所は, 振動を弱めあう。 四20 水画洲の証渉 ---は螺めあう を結んだ線の一部を示した。 このように, 波が重なって振動を 強めあったりめあったりする現象を 波の干渉 という。 図21 をもとにして, 強めあう場所と, 時めあう場所の条件を式で表 そう。 振幅 4 で同位相(一方が山のとき他方も山。 一孝が谷のきき他方も倒) で振動する 2 つの流源Su。 S。 から出る波の波長をえとずる波源S, S。 (MM ぁ とすると, 距離の差は | と家す 渉の条件は次のようになる。 強めあう点 : |』ー叫4=2mX今 選めあう点 : |』ー引 =+計4=(2w+1) x誠 0 AS 5 若 で さ破線 | ) は, 波源 Q。 5。 を点とする双曲線となる。 また, 法旨 * 出 っ>

どなたか教えていただけるとありがたいです！

一日の基条代謝熱量が 1500kcal であるとき, 基礎代調エネルギー[朋を求めなさい。その時のエ ネルギー効率[W]を求めなさい。 1[callは 4.2加であり, 1[W]は 1/s】である。

派生名詞について教えて頂けないでしょうか？ もし、質問が分かりにくい場合は教えて頂けないでしょうか？🙇‍♂️ どんな、些細な事でも良いので教えていただけるとありがたいです🙏 new venture marks the realization of a lifelong a... Read More

Questions 135-138 refer to the following 琶H居 ⑨ SYDNEY (4 Oclober)一Square Peg Pizzasrqaffectionately KRW f9 local residentsas Peggles) 和 maiks an important nieSiOnie for the Australia-58583 chan. Since its frst restaurant openedfive years agon Melboume, wil open its first fnchisein Malaysian the new year This has had great dtc SuccSS. ィ @rThis fo諸yinto the SoutheastAsian markebwil be ma呈9edby one of the fodnders of the R company: Mr Ben Cummings. Mr ーー rm sad hatthis new ve了RYre m放eme realzation ofa 衣i6n9 ambion. He has aways -ュュー (o help resized thing 138. CM an intermational company 問題135.138は次の記事に関するものです。 シドニー(10月4 日)一Peggie'sの自称で地元住民に親しまれているSquare Pegピザ社は、新年にマレーシアでのフランチャイズ第 1 号店をオープンする予定だ。この開業は、オーストラリアに摘点を置く同チェーンにとって重要出来事となる。 同社の第 1 号レスト ランが5年前にメルポルンにオープンして以来、同社は国内で大成功を収めている。“誕年Peggie'sは、 オーストラリアの他のどのピザ チェーンよりも利益を上げた。 この東南アジア市場への導出は、同社の信業者の一人であるBen Cummings氏によって取り仕切られることになる。 インドネシアで幼 年時代を過ごしたCummings 氏は、.新計灯所5旋時大環上旋の計攻加計 役は常に、国際的企業の大営を けることを角明してきた。 *間大136の押入