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IT Undergraduate

かなを姓、名に分ける方法を教えてください。

日 02表計算で使う開数(習) 2022 (2) 挿入 ページレイアウト 数式 データ 校問 表示 ヘルプ 2 検索(Alt+Q) 55 フィー トレーニン 新機 せドバック グを表示 ガイド へルプ ミ×、 =LEFT(C4,2) C 大のデータについて各問いに答えなさい D E F G H ヒント:PHONETIC関数 名(漢字) 英也 正義 健太郎 宇主番号 宇生氏名 法(漢字) 米原中 本田 高田 関根 藤原 山口 一今田 山崎 姓(カナ) 名(カナ) ミ1265 S1198 S1131 S1125 S1192 S1223 S1013 S1227 S1180 S100S S1140 NIO57 NI166 NIO96 5NIO69 6NIO02 hno73 NI120 9S1224 o COUNT連 (4) 京アセジリティに検討が必要です 米原 英也 本田正義 高田 健太郎 関根 選 藤原 信弘 山口 郵恵 谷田部 雄 山崎 愛介 三上聖人 大野 諭 仲田明子 長田 正平 並木 良治 近藤 友恵 加藤 将 長谷川 誠一 宮良平 白津 弘絵 渡辺 慎太 生年月日 平成15年4月28日 平成15年11月12日 平成14年4月16日 平成14年5月23日 平成14年7月22日 平成14年7月23日 平成14年7月28日 平成14年11月25日 平成13年1月23日 平成13年2月19日 平成13年3月28日 平成13年4月1s日 平成13年5月11日 平成13年6月18日 平成13年9月9日 平成13年10月日 平成13年11月5日 平成16年1月3日 平成13年月11日 見在 信弘 都恵 安介 聖人 上 大野 仲田 長田 並木 近藤 加藤 長谷 明子 正平 R治 友恵 誠一 白津 渡辺 弘絵 焼太 AVERAGEIFSS間数 お合開題 総 Sheet2 Sheet3 COUNTIFSR数 COUNTIF国数 Sheetl F10 F7 F6 F5 F4 F3 F2

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Mathematics Undergraduate

複素数の問題です。 全て解いてほしいです。 特に問題4の解説をよろしくお願いします。

問 ■複素平面と極形式 題 複素数zは:=Rez+ i Imz と書くことができ、実部 Re z をx座標、虚部 Im:をy座標に見立てることで、 ガ ウ こを2次元平面上の1点として捉えることができる。この平面を複素(数)平面ないしGauss 平面と呼ぶ。 一方、ある複素数zを、二つの実数r,e(ただしr>0に制限す る)を用いて Im ミ=ree という形で表わしたものを:の極形式表示と呼ぶ。e の逆数は -1 Im:=rin 1 で定義する。 er Imz 問[]()r= |, tan @ = が成り立つことをそれぞれ示せ。 Rez (i) 逆数の定義に基づいて (e")= e-t0 であることを示せ。 Re Rez=r このようにこの絶対値であるrは複素平面における原点(0+ 0i) から、までの距離を表わし、0は原点とこを結ぶ線分が実軸となす 角を表わす。はarg z とも書き、偏角 (argument)(物理や工学で はしばしば位相(phase))と呼ぶ。原点の周りを一周しても同じ点 に戻ってくることから、0には 2x ラジアン= 360度の整数倍の不 定性がある。また、0+0iの偏角は定義されない。 図1 複素平面。 偏角と加法定理 絶対値が1の二つの複素数 Im 21= COs # +isin @, 2= cos #,+i sin @。 を考える。ここで0,,02 は実数とする。 問 [2]() 積22 を計算し、三角関数の加法定理とオイラーの公 式を用いて極形式表示に直せ。また、同様にして商z/zz = zi の極形式表示も求めよ。(i) 21,22の複素平面における表示を図2 とする。このとき、積」みと商z/を複素平面に図示せよ。 0.5 Re -10 -0.5 0.5 21= e,22= e であったから、小間 (i) のとくに積の方の結 果から、次の基本的な指数法則が成り立つことが理解できる: 基本的な指数法則 -0.5 実数,に対してelh el = e(h+h)が成り立つ。 図2 と2の複素平面における表示。 また、小間(i) の結果から、22= e' hを掛けることで」から偏 角がだけ反時計回り方向に回り(角度が+)、2で割ることで 2」から偏角はだけ時計回り方向に回る(-)ことが納得できる。

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